两相混合式步进电机数学模型

式中 Ls为自感，它与转子的机械角位置 θ 有关。 由于混合式步进电机中磁芯造成很大的气隙， 其可变磁阻对于输出总力矩的贡献可以忽略，式 （2）作为单相绕组等效电路 的表达式 ，如图 1 所示，等效电路由三部分组成，第一项为 a 相绕组电阻压降， 第二项为由转子位置改变而引起的 a 相绕组中磁链变化而感应的电势， 第三项为由电流变化引起磁链变化而感应的电势，即反电动势 ua。反电动势 ua可以用一个反应转子位置的正弦函数近似表达如下式：

 式中，p 为磁极齿数，ψm为电机最大磁通量。 混合式步进电机的电磁力矩分别由相电流，磁极之间的磁通量和对转子影响显著的定位力矩（Detent Torque）交互作用产生，其表达式如下：

 

 

 

 

 电机参数设置

 

 模型为两相4拍步进电机，磁极齿数Zr=50,所以步距角等于360/（4*50）=1.8°

齿距角等于360/50=7.2°

电机为4拍电机，所以4个脉冲走1齿，即4个脉冲信号电机转动7.2°

上面是自己建的两相4拍步进电机模型的输出结果，下面是matlab自带的步进电机模型输出结果，两者相同，模型是有效的。