引言

在上篇文章中，谈了对梯度下降算法的见解，对于单层神经网络，我们很容易计算出损失对权重的导数。而对于一个复杂的神经网络，如下图所示，我们很难求出损失函数对权重的导数。梯度下降法是寻找到最优点，即找到使损失函数最小值的点，从而达到良好优化效果。而反向传播算法就是求最终的输出，也即损失函数最小值对前面各个参数的偏导的过程。一个神经网络训练过程，它包括了前向传播、反向传播、以及更新损失参数三个基本部分。

深刻理解反向传播算法

在实践中，神经网络包含许多连接在一起的张量运算，每个运算都有简单的、已知的导数。
对于这种连接在一起、多层嵌套的函数链，我们可以通过链式求导法则应用于神经网络梯度值的计算，亦即在神经网络模型中反向传播算法的作用就是要求出这个梯度值，从而后续用梯度下降去更新模型参数。反向传播算法从模型的输出层开始，利用函数求导的链式法则，逐层从后向前求出模型梯度。

这是一个二层的链式求导法则。而事实上，我们的x也可能是某个二层多层的神经网络的输出，一层层嵌套。上面只是展示了一个简单的二层链式求导法则的示例。

示例

代码如下：

import torchx_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]w = torch.Tensor([1.0])
w.requires_grad = True  # 默认的Tensor是不需要计算梯度的，此处定义为需计算梯度# 定义模型
def forward(x):return x * w# 定义损失函数，loss = (y' - y)²
def loss(x, y):y_pired = forward(x)return (y - y_pired) ** 2print('predict(before training)', 4, forward(4).item())  #  .item（）转换数据类型，for epoh in range(100):for x, y in zip(x_data, y_data):l = loss(x, y)  #前馈l.backward()    #反馈print('\tgrad', x, y, w.grad.item())w.data = w.data - 0.01 * w.grad.dataw.grad.zero_()  # 反向传播的梯度清零print('process', epoh, l.item())print('predict(after tarining)', 4, forward(4).item())

输出部分结果