技术情报局(笛卡尔树)
problem
有这样一道简单题:给定一个序列求所有区间的最大值的和。
还有这样一道简单题:给定一个序列求所有区间的乘积的和。
众所周知:简单题 + 简单题 = 简单题。
所以,给定一个长为 nnn 的正整数序列,定义一个区间的权值是该区间的数的乘积乘上该区间的最大值,
求该序列所有区间的权值和,答案对 modmodmod 取模。
solution
套路地枚举最大值。
得到其作为最大值时管辖的范围 [l,r][l,r][l,r]。
然后就是计算所有的情况,∀l≤i<pos∀pos<j≤r∏k=ijak∗apos\forall_{l\le i<pos}\forall_{pos<j\le r}\prod_{k=i}^ja_k*a_{pos}∀l≤i<pos∀pos<j≤r∏k=ijak∗apos
这种横跨中间点需要左右的子树信息的操作,很容易联想到二叉树之类的树形结构。
这里有“最大值”要求,所以我们选择建立大根堆的笛卡尔树。
天然地左右两个儿子的子树内的点都是小于自己权值的。
然后就是搜树,在搜笛卡尔树时从下往上地类似线段树维护区间内一段连续前缀,一段连续后缀,整体区间的相关信息转移合并。
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10000005
#define int long long
int n, s, l, r, mod;
vector < int > a;namespace GenHelper {unsigned z1, z2, z3, z4, b;unsigned rand_() {b = ((z1 << 6) ^ z1) >> 13;z1 = ((z1 & 4294967294U) << 18) ^ b;b = ((z2 << 2) ^ z2) >> 27;z2 = ((z2 & 4294967288U) << 2) ^ b;b = ((z3 << 13) ^ z3) >> 21;z3 = ((z3 & 4294967280U) << 7) ^ b;b = ((z4 << 3) ^ z4) >> 12;z4 = ((z4 & 4294967168U) << 13) ^ b;return (z1 ^ z2 ^ z3 ^ z4);}}std::vector<int> get (int n, unsigned s, int l, int r) {std::vector<int> a;using namespace GenHelper;z1 = s;z2 = unsigned((~s) ^ 0x233333333U);z3 = unsigned(s ^ 0x1234598766U);z4 = (~s) + 51;for (int i = 1; i <= n; i ++) {int x = rand_() & 32767;int y = rand_() & 32767;a.push_back(l + (x * 32768 + y) % (r - l + 1));}return a;
}int root, ans;
int lson[maxn], rson[maxn];
struct node { int pre, suf, all; };void build() {for( int i = 0;i < n;i ++ ) lson[i] = -1, rson[i] = -1;stack < int > sta;for( int i = 0;i < n;i ++ ) {while( ! sta.empty() and a[sta.top()] <= a[i] ) lson[i] = sta.top(), sta.pop();if( ! sta.empty() ) rson[sta.top()] = i;sta.push( i );}while( ! sta.empty() ) root = sta.top(), sta.pop();
}node dfs( int now, int l, int r ) {node L = { 1, 1, 1 }, R = { 1, 1, 1 };if( ~ lson[now] ) L = dfs( lson[now], l, now - 1 );if( ~ rson[now] ) R = dfs( rson[now], now + 1, r );ans = ( ans + a[now] * a[now] % mod * L.suf % mod * R.pre ) % mod;int pre = ( L.pre + L.all * R.pre % mod * a[now] ) % mod;int suf = ( R.suf + R.all * L.suf % mod * a[now] ) % mod;int all = L.all * R.all % mod * a[now] % mod;return { pre, suf, all };
}signed main() {freopen( "tio.in", "r", stdin );freopen( "tio.out", "w", stdout );scanf( "%lld %lld %lld %lld %lld", &n, &s, &l, &r, &mod );a = get( n, s, l, r );build();dfs( root, 0, n - 1 );printf( "%lld\n", ans );return 0;
}
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本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57