数据结构和算法二【顺序表】
顺序表
- 1.数据结构相关概念
- 1.1数据结构
- 1.2含义
- 1.3 算法与数据结构的区别
- 1.4 抽象数据类型(Abstract Data Type)
- 2.顺序表
- 2.1 顺序表的基本形式
- 2.2 顺序表的结构与实现
- 2.2.1 顺序表的结构
- 2.2.2 顺序表的两种基本实现方式
- 2.2.3 元素存储区替换
- 2.2.4
- 2.3 顺序表的操作
- 2.3.1 增加元素
- 2.3.2 删除元素
- 3. Python中的顺序表
- 3.1 list的基本实现技术
1.数据结构相关概念
1.1数据结构
举例:如何用Python中的类型来保存一个班的学生信息? 如果想要快速的通过学生姓名获取其信息呢?
列表和字典都可以存储一个班的学生信息,但是想要在列表中获取一名同学的信息时,就要遍历这个列表,其时间复杂度为O(n),而使用字典存储时,可将学生姓名作为字典的键,学生信息作为值,进而查询时不需要遍历便可快速获取到学生信息,其时间复杂度为O(1)。
为了解决问题,需要将数据保存下来,然后根据数据的存储方式来设计算法实现进行处理,那么数据的存储方式不同就会导致需要不同的算法进行处理。我们希望算法解决问题的效率越快越好,于是我们就需要考虑数据究竟如何保存的问题,这就是数据结构。列表和字典就是Python内建帮我们封装好的两种数据结构。
1.2含义
数据是一个抽象的概念,将其进行分类后得到程序设计语言中的基本类型。如:int,float,char等。数据元素之间不是独立的,存在特定的关系,这些关系便是结构。数据结构指数据对象中数据元素之间的关系。
Python给我们提供了很多现成的数据结构类型,这些系统自己定义好的,不需要我们自己去定义的数据结构叫做Python的内置数据结构,比如列表、元组、字典。而有些数据组织方式,Python系统里面没有直接定义,需要我们自己去定义实现这些数据的组织方式,这些数据组织方式称之为Python的扩展数据结构,比如栈,队列等。
1.3 算法与数据结构的区别
数据结构只是静态的描述了数据元素之间的关系。
高效的程序需要在数据结构的基础上设计和选择算法。
程序 = 数据结构 + 算法
总结:算法是为了解决实际问题而设计的,数据结构是算法需要处理的问题载体
1.4 抽象数据类型(Abstract Data Type)
抽象数据类型(ADT)的含义是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。即把数据类型和数据类型上的运算捆在一起,进行封装。引入抽象数据类型的目的是把数据类型的表示和数据类型上运算的实现与这些数据类型和运算在程序中的引用隔开,使它们相互独立。
最常用的数据运算有五种:
(1)插入
(2)删除
(3)修改
(4)查找
(5)排序
2.顺序表
在程序中,经常需要将一组(通常是同为某个类型的)数据元素作为整体管理和使用,需要创建这种元素组,用变量记录它们,传进传出函数等。一组数据中包含的元素个数可能发生变化(可以增加或删除元素)。
对于这种需求,最简单的解决方案便是将这样一组元素看成一个序列,用元素在序列里的位置和顺序,表示实际应用中的某种有意义的信息,或者表示数据之间的某种关系。
这样的一组序列元素的组织形式,我们可以将其抽象为线性表。一个线性表是某类元素的一个集合,还记录着元素之间的一种顺序关系。线性表是最基本的数据结构之一,在实际程序中应用非常广泛,它还经常被用作更复杂的数据结构的实现基础。
根据线性表的实际存储方式,分为两种实现模型:
(1)顺序表:将元素顺序地存放在一块连续的存储区里,元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。
(2)链表:将元素存放在通过链接构造起来的一系列存储块中。
2.1 顺序表的基本形式
【1】图a表示的是顺序表的基本形式,数据元素本身连续存储,每个元素所占的存储单元大小固定相同,元素的下标是其逻辑地址,而元素存储的物理地址(实际内存地址)可以通过存储区的起始地址Loc (e0)加上逻辑地址(第i个元素)与存储单元大小(c)的乘积计算而得,即:
Loc(ei) = Loc(e0) + c*i
故,访问指定元素时无需从头遍历,通过计算便可获得对应地址,其时间复杂度为O(1)。
【2】如果元素的大小不统一,则须采用图b的元素外置的形式,将实际数据元素另行存储,而顺序表中各单元位置保存对应元素的地址信息(即链接)。由于每个链接所需的存储量相同,通过上述公式,可以计算出元素链接的存储位置,而后顺着链接找到实际存储的数据元素。注意,图b中的c不再是数据元素的大小,而是存储一个链接地址所需的存储量,这个量通常很小。图b这样的顺序表也被称为对实际数据的索引,这是最简单的索引结构。
2.2 顺序表的结构与实现
2.2.1 顺序表的结构
一个顺序表的完整信息包括两部分,一部分是表中的元素集合,另一部分是为实现正确操作而需记录的信息,即有关表的整体情况的信息,这部分信息主要包括元素存储区的容量和当前表中已有的元素个数两项。
2.2.2 顺序表的两种基本实现方式
【1】图a为一体式结构,存储表信息的单元与元素存储区以连续的方式安排在一块存储区里,两部分数据的整体形成一个完整的顺序表对象。
一体式结构特点:
一体式结构整体性强,易于管理。但是由于数据元素存储区域是表对象的一部分,顺序表创建后,元素存储区就固定了。
【2】图b为分离式结构,表对象里只保存与整个表有关的信息(即容量和元素个数),实际数据元素存放在另一个独立的元素存储区里,通过链接与基本表对象关联。
2.2.3 元素存储区替换
【1】一体式结构由于顺序表信息区与数据区连续存储在一起,所以若想更换数据区,则只能整体搬迁,即整个顺序表对象(指存储顺序表的结构信息的区域)改变了。
【2】分离式结构若想更换数据区,只需将表信息区中的数据区链接地址更新即可,而该顺序表对象不变。
2.2.4
采用分离式结构的顺序表,若将数据区更换为存储空间更大的区域,则可以在不改变表对象的前提下对其数据存储区进行了扩充,所有使用这个表的地方都不必修改。只要程序的运行环境(计算机系统)还有空闲存储,这种表结构就不会因为满了而导致操作无法进行。人们把采用这种技术实现的顺序表称为动态顺序表,因为其容量可以在使用中动态变化。
扩充的两种策略
【1】每次扩充增加固定数目的存储位置,如每次扩充增加10个元素位置,这种策略可称为线性增长。
特点:节省空间,但是扩充操作频繁,操作次数多。
【2】每次扩充容量加倍,如每次扩充增加一倍存储空间。
特点:减少了扩充操作的执行次数,但可能会浪费空间资源。以空间换时间,推荐的方式。
2.3 顺序表的操作
2.3.1 增加元素
如图所示,为顺序表增加新元素111的三种方式:
三种方式时间复杂度比较:
a. 尾端加入元素,时间复杂度为O(1)
b. 非保序的加入元素(不常见),时间复杂度为O(1)
c. 保序的元素加入,时间复杂度为O(n)
2.3.2 删除元素
三种方式时间复杂度比较:
a. 删除表尾元素,时间复杂度为O(1)
b. 非保序的元素删除(不常见),时间复杂度为O(1)
c. 保序的元素删除,时间复杂度为O(n)
3. Python中的顺序表
Python中的list和tuple两种类型采用了顺序表的实现技术,具有前面讨论的顺序表的所有性质。
tuple是不可变类型,即不变的顺序表,因此不支持改变其内部状态的任何操作,而其他方面,则与list的性质类似。
3.1 list的基本实现技术
Python标准类型list就是一种元素个数可变的线性表,可以加入和删除元素,并在各种操作中维持已有元素的顺序(即保序),而且还具有以下行为特征:
【1】基于下标(位置)的高效元素访问和更新,时间复杂度应该是O(1);
为满足该特征,应该采用顺序表技术,表中元素保存在一块连续的存储区中。
【2】允许任意加入元素,而且在不断加入元素的过程中,表对象的标识(函数id得到的值)不变。
为满足该特征,就必须能更换元素存储区,并且为保证更换存储区时list对象的标识id不变,只能采用分离式实现技术。
在Python的官方实现中,list就是一种采用分离式技术实现的动态顺序表。这就是为什么用list.append(x) (或 list.insert(len(list), x),即尾部插入)比在指定位置插入元素效率高的原因。
在Python的官方实现中,list实现采用了如下的策略:在建立空表(或者很小的表)时,系统分配一块能容纳8个元素的存储区;在执行插入操作(insert或append)时,如果元素存储区满就换一块4倍大的存储区。但如果此时的表已经很大(目前的阀值为50000),则改变策略,采用加一倍的方法。引入这种改变策略的方式,是为了避免出现过多空闲的存储位置。
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Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57