高精度运算

一、高精度加减高精度以及高精度乘低精度。

#include <iostream>
#include <vector>                       //使用了vector动态数组的方法来实现。
#include <string>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> A, vector<int> B)
{cout << "高精度加法运算：\n";if (A.size() < B.size())return add(B, A);          //要保证用更长的一个数组来完成整个循环。vector<int>C; int t=0;for (int i = 0; i < A.size(); i++){t += A[i];if (i < B.size())t +=B[i];C.push_back(t % 10);t /= 10;}if (t)                  //注意这一步if判断，在高精度减法中就不用这一步。C.push_back(t);while (C.size() >= 1&& C.back() == 0)           //清除前置零C.pop_back();                               //和push_back配套使用。for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--){cout << C[i];}cout << endl;return C;
}
vector<int> mul(vector<int>A, vector<int>B)
{cout << "高精度减法运算：\n";if (A.size() < B.size())return mul(B, A);                   //保证用长的减短的。vector<int>C; int t = 0;for (int i = 0; i < A.size(); i++){t = A[i] - t;if (i < B.size())t -= B[i];C.push_back((t + 10) % 10);if (t < 0)                              //这步判断是跟高精度加法不一样的地方。t = 1;elset = 0;}while (C.size() >1 && C.back()==0)              //同样是为了清除前置零。C.pop_back();for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--){cout << C[i];}cout << endl;return C;
}
vector<int> solve(vector<int>A, int x)
{cout << "高精度乘低精度：\n";vector<int>C;int t=0;for (int i = 0; i < A.size(); i++){t+= A[i]*x ;                    //挨个乘。C.push_back(t % 10);t /= 10;}if (t)C.push_back(t);while (C.size() > 1 && C.back() == 0)C.pop_back();for (int i = C.size() - 1; i >=0 ; i--)             //注意一下for循环的条件。{cout << C[i];}cout << endl;return C;
}
int main()
{vector<int>A, B;string a, b;cin >> a >> b;for (int i=0;i<a.size();i++){A.push_back(a[a.size()-1-i] - '0');     //for的这两种循环方式都可以，只是下边这种看着更加简洁。}for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--){B.push_back(b[i] - '0');}add(A, B);mul(A, B);solve(A, 9);system("pause");return 0;
}

二、高精度乘高精度。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int a[100], b[100], c[100];				//目的是为了将string类型转化为int类型存在数组中。
int main()
{string A, B;cin >> A >> B;for(int i =0;i<A.size();i++)		//这些转化的for语句循环条件要注意一点。{a[i] = A[A.size() - 1 - i] - '0';}for (int i = 0; i < B.size() ; i++){b[i] = B[B.size() - 1 - i] - '0';}for (int i = 0; i < A.size() ; i++){for (int j = 0; j < B.size() ; j++){c[i + j] += a[i] * b[j];			//这三条语句是主要实现过程。c[i + j + 1] += c[i + j] / 10;	//贡献进位。c[i + j] %= 10;					}}int h = A.size() + B.size();			//这里用一个局部变量来大致推测长度。for (; !c[h];)							//这条语句来清除前置零；h--;for (int i = h; i >= 0; i--){cout << c[i];}cout << endl;system("pause");return 0;
}

三、高精度阶乘

#include <iostream>
#define Max 100
using namespace std;
struct BigInt
{int len;		//;len用来记录长度；int a[Max];		//用来存储数据。BigInt(int x = 0){memset(a, 0, sizeof(a));			//用来初始化数组。for (len = 1; x; len++){a[len] = x % 10;x /= 10;}}int& operator[](int i)					//重载运算符[]为了方便定义的对象使用下标法访问{return a[i];}void flatten(int n)					//一个展平函数，非常好用，这样就可以不用单独处理*和+后的结果的了。{len = n;for (int i = 1; i <= n; i++){a[i + 1] += a[i] / 10;a[i] %= 10;}for (; !a[len];)len--;}void print()			//打印结果函数。{for (int i = len; i >= 1; i--)				//这里注意一下为什么i不是>=0以为数组里面的下标是从1开始存储的。{cout << a[i];}}
};
BigInt operator+(BigInt A, BigInt B)			//运算符重载
{BigInt C;int h = max(A.len, B.len);for (int i = 1; i <= h; i++){C[i] = A[i] + B[i];}C.flatten(h + 1);					//+1因为加法运算进位最多为1；return C;
}
BigInt operator* (BigInt A, int h)
{BigInt C;int k = A.len;for (int i = 1; i <= k; i++){C[i] = A[i] * h;}C.flatten(k + 11);						//这里加11是为一个int类型的数据最长为10位，如果是十位可能产生一位进位，保险起见。return C;
}
int main()
{int m;cin >> m;BigInt ans(0), fac(1);					//ans(0)用于加法运算，fac（1）用来挨个乘。for (int i = 1; i <= m; i++){fac = fac * i;				ans = ans + fac;}ans.print();system("pause");return 0;
}