基本思想	主要技术创新 GloRe
1️⃣ 仅依靠卷积的感受野有限，要么堆叠卷积层； 2️⃣ 图卷积天然考虑全图节点之间的关系，具有全局感受野； 3️⃣ 因此对中间层特征通过 GloRe 模块作全局交互来实现类似特征增强的目的； 4️⃣ 具体地，将特征从坐标空间投影到交互空间，图卷积增强后，再逆投影回坐标空间，继续 CNN 中前馈。	1️⃣ 常规特征 $X\in {\mathbb{R}}^{B\times C\times H\times W}$，分别经过 $1\times 1$ 卷积 $\varphi$ 降维得到 $\varphi (X)\in {\mathbb{R}}^{B\times C^{\prime }\times H\times W}$，reshape 得到 $\varphi (X)\in {\mathbb{R}}^{B\times C^{\prime }\times L}$；经过 $\theta$ 得到 $\theta (X)\in {\mathbb{R}}^{B\times N\times H\times W}$，经过 reshape 得到投影矩阵 $B\in {\mathbb{R}}^{B\times N\times L}$； 2️⃣ 投影：$V=\varphi (X)\cdot B$； 3️⃣ 图卷积：可学习连接矩阵 $A_g$ 与逐点变换矩阵 $W_g$，计算：$((I-A_g)\cdot V\cdot W_g)$； 4️⃣ 逆投影：$Y=B^T\cdot ((I-A_g)\cdot V\cdot W_g)$； 5️⃣ 经过 $1\times 1$ 卷积将维度扩展回 $C$，得到残差部分； 6️⃣ 得到模块输出：$O=X+Y$.

这是一个即插即用的模块，文中用它来代替一般的残差块。Pytorch 实现如下，来自👉：

# -*- coding: utf-8 -*-
from torch import nnclass GCN(nn.Module):def __init__(self, dim_1_channels, dim_2_channels):super().__init__()self.conv1d_1 = nn.Conv1d(dim_1_channels, dim_1_channels, 1)self.conv1d_2 = nn.Conv1d(dim_2_channels, dim_2_channels, 1)def forward(self, x):# x --size=(B,N,C')h = self.conv1d_1(x).permute(0, 2, 1) # (B,N,C') -> (B,C',N)return self.conv1d_2(h).permute(0, 2, 1) # (B,C',N) -> (B,N,C')class GloRe(nn.Module):def __init__(self, in_channels, mid_channels, N):#              C          , C'          , Nsuper().__init__()self.in_channels = in_channelsself.mid_channels = mid_channelsself.N = Nself.phi = nn.Conv2d(in_channels, mid_channels, 1)self.theta = nn.Conv2d(in_channels, N, 1)self.gcn = GCN(N, mid_channels)self.phi_inv = nn.Conv2d(mid_channels, in_channels, 1)def forward(self, x):B, C, H, W = x.size()mid_channels = self.mid_channelsN = self.NB = self.theta(x).view(batch_size, N, -1) # (B,N,H,W) -> (B,N,L)x_reduced = self.phi(x).view(batch_size, mid_channels, h * w) # (B,C',H,W) -> (B,C',L)x_reduced = x_reduced.permute(0, 2, 1) # -> (B,L,C')v = B.bmm(x_reduced) # (B,N,C')z = self.gcn(v)      # (B,N,C')y = B.permute(0, 2, 1).bmm(z).permute(0, 2, 1) # (B,L,N) \odot (B,N,C') = (B,L,C') -> (B,C',L)y = y.view(batch_size, mid_channels, h, w)     # (B,C',H,W)x_res = self.phi_inv(y)   # (B,C,H,W)return x + x_res

基本思想	主要技术创新 SpyGR
1️⃣ 同样是为了利用图卷积的全图感受野，并且提供一定的可解释性（讲真从这个角度出发，加上文中将 feat 直接看做图，不明白这个图卷积与 Non-local block 有什么区别）； 2️⃣ 在每一层 $s$ 中，先通过下采样（的卷积模块）抽取特征：$X^{(s)}={\Pi }_{down}(X^{(s+1)})$，注意越深层编号 $s$ 越小； 3️⃣ 使用 GR 模块作特征增强，上采样后自身的 SR-augmented 版本做加法，即：$Y^{(s+1)}=GR(X^{(s+1)})+{\Pi }_{up}(Y^{(s)})$；其中 $Y^{(0)}=GR(X^{(0)})$.	在 GR 模块中，实际上就是一个图卷积，只不过其中的连接矩阵 $A$ 与度矩阵 $D$ 都是 data-dependent 的，这是与 GloRe 的不同； 1️⃣ 将整个 feat 看做一个特殊的图结构，省去了投影与逆投影的过程； 2️⃣ 计算连接矩阵：$\hat{A}=\varphi (X)\cdot diag(\rho (X))\cdot {\varphi }^T(X)$，其中 $diag$ 是从一个 $M$-dim 的向量变换为一个 $M\times M$ 的对角矩阵，$\rho (X)$ 即先作全局池化后作 FC 变换； 3️⃣ 此时，图卷积的计算可以表示为：$$Y=\sigma (\hat{L}X\Theta )$$，其中拉普拉斯矩阵 $\hat{L}=I-{\hat{D}}^{(-\frac{1}{2})}\cdot \hat{A}\cdot {\hat{D}}^{(-\frac{1}{2})}$，而度矩阵则由连接矩阵计算得到：${\hat{D}}_{ii}={\sum }_j{\hat{A}}_{ij}$，即逐行取和后构造对角矩阵。

以上是这两天看的几篇文章中，GCN 在图像或视频全局推理中的一种使用方式，用于增大模型感受野。