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题目描述

思路

算法流程

题解

复杂度

执行结果

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题目描述

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

思路

深度优先搜索： 可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝： 在搜索中，遇到 这条路不可能和目标字符串匹配成功 的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为 可行性剪枝 。

算法流程

递归参数： 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k 。
终止条件：
返回 falsefalse ： (1) 行或列索引越界 或 (2) 当前矩阵元素与目标字符不同 或 (3) 当前矩阵元素已访问过 （ (3) 可合并至 (2) ） 。
返回 truetrue ： k = len(word) - 1 ，即字符串 word 已全部匹配。
递推工作：
标记当前矩阵元素： 将 board[i][j] 修改为 空字符 '' ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
搜索下一单元格： 朝当前元素的 上、下、左、右 四个方向开启下层递归，使用 或 连接 （代表只需找到一条可行路径就直接返回，不再做后续 DFS ），并记录结果至 res 。
还原当前矩阵元素： 将 board[i][j] 元素还原至初始值，即 word[k] 。
返回值： 返回布尔量 res ，代表是否搜索到目标字符串。

题解

   class Solution {public boolean exist(char[][] board, String word) {char[] words=word.toCharArray();for(int i=0;i<board.length;i++){for(int j=0;j<board[0].length;j++){if(dfs(board,words,i,j,0)){return true;}}
}
return false;}
public boolean dfs(char[][]board,char[]word,int i,int j,int k){if(i<0||j<0||i>=board.length||j>=board[0].length||board[i][j]!=word[k]){return false;}if(k==word.length-1){return true;        
}board[i][j]='\0';boolean res= dfs(board,word,i,j+1,k+1)||dfs(board,word,i+1,j,k+1)||dfs(board,word,i,j-1,k+1)||dfs(board,word,i-1,j,k+1);board[i][j]=word[k];
return res;}    
}

复杂度

时间复杂度 :O(3^KMN) 最差情况下，需要遍历矩阵中长度为 KK 字符串的所有方案，时间复杂度为 O(3^K)；矩阵中共有 MN 个起点，时间复杂度为 O(MN) 。

空间复杂度 O(K)

执行结果

执行用时：4 ms, 在所有 Java 提交中击败了98.82%的用户

内存消耗：40.2 MB, 在所有 Java 提交中击败了48.92%的用户

通过测试用例：87 / 87