题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 1010 为底数的幂之和的形式。例如 123123 可表示为 1 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×102+2×101+3×100 这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 22 为底数的幂之和的形式。

一般说来，任何一个正整数 RR 或一个负整数 -R−R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 RR 或 -R−R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-10,1,....R−1。

例如当 R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5,60,1,2,3,4,5,6，这与其是 RR 或 -R−R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010,则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 AA 表示 1010,用 BB 表示 1111，用 CC 表示 1212，以此类推。

在负进制数中是用 -R−R 作为基数，例如 -15−15（十进制）相当于 110001110001 （-2−2进制），并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数：

110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。

输入格式

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 nn。 第二个是负进制数的基数 -R−R。

输出格式

输出此负进制数及其基数，若此基数超过 1010，则参照 1616 进制的方式处理。

输入输出样例

输入 #1复制

30000 -2

输出 #1复制

30000=11011010101110000(base-2)

输入 #2复制

-20000 -2

输出 #2复制

-20000=1111011000100000(base-2)

输入 #3复制

28800 -16

输出 #3复制

28800=19180(base-16)

输入 #4复制

-25000 -16

输出 #4复制

-25000=7FB8(base-16)

说明/提示

【数据范围】
对于 100\%100% 的数据，-20 \le R \le -2−20≤R≤−2，|n| \le 37336∣n∣≤37336。

 本题的坑

这道题目第一次做的时候WA了一个测试点、、因为没看见一个范围−20≤R≤−2，哈哈思维定式了，进制也可以是17,18,19,20  所以ABCDEF是不够的，写成ABCDEFGHI 多延长一点

#include <iostream> 
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;
string a="ABCDEFGHIJKLMN";
stack<int> s;
void trans(int n,int r)
{while(n){if(n<0&&r<0&&n%r!=0){int p=n;n=n/r+1;s.push(p-n*r);}else{s.push(n%r);n=n/r;}}
}
int main()
{int n,r;cin>>n>>r;trans(n,r);printf("%d=",n);while(!s.empty()){if(s.top()<10)cout<<s.top();else{cout<<a[s.top()-10];}s.pop();}printf("(base%d)",r);return 0;
}