45. 跳跃游戏 II

原始题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000

解题思路：

贪心算法，局部最优：当前可以跳跃的步数尽可能多的跳跃，如果没到终点，步数加1。全局最优：局部最优推出全局最优，一步尽可能多走，从而达到最小的步数。能否用最小的步数跳到终点，需要计算当前位置可以跳跃的最远步数和当前位置在跳跃的过程中跳过的这些位置，它们能跳跃的最远位置，如果当前位置可以跳到终点，那直接结束，否则步数需要加1，然后计算当前位置的下一步的最大跳跃能否达到终点，不能的话再进行上述重复操作，步数加1，否则可以跳到终点，直接结束。具体实现看代码及注释。

代码实现：

class Solution:def jump(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)if not nums or n == 1:return 0# 当前位置可以跳到最远位置的下标cur_pos = 0# 当前位置的下一步可以跳到的最远位置的下标（这个下一步是当前位置可以走到最远位置的这个范围中的最大值）next_pos = 0# 记录需要的最小步数step = 0# 不用遍历最后的元素，因为题目说明一定可以跳到最后一个元素# 最后一个元素就不用在跳跃了，步数不用增加，所以不用遍历最后一个元素for i in range(n - 1):# 计算更新当前位置的下一步的下标next_pos = max(next_pos, i + nums[i])# 如果遍历的下标正好等于当前位置可以跳到的最远位置的下标# 要进行判断，判断是否已经到达了数组的末尾，如果不是就需要在当前位置上增加一个step# 并且更新当前位置可以跳到最远位置的下标为它的下一步的可以跳到最远位置的下标if i == cur_pos:if cur_pos != n - 1:step += 1# 更新cur_poscur_pos = next_posreturn step

参考文献：
https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-ii/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-dai-ni-xue-tou-tan-x-yh58/