MATLAB船舶开尔文尾迹三维仿真建模
开尔文尾迹介绍
Kelvin最早研究舰船在水面运动在水面上形成波纹的原理,主要针对静水中点源运动的尾迹问题,并给出尾迹的张角和波高分布情况。由 Kelvin 的理论,一般情况下假设由一个理想点源来代替舰船,开尔文尾迹由分歧波和横断波组成,分歧波向船的两侧扩散,而横断波主要向船的后方传播,在相遇的地方两波相干形成尖头波,且尖头波位于尾迹角16°到19.5°之间,又因为尖头波波长过短,以至于无法单独的区分出每个尖头波的波前,所有的波前在视觉效果上就连成一条直线表现为亮线,称为开尔文臂,开尔文臂以船身对称,且角度小于 39.6°。
开尔文尾迹数学表达式
开尔文尾迹波高表达式:
ζ(x,y)=4bπkl∫−π2π2(1−e−kDsecθ)sin[ksec2θ(xcosθ+ysinθ)]dθ\zeta(x,y)=\frac{4b}{\pi kl}\int_\frac{-\pi}{2}^\frac{\pi}{2}{(1-e^{-kDsec\theta})sin[ksec^{2}\theta(xcos\theta+ysin\theta)]d\theta}ζ(x,y)=πkl4b∫2−π2π(1−e−kDsecθ)sin[ksec2θ(xcosθ+ysinθ)]dθ
其中,k=gμ2k=\frac{g}{\mu^{2}}k=μ2g
u为航速,g=9.8为重力加速度,航行时吃水深度为D,b为舰船宽度的一半,l为舰船长度的一半。
考虑到水的粘滞特性和舰船长度的影响,可引入粘滞系数对开尔文波高表达式进行修正,修正后的表达式如下:
ζ(x,y)=ζ(x−l,y)+0.6ζ(x+l,y)\zeta(x,y)=\zeta(x-l,y)+0.6\zeta(x+l,y)ζ(x,y)=ζ(x−l,y)+0.6ζ(x+l,y)
三维仿真建模
matlab源码
%% 参数设定
D=7.5;%吃水深度
b=4;%舰船宽度的一半
l=45%舰船长度的一半
u=10;%船速
g=9.8;%重力加速度
k=g/u^2;
xm=0:1:1000;%x轴方向长度1000的序列
yn=-500:1:500;%y轴方向长度1000的序列
[x,y]=meshgrid(xm,yn);%为三维绘图生成网格
[row,column]=size(x);
df=zeros(row,column);ds1=zeros(row,column);ds2=zeros(row,column);ds=zeros(row,column);
%% 定积分计算
cir=1000;
theta = linspace(-pi/2,pi/2,cir);
j=1;
while j<cirdl=theta(j+1)-theta(j);dlmid=theta(j+1)-dl/2;df=(1-exp(-k*D*sec(dlmid)))*sin(k*sec(dlmid)^2*((x-l).*cos(dlmid)+y.*sin(dlmid)));ds1=ds1+dl.*df*4*b/(pi*k*l);j=j+1;
end
j=1;
while j<cirdl=theta(j+1)-theta(j);dlmid=theta(j+1)-dl/2;df=(1-exp(-k*D*sec(dlmid)))*sin(k*sec(dlmid)^2*((x+l).*cos(dlmid)+y.*sin(dlmid)));ds2=ds2+dl.*df*4*b/(pi*k*l);j=j+1;
end
ds=ds1+0.6*ds2;
%% 绘图
figure(1)
mesh(x,y,ds);
colormap(hsv);
仿真结果
二维图像:
三维图像:
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许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57