参考： https://www.cnblogs.com/xiaoboge/p/10502697.html

一、FCN概述

CNN做图像分类甚至做目标检测的效果已经被证明并广泛应用，图像语义分割本质上也可以认为是稠密的目标识别（需要预测每个像素点的类别）。

传统的基于CNN的语义分割方法是：将像素周围一个小区域（如25*25）作为CNN输入，做训练和预测。这样做有3个问题：

• 像素区域的大小如何确定

• 存储及计算量非常大

• 像素区域的大小限制了感受野的大小，从而只能提取一些局部特征

二、为什么需要FCN？

我们分类使用的网络通常会在最后连接几层全连接层，它会将原来二维的矩阵（图片）压扁成一维的，从而丢失了空间信息，最后训练输出一个标量，这就是我们的分类标签。

而图像语义分割的输出需要是个分割图，且不论尺寸大小，但是至少是二维的。所以，我们需要丢弃全连接层，换上全卷积层，而这就是全卷积网络了。具体定义请参看论文：https://people.eecs.berkeley.edu/~jonlong/long_shelhamer_fcn.pdf

1. 什么是全连接网络，以及全连接网络的缺点
   通常的CNN网络中，在最后都会有几层全连接网络来融合特征信息，然后再对融合后的特征信息进行softmax分类。
   
   假设最后一层的feature_map的大小是7x7x512，那么全连接层做的事就是用4096个7x7x512的卷积核去卷积这个最后的feature_map。所以可想而知这个参数量是很大的！！
   但是全卷积网络就简单多了。FCN的做法是将最后的全连接层替换为4096个1x1x512的卷积核，所以最后得出来的就是一个二维的图像，然后再对这个二维图像进行上采样（反卷积），然后再对最后反卷积的图像的每个像素点进行softmax分类。

所以可见FCN的好处是不用限制图片的输入尺寸。

Berkeley团队提出 Fully Convolutional Networks（FCN）方法用于图像语义分割，将图像级别的分类扩展到像素级别的分类（图1），获得 CVPR2015 的 best paper。

图1.FCN实现了end-to-end的图像语义分割

端到端的学习其实就是不做其他额外处理，从原始数据输入到任务结果输出，整个训练和预测过程，都是在模型里完成的。

发展到现在，基于深度学习的图像语义分割“通用框架已经确定”：前端FCN（包含基于此改进的SegNet、DeconvNet、DeepLab）+后端CRF/MRE（条件随机场/马尔科夫随机场）优化

三、FCN原理及网络结构

FCN将传统卷积网络后面的全连接层换成了卷积层，这样网络输出不再是类别而是heatmap；同时为了解决因为卷积和池化对图像尺寸的影响，提出使用上采样的方法恢复。

核心思想

• 不含全连接层（fc）的全卷积网络。可适应任意尺寸的输入。
• 增加数据尺寸的反卷积层，能够输出精细的结果
• 结合不同深度层结果的跳级结构。同时确保鲁棒性和精确性

网络结构

网络结构详图。输入可为任意尺寸图像彩色图像；输出与输入尺寸相同，深度为：20类目标+背景=21。

四、反卷积

正常卷积运算

使用3x3的卷积核，得到了输出3x3的结果

反卷积

如上图：2x2的输入，卷积Kernel为3x3, ,输出为4x4。如果按照正常卷积，生成的feature map尺寸应该减小，但是我们现在想要生成尺寸变大，就可以对输入进行padding。但与正常卷积padding不同的是：反卷积卷积运算的起点不一定在原feature map上，而是从padding区域开始。仔细看上面动图，可以看到第一个运算卷积核的中点在padding区域上。
反卷积相对于卷积在神经网络结构的正向和反向传播中做相反的运算。

五、CNN与FCN

CNN

通常CNN网络在卷积层之后会接上若干个全连接层, 将卷积层产生的特征图(feature map)映射成一个固定长度的特征向量。以AlexNet为代表的经典CNN结构适合于图像级的分类和回归任务，因为它们最后都期望得到整个输入图像的一个数值描述（概率），比如AlexNet的ImageNet模型输出一个1000维的向量表示输入图像属于每一类的概率(softmax归一化)。

例子：下图中的猫, 输入AlexNet, 得到一个长为1000的输出向量, 表示输入图像属于每一类的概率, 其中在“tabby cat”这一类统计概率最高。

FCN

FCN对图像进行像素级的分类，从而解决了语义级别的图像分割（semantic segmentation）问题。与经典的CNN在卷积层之后使用全连接层得到固定长度的特征向量进行分类（全联接层＋softmax输出）不同，FCN可以接受任意尺寸的输入图像，采用反卷积层对最后一个卷积层的feature map进行上采样, 使它恢复到输入图像相同的尺寸，从而可以对每个像素都产生了一个预测, 同时保留了原始输入图像中的空间信息, 最后在上采样的特征图上进行逐像素分类。

最后逐个像素计算softmax分类的损失, 相当于每一个像素对应一个训练样本。下图是Longjon用于语义分割所采用的全卷积网络(FCN)的结构示意图：

简单的来说，FCN和CNN的区域在把与CNN最后的全连接层换成卷积层，输出的是一张已经label好的图片。

CNN和FCN的区别于联系
其实，CNN的强大之处在于它的多成结构能自动学习特征，并且可以学习到多个层次的特征：

• 较浅的卷积层感知域较小，学习到一些局部区域的特征。
• 较深的卷积层具有较大的感知域，能学习到更抽象的一些特征

这些抽象的特征对分类很有帮助，可以很好地判断出一幅图像中包含什么类别的物体，但是因为丢失了一些物体的细节，不能很好地给出物体的具体轮廓、指出每个像素具体属于哪个物体，因此做到精确的分割就很有难度。

基于CNN的分割方法与FCN的比较

传统的基于CNN的分割方法：为了对一个像素分类，使用该像素周围的一个图像块作为CNN的输入用于训练和预测。这种方法有几个缺点：

• 一是存储开销很大。例如对每个像素使用的图像块的大小为15x15，然后不断滑动窗口，每次滑动的窗口给CNN进行判别分类，因此则所需的存储空间根据滑动窗口的次数和大小急剧上升。
• 二是计算效率低下。相邻的像素块基本上是重复的，针对每个像素块逐个计算卷积，这种计算也有很大程度上的重复。
• 三是像素块大小的限制了感知区域的大小。通常像素块的大小比整幅图像的大小小很多，只能提取一些局部的特征，从而导致分类的性能受到限制。

而全卷积网络（FCN）则是从抽象的特征中恢复出每个像素所属的类别。即从图像级别的分类进一步延伸到像素级别的分类。

全连接层–>卷积层

如下图所示，FCN将传统CNN中的全连接层转化成卷积层，对应CNN网络FCN把最后三层全连接层转换成为三层卷积层。在传统的CNN结构中，前5层是卷积层，第6层和第7层分别是一个长度为4096的一维向量，第8层是长度为1000的一维向量，分别对应1000个不同类别的概率。FCN将这3层表示为卷积层，卷积核的大小 (通道数，宽，高) 分别为 (4096,1,1)、(4096,1,1)、(1000,1,1)。看上去数字上并没有什么差别，但是卷积跟全连接是不一样的概念和计算过程，使用的是之前CNN已经训练好的权值和偏置，但是不一样的在于权值和偏置是有自己的范围，属于自己的一个卷积核。因此FCN网络中所有的层都是卷积层，故称为全卷积网络。

下图是一个全卷积层，与上图不一样的是图像对应的大小下标，CNN中输入的图像大小是同意固定resize成 227x227 大小的图像，第一层pooling后为55x55，第二层pooling后图像大小为27x27，第五层pooling后的图像大小为13*13。

而FCN输入的图像是H*W大小，第一层pooling后变为原图大小的1/4，第二层变为原图大小的1/8，第五层变为原图大小的1/16，第八层变为原图大小的1/32

经过多次卷积和pooling以后，得到的图像越来越小，分辨率越来越低。

最后的输出是1000张heatmap经过upsampling变为原图大小的图片，为了对每个像素进行分类预测label成最后已经进行语义分割的图像，这里有一个小trick，就是最后通过逐个像素地求其在1000张图像该像素位置的最大数值描述（概率）作为该像素的分类。因此产生了一张已经分类好的图片，如下图右侧有狗狗和猫猫的图。

六、上采样upsample

上采样，简单来说就是pooling的逆过程，pooling采样后数据数量减少，upsample采样后数据数量增多。FCN作者在论文中讨论了3种upsample方法，最后选用的是反卷积的方法（FCN作者称其为后卷积）使图像实现end to end，可以理解upsample就是使大小比原图像小得多的特征图变大，使其大小为原图像大小。

1. shift-and-stitch:
   设原图与FCN所得输出图之间的降采样因子是f，那么对于原图的每个ff的区域（不重叠），“shift the input x pixels to the right and y pixels down for every (x,y) ,0 < x,y < f." 把这个ff区域对应的output作为此时区域中心点像素对应的output，这样就对每个f*f的区域得到了f^2个output，也就是每个像素都能对应一个output，所以成为了dense prediction。

2. filter rarefaction:

就是放大CNN网络中的subsampling层的filter的尺寸，得到新的filter：

其中s是subsampling的滑动步长，这个新filter的滑动步长要设为1，这样的话，subsampling就没有缩小图像尺寸，最后可以得到dense prediction。

以上两种方法作者都没有采用，主要是因为这两种方法都是trade-off的，原因是：

对于第二种方法， 下采样的功能被减弱，使得更细节的信息能被filter看到，但是receptive fileds会相对变小，可能会损失全局信息，而且会对卷积层引入更多运算，学习比较困难。

对于第一种方法，虽然receptive fileds没有变小，但是由于原图被划分成f*f的区域输入网络，使得filters无法感受更精细的信息（why？此部分正确性有待探究）。

3. 反卷积(deconvolutional)
   upsampling的操作可以看成是反卷积(deconvolutional)，卷积运算的参数和CNN的参数一样是在训练FCN模型的过程中通过bp算法学习得到。
   反卷积（Deconvolution），当然关于这个名字不同框架不同，Caffe和Kera里叫Deconvolution，而tensorflow里叫conv_transpose。CS231n这门课中说，叫conv_transpose更为合适。

众所诸知，普通的池化会缩小图片的尺寸，比如VGG16 五次池化后图片被缩小了32倍。为了得到和原图等大的分割图，我们需要上采样/反卷积。

反卷积和卷积类似，都是相乘相加的运算。只不过后者是多对一，前者是一对多。而反卷积的前向和后向传播，只用颠倒卷积的前后向传播即可。所以无论优化还是后向传播算法都是没有问题。图解如下：

七、跳跃结构

获取heatmap

经过前面操作，基本就能实现语义分割了，但是直接将全卷积后的结果进行反卷积，得到的结果往往比较粗糙

如上图所示，对原图像进行卷积conv1、pool1后原图像缩小为1/2；之后对图像进行第二次conv2、pool2后图像缩小为1/4；接着继续对图像进行第三次卷积操作conv3、pool3缩小为原图像的1/8，此时保留pool3的featureMap；接着继续对图像进行第四次卷积操作conv4、pool4，缩小为原图像的1/16，保留pool4的featureMap；最后对图像进行第五次卷积操作conv5、pool5，缩小为原图像的1/32，然后把原来CNN操作中的全连接变成卷积操作conv6、conv7，图像的featureMap数量改变但是图像大小依然为原图的1/32，此时图像不再叫featureMap而是叫heatMap。

跳跃结构实现精细分割

现在我们有1/32尺寸的heatMap，1/16尺寸的featureMap和1/8尺寸的featureMap，1/32尺寸的heatMap进行upsampling操作之后，因为这样的操作还原的图片仅仅是conv5中的卷积核中的特征，限于精度问题不能够很好地还原图像当中的特征。因此在这里向前迭代，把conv4中的卷积核对上一次upsampling之后的图进行反卷积补充细节（相当于一个插值过程），最后把conv3中的卷积核对刚才upsampling之后的图像进行再次反卷积补充细节，最后就完成了整个图像的还原。
具体来说，就是将不同池化层的结果进行上采样，然后结合这些结果来优化输出，分为FCN-32s,FCN-16s,FCN-8s三种，第一行对应FCN-32s，第二行对应FCN-16s，第三行对应FCN-8s。 具体结构如下:

图中，image是原图像，conv1,conv2…,conv5为卷积操作，pool1,pool2,…pool5为pool操作（pool就是使得图片变为原图的1/2），注意con6-7是最后的卷积层，最右边一列是upsample后的end to end结果。必须说明的是图中nx是指对应的特征图上采样n倍（即变大n倍），并不是指有n个特征图，如32x upsampled 中的32x是图像只变大32倍，不是有32个上采样图像，又如2x conv7是指conv7的特征图变大2倍。

1. FCN-32s过程
   
   conv7的特征图是原始图像1/32，可以发现最左边image的是32x32（假设以倍数计），同时我们知道在FCN中的卷积是不会改变图像大小（或者只有少量像素的减少，特征图大小基本不会小很多）。看到pool1是16x16，pool2是8x8，pool3是4x4，pool4是2x2，pool5是1x1，所以conv7对应特征图大小为1x1，然后再经过32x upsampled prediction 图片变回32x32。FCN作者在这里增加一个卷积层，卷积后的大小为输入图像的32(2^5)倍，我们简单假设这个卷积核大小也为32，这样就是需要通过反馈训练32x32个权重变量即可让图像实现end to end，完成了一个32s的upsample。FCN作者称做后卷积，他也提及可以称为反卷积。事实上在源码中卷积核的大小为64，同时没有偏置bias。还有一点就是FCN论文中最后结果都是21×*，这里的21是指FCN使用的数据集分类，总共有21类。

2. FCN-16s过程
   
   FCN作者先进行一个2x conv7操作，其实这里也只是增加1个卷积层，这次卷积后特征图的大小为conv7的2倍，可以从pool5与2x conv7中看出来。此时2x conv7与pool4的大小是一样的，FCN作者提出对pool4与2x conv7进行一个fuse操作（事实上就是将pool4与2x conv7相加，另一篇博客说是拼接，个人认为是拼接）。fuse结果进行16x upsampled prediction，与FCN-32s一样，也是增加一个卷积层，卷积后的大小为输入图像的16(2^4)倍。我们知道pool4的大小是2x2，放大16倍，就是32x32，这样最后图像大小也变为原来的大小，至此完成了一个16s的upsample。现在我们可以知道，FCN中的upsample实际是通过增加卷积层，通过bp反馈的训练方法训练卷积层达到end to end，这时卷积层的作用可以看作是pool的逆过程。

3. FCN-8s过程

conv7经过一次4x upsample，即使用一个卷积层，特征图输出大小为conv7的4倍，所得4x conv7的大小为4x4。然后pool4需要一次2x upsample，变成2x pool4，大小也为4x4。再把4x conv7，2x pool4与pool3进行fuse，得到求和后的特征图。最后增加一个卷积层，使得输出图片大小为pool3的8倍，也就是8x upsampled prediction的过程，得到一个end to end的图像。实验表明FCN-8s优于FCN-16s，FCN-32s。
我们可以发现，如果继续仿照FCN作者的步骤，我们可以对pool2，pool1实现同样的方法，可以有FCN-4s，FCN-2s，最后得到end to end的输出。这里作者给出了明确的结论，超过FCN-8s之后，结果并不能继续优化。

结合上述的FCN的全卷积与upsample，在upsample最后加上softmax，就可以对不同类别的大小概率进行估计，实现end to end。最后输出的图是一个概率估计，对应像素点的值越大，其像素为该类的结果也越大。FCN的核心贡献在于提出使用卷积层通过学习让图片实现end to end分类。
事实上，FCN有一些短处，例如使用了较浅层的特征，因为fuse操作会加上较上层的pool特征值，导致高维特征不能很好得以使用，同时也因为使用较上层的pool特征值，导致FCN对图像大小变化有所要求，如果测试集的图像远大于或小于训练集的图像，FCN的效果就会变差。

八、训练过程

训练过程分为四个阶段，也体现了作者的设计思路
第一个阶段

以经典的分类网络为初始化。最后两级是全连接（红色），参数弃去不用。

第二个阶段

从特征小图（16164096）预测分割小图（161621），之后直接升采样为大图。
反卷积（橙色）的步长为32，这个网络称为FCN-32s。
这一阶段使用单GPU训练约需3天。

第三个阶段

升采样分为两次完成（橙色×2）。
在第二次升采样前，把第4个pooling层（绿色）的预测结果（蓝色）融合进来。使用跳级结构提升精确性。
第二次反卷积步长为16，这个网络称为FCN-16s。
这一阶段使用单GPU训练约需1天。

第四个阶段

升采样分为三次完成（橙色×3）。
进一步融合了第3个pooling层的预测结果。
第三次反卷积步长为8，记为FCN-8s。
这一阶段使用单GPU训练约需1天。

九、FCN的优点和不足

FCN 的优势在于：

• 可以接受任意大小的输入图像（没有全连接层）
• 更加高效，避免了使用邻域带来的重复计算和空间浪费的问题。

其不足也很突出：

• 得到的结果还不够精细 。进行8倍上采样虽然比32倍的效果好了很多，但是上采样的结果还是比较模糊和平滑，对图像中的细节不敏感。
  -是对各个像素进行分类，没有充分考虑像素与像素之间的关系。忽略了在通常的基于像素分类的分割方法中使用的空间规整（spatial regularization）步骤，缺乏空间一致性。