寻找一个丑数
问题:
我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数(Ugly Number)。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
思想:
丑数是质因子只有2,3或者5的数。所以一个丑数可以通过乘以2,3或5找到另一个丑数然后在比较大小即可。
代码:
public int nthUglyNumber(int n) {if (n <= 0)return -1;int[] dp = new int[n];dp[0] = 1;int id2 = 0, id3 = 0, id5 = 0;for (int i = 1; i < n; i++) {dp[i] = Math.min(dp[id2] * 2, Math.min(dp[id3] *3, dp[id5] * 5));// 这里不用else if的原因是有可能id2(3) * 2 == id3(2) * 3// 这种情况两个指针都要后移if (dp[id2] * 2 == dp[i])//一个丑数可以通过乘以2,3,5找到另一个丑数id2 += 1;if (dp[id3] * 3 == dp[i])id3 += 1;if (dp[id5] * 5 == dp[i])id5 += 1; }return dp[n - 1];}
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