概述

常见的八大排序算法，它们之间的关系如下：

• 直接插入排序

• 希尔排序

• 简单选择排序

• 堆排序

• 冒泡排序

• 快速排序

• 归并排序

• 基数排序

直接插入排序

基本思想

经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。

将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列 将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。 对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。

算法描述

1. 首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。< li="" style="box-sizing: border-box;">

2. 设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。

3. 从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。

4. 将当前数放置到空着的位置，即j+1。

代码实现

1. public void insertSort(int[] a){

2.        int length=a.length;//数组长度，将这个提取出来是为了提高速度。

3.        int insertNum;//要插入的数

4.        for(int i=1;i<length;i++){//插入的次数

5.            insertNum=a[i];//要插入的数

6.            int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数

7.            while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列从后到前循环，将大于insertNum的数向后移动一格

8.                a[j+1]=a[j];//元素移动一格

9.                j--;

10.            }

11.            a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。

12.        }

13.    }

希尔排序

基本思想

对于直接插入排序问题，数据量巨大时。

1. 将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。

2. 再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。

3. 重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。

算法描述

1. 首先确定分的组数。

2. 然后对组中元素进行插入排序。

3. 然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。

代码实现

1. public  void sheelSort(int[] a){

2.        int d  = a.length;

3.        while (d!=0) {

4.            d=d/2;

5.            for (int x = 0; x < d; x++) {//分的组数

6.                for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//组中的元素，从第二个数开始

7.                    int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数

8.                    int temp = a[i];//要插入的元素

9.                    for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//从后往前遍历。

10.                        a[j + d] = a[j];//向后移动d位

11.                    }

12.                    a[j + d] = temp;

13.                }

14.            }

15.        }

16.    }

简单选择排序

基本思想

常用于取序列中最大最小的几个数时。

(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)

1. 遍历整个序列，将最小的数放在最前面。

2. 遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。

3. 重复第二步，直到只剩下一个数。

算法描述

1. 首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。

2. 将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。

3. 比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。

4. 重复2、3步。

代码实现

1. public void selectSort(int[] a) {

2.        int length = a.length;

3.        for (int i = 0; i < length; i++) {//循环次数

4.            int key = a[i];

5.            int position=i;

6.            for (int j = i + 1; j < length; j++) {//选出最小的值和位置

7.                if (a[j] < key) {

8.                    key = a[j];

9.                    position = j;

10.                }

11.            }

12.            a[position]=a[i];//交换位置

13.            a[i]=key;

14.        }

15.    }

堆排序

基本思想

对简单选择排序的优化。

1. 将序列构建成大顶堆。

2. 将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。

3. 重复第一、二步，直到所有节点断开。

代码实现

1. public  void heapSort(int[] a){

2.        System.out.println("开始排序");

3.        int arrayLength=a.length;

4.        //循环建堆  

5.        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){

6.            //建堆  

7.            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);

8.            //交换堆顶和最后一个元素  

9.            swap(a,0,arrayLength-1-i);

10.            System.out.println(Arrays.toString(a));

11.        }

12.    }

13.    private  void swap(int[] data, int i, int j) {

14.        // TODO Auto-generated method stub  

15.        int tmp=data[i];

16.        data[i]=data[j];

17.        data[j]=tmp;

18.    }

19.    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  

20.    private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {

21.        // TODO Auto-generated method stub  

22.        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  

23.        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){

24.            //k保存正在判断的节点  

25.            int k=i;

26.            //如果当前k节点的子节点存在  

27.            while(k*2+1<=lastIndex){

28.                //k节点的左子节点的索引  

29.                int biggerIndex=2*k+1;

30.                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  

31.                if(biggerIndex<lastIndex){

32.                    //若果右子节点的值较大  

33.                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){

34.                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  

35.                        biggerIndex++;

36.                    }

37.                }

38.                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  

39.                if(data[k]<data[biggerIndex]){

40.                    //交换他们  

41.                    swap(data,k,biggerIndex);

42.                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  

43.                    k=biggerIndex;

44.                }else{

45.                    break;

46.                }

47.            }

48.        }

49.    }

冒泡排序

基本思想

一般不用

1. 将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

2. 将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

3. 重复第二步，直到只剩下一个数。

算法描述

1. 设置循环次数。

2. 设置开始比较的位数，和结束的位数。

3. 两两比较，将最小的放到前面去。

4. 重复2、3步，直到循环次数完毕

代码实现

1. public void bubbleSort(int[] a){

2.        int length=a.length;

3.        int temp;

4.        for(int i=0;i<a.length;i++){

5.            for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){

6.                if(a[j]>a[j+1]){

7.                    temp=a[j];

8.                    a[j]=a[j+1];

9.                    a[j+1]=temp;

10.                }

11.            }

12.        }

13.    }

快速排序

基本思想

要求时间最快时。

1. 选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。

2. 递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。

代码实现

1. public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {  

2.    if (start < end) {  

3.        int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）  

4.        int temp; // 记录临时中间值  

5.        int i = start, j = end;  

6.        do {  

7.            while ((numbers[i] < base) && (i < end))  

8.                i++;  

9.            while ((numbers[j] > base) && (j > start))  

10.                j--;  

11.            if (i <= j) {  

12.                temp = numbers[i];  

13.                numbers[i] = numbers[j];  

14.                numbers[j] = temp;  

15.                i++;  

16.                j--;  

17.            }  

18.        } while (i <= j);  

19.        if (start < j)  

20.            quickSort(numbers, start, j);  

21.        if (end > i)  

22.            quickSort(numbers, i, end);  

23.    }  

24. }

归并排序

基本思想

速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。

1. 选择相邻两个数组成一个有序序列。

2. 选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。

3. 重复第二步，直到全部组成一个有序序列。

代码实现

1. public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {  

2.    int t = 1;// 每组元素个数  

3.    int size = right - left + 1;  

4.    while (t < size) {  

5.        int s = t;// 本次循环每组元素个数  

6.        t = 2 * s;  

7.        int i = left;  

8.        while (i + (t - 1) < size) {  

9.            merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));  

10.            i += t;  

11.        }  

12.        if (i + (s - 1) < right)  

13.            merge(numbers, i, i + (s - 1), right);  

14.    }  

15. }  

16. private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {  

17.    int[] B = new int[data.length];  

18.    int s = p;  

19.    int t = q + 1;  

20.    int k = p;  

21.    while (s <= q && t <= r) {  

22.        if (data[s] <= data[t]) {  

23.            B[k] = data[s];  

24.            s++;  

25.        } else {  

26.            B[k] = data[t];  

27.            t++;  

28.        }  

29.        k++;  

30.    }  

31.    if (s == q + 1)  

32.        B[k++] = data[t++];  

33.    else  

34.        B[k++] = data[s++];  

35.    for (int i = p; i <= r; i++)  

36.        data[i] = B[i];  

37. }

基数排序

基本思想

用于大量数，很长的数进行排序时。

1. 将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。

2. 将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。

代码实现

1. public void sort(int[] array) {

2.        //首先确定排序的趟数;    

3.        int max = array[0];

4.        for (int i = 1; i < array.length; i++) {

5.            if (array[i] > max) {

6.                max = array[i];

7.            }

8.        }

9.        int time = 0;

10.        //判断位数;    

11.        while (max > 0) {

12.            max /= 10;

13.            time++;

14.        }

15.        //建立10个队列;    

16.        List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();

17.        for (int i = 0; i < 10; i++) {

18.            ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();

19.            queue.add(queue1);

20.        }

21.        //进行time次分配和收集;    

22.        for (int i = 0; i < time; i++) {

23.            //分配数组元素;    

24.            for (int j = 0; j < array.length; j++) {

25.                //得到数字的第time+1位数;  

26.                int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);

27.                ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);

28.                queue2.add(array[j]);

29.                queue.set(x, queue2);

30.            }

31.            int count = 0;//元素计数器;    

32.            //收集队列元素;    

33.            for (int k = 0; k < 10; k++) {

34.                while (queue.get(k).size() > 0) {

35.                    ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);

36.                    array[count] = queue3.get(0);

37.                    queue3.remove(0);

38.                    count++;

39.                }

40.            }

41.        }

42.  }
    
    
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