树结构的基本术语

  1. 结点拥有的子树数称为结点的度
  2. 度为0的结点称为叶子终端结点
  3. 度不为0的结点称为非终端结点分支节点
  4. 树的度是指树内各结点的度的最大值
  5. 结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点
  6. 结点的层次从根开始定义起,根为第一层,树中结点的最大层次称为树的深度或者高度
  7. 如果将树中结点的各子树看出从左到右是有次序的,则称该树为有序树,否则称为无序树。在有序树中最左边的子树的根称为第一个孩子,最右边的称为最后一个孩子。
  8. 森林是m棵互不相交的树的集合,对树中每一个结点来说,其子树的集合即为森林。

二叉树

二叉树的定义

二叉树的特点是每个结点至多只有两棵子树,并且二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒。

二叉树的基本操作

InitBiTree(&T)操作结果:构造空二叉树T
DestroyBiTree(&T)操作结果:销毁二叉树T
CreateBiTree(&T,definition)初始条件:definition给出二叉树的T的定义操作结果:按difinition构造二叉树T
ClearBiTree(&T)操作结果:将二叉树T清为空树
BiTreeEmpty(T)操作结果:若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE
BiTreeDepth(T)操作结果:返回T的深度
Root(T)操作结果:返回T的根
Value(T,e)初始条件:e是T中某个结点操作结果:返回e的值
Assign(T,&e,value)初始条件:二叉树T存在,e是T中某个结点操作结果:结点e赋值为value
Parent(T,e)操作结果:若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回“空”
LeftChild(T,e)操作结果:返回e的左孩子,若e无左孩子,则返回“空”
RightChile(T,e)操作结果:返回e的右孩子,若e无右孩子,则返回“空”
LeftSibling(T,e)操作结果:返回e的左兄弟,若没有左兄弟,则返回“空”
RightSibling(T,e)操作结果:返回e的右兄弟,若没有右兄弟,则返回“空”
InsertChild(T,p,LR,c)初始条件:二叉树T存在,p指向T中某一个结点,LR为01,非空二叉树c与T不相交且右子树为空操作结果:根据LR为01,插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点的原有左或右子树则成为c的右子树
DeleteChild(T,p,LR)初始条件:二叉树T存在,p指向T中某一个结点,LR为01操作结果:根据LR为01,删除T中p所指结点的左或右子树
PreOrderTraverse(T,Visit())初始条件:二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数操作结果:先序遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败,则操作失败
InOrderTraverse(T,Visit())中序遍历
PostOrderTraverse(T,Visit())后序遍历
LevelOrderTraverse(T,Visit())层序遍历

二叉树的性质

  1. 在二叉树的第i层上最多有2i−12^{i-1}2i1个结点
  2. 深度为k的二叉树至多有2k−12^{k}-12k1个结点(用性质1等比求和)
  3. 对任何一颗二叉树T,如果其终端结点数为n0n_0n0,度为2的结点数为n2n_2n2,则n0n_0n0=n2n_2n2+1
  4. 一颗深度为k且有2k−12^{k}-12k1个结点的二叉树成为满二叉树,也就是每一层上的结点数都是最大结点数。
  5. 若结点的分布为从左往右进行排序的,不跳跃,那就是完全二叉树
  6. 具有n个节点的完全二叉树深度⌊log2n⌋+1\lfloor log_2n \rfloor+1log2n+1

二叉树的存储结构

顺序存储结构

#define MAX_TREE_SIZE 100 //二叉树的最大结点数
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];
SqBiTree bt; 

按照顺序存储结构的定义,在此约定,用一组地址连续的存储单元依次自上而下,自左至右存储完全二叉树上的结点元素,即将完全二叉树上编号为i的结点元素存储在如上定义的一维数组中下标为i-1的分量中。对于一般二叉树在,则应将其每个结点与完全二叉树上的结点相对照,存储在一维数组的对应分量中,若不存在某一号完全二叉树对应的结点,就用“0”表示不存在此结点。由此看来,这种顺序存储结构只适用于完全二叉树。

链式存储结构

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    2022/11/19 21:17:14
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    置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题&#xff0c;电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update&#xff0c;请勿关机”(如下图所示)&#xff0c;而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢&#xff1f;一切都是正常操作的&#xff0c;为什么开时机呈现“正…...

    2022/11/19 21:17:13
  31. 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...

    Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示&#xff0c;没过几秒后电脑自动重启&#xff0c;每次开机都这样无法进入系统&#xff0c;此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一&#xff1a;开机按下F8&#xff0c;在出现的Windows高级启动选…...

    2022/11/19 21:17:12
  32. 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...

    有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况&#xff0c;就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机&#xff0c;碰到这样的问题该怎么解决呢&#xff0c;现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法&#xff1a;1、2、依次…...

    2022/11/19 21:17:11
  33. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...

    今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后&#xff0c;每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面&#xff0c;提示请勿关闭计算机”&#xff0c;每次停留好几分钟才能正常关机&#xff0c;导致什么情况引起的呢&#xff1f;出现配置Windows Update…...

    2022/11/19 21:17:10
  34. 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...

    只能是等着&#xff0c;别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚&#xff0c;只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一&#xff1a;管理员运行cmd&#xff1a;net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...

    2022/11/19 21:17:09
  35. 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?

    原标题&#xff1a;电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办&#xff1f;win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢&#xff1f;一般的方…...

    2022/11/19 21:17:08
  36. 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...

    关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 &#xff0c;然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;关机提示 windows7 正在配…...

    2022/11/19 21:17:05
  37. 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...

    钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...

    2022/11/19 21:17:05
  38. 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...

    前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了&#xff0c;具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面&#xff0c;长时间没反应&#xff0c;无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过&#xff0c;网上搜了不少资料&#x…...

    2022/11/19 21:17:04
  39. 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...

    本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法&#xff0c;并在最后教给你1种保护系统安全的好方法&#xff0c;一起来看看&#xff01;电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中&#xff0c;添加了1个新功能在“磁…...

    2022/11/19 21:17:03
  40. 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...

    许多用户在长期不使用电脑的时候&#xff0c;开启电脑发现电脑显示&#xff1a;配置windows更新失败&#xff0c;正在还原更改&#xff0c;请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢&#xff1f;下面小编就带着大家一起看看吧&#xff01;如果能够正常进入系统&#xff0c;建议您暂时移…...

    2022/11/19 21:17:02
  41. 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...

    配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#xff0c;电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...

    2022/11/19 21:17:01
  42. 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...

    不知道大家有没有遇到过这样的一个问题&#xff0c;就是我们的win7系统在关机的时候&#xff0c;总是喜欢显示“准备配置windows&#xff0c;请勿关机”这样的一个页面&#xff0c;没有什么大碍&#xff0c;但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机&#xff0c;非常…...

    2022/11/19 21:17:00
  43. 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...

    当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时&#xff0c;一般是您正对windows进行升级&#xff0c;但是这个要是长时间没有反应&#xff0c;我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了&#xff0c;来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...

    2022/11/19 21:16:59
  44. 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...

    我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况&#xff0c;当我们打开电脑之后&#xff0c;发现一直停留在一个界面&#xff1a;“配置Windows Update失败&#xff0c;还原更改请勿关闭计算机”&#xff0c;等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢&#xff0…...

    2022/11/19 21:16:58
  45. 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”

    Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...

    2022/11/19 21:16:57