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链表的概念

单链表的实现

1   链表的概念

引例1 建立学生信息表

假设需要建立一个学生信息表，学生人数无法估计，而且学生人数经常发生变化，该如何实现？

 

 

 单链表：线性表的链接存储结构。

     存储思想：用一组任意的存储单元存放线性表的元素。

                                不连续、分散分布

 单链表

*单链表存储特点：

1.逻辑次序和物理次序不一定相同。

2.元素之间的逻辑关系用指针表示。

举例：

（a1,a2,a3,a4）的存储示意图

 由上图可知，单链表

单链表是由若干结点构成的；

单链表的结点只有一个指针域。

结点（node）：由数据域和指针域构成

 data：存储数据元素

next：存储指向后继结点的地址

单链表的结点结构：

typedef struct node

{

        DataType data;

        struct node *next;

}Node,*Link;

这样就可以动态分配内存：

p=(Link)malloc(sizeof(Node));

这里的意思就是：

Node st;      等价于    struct node st;

Link  p;        等价于    struct node *p;

p=&st;

p = (Link)malloc(sizeof(Node));

等价于

p = (struct node*)malloc(sizeof(Node));   

如何引用数据元素？

（*p）.data = p->data

如果想访问指针域就使用：p->data的方式

什么是存储结构？

重点在数据元素之间的逻辑关系的表示，所以，将实际存储地址抽象。

因为链表的存储空间是不连续的

空表：

head==NULL

非空表：

 空表和非空表不统一，缺点？

如何将空表与非空表统一？

头结点：在单链表的第一个元素结点之前附设一个类型相同的结点，以便空表和非空表处理统一。

2 单链表的实现

（1）单链表的遍历操作

-操作接口：void displayNode(Link head);

void displayNode(Link head)
{p = head->next;while(p!=NULL)    {printf("%d",p->data);p=p->next;}
}

p=head->next;   //头结点指向下一个结点的地址

p=p->next;    //使p指向下一个结点的地址

p++能否完成指针右移？

（2）求单链表的元素个数

-操作接口：int length(Link head);

                                        count++ 

伪代码：

        1.工作指针p初始化；累加器count初始化；

        2.重复执行下述操作，直到p为空：

                2.1 工作指针p后移

                2.2 count++；

        3.返回累加器count的值；

int length(Link head)
{p = head->next; count=0;while(p!=NULL){p=p->next;count++;}return count; 
}

（3）单链表的查找操作

int queryNode(Link head，DataType x)
{p=head->next;count = 0;while(p!=NULL) {print (data);return true;}p=p->next;
}
//如果循环结束了，说明没有找到
return false；
}

（4）单链表的插入操作

-操作接口：void insertNode(Link head,int i,DataType x);

如何实现结点a(i-1)、x和a(i)之间逻辑关系的变化？

算法描述：

让p移动到正确的位置；

node=(Link)malloc(sizeof(Node));
node->data=x;
node->next=p->next;
p->next=node;

①创建一个结点让node只写它：

node=(Link)malloc(sizeof(Node));

②把x的值赋给node结点的数据域

node->data=x;

③让node的指针域指向a(i )结点首地址

node->next=p->next;

④让a(i-1)的指针域指向node结点的首地址

p->next=node;

由于单链表带头结点，表头、表中、表尾三种情况的操作语句一致。

插入操作的算法描述如下总结：

1.工作指针p初始化；

2.查找第i-1个结点并使工作指针p指向该结点；

3.若查找不成功，则返回false；

否则，

3.1生成一个元素值为x的新结点s；

3.2将新结点s插入到结点p之后；

3.3返回true；

单链表的插入操作

bool insertNode(Link head,int i,DataType x)
{p=head;count = 0;while(p!=NULL&&count<i-1){p = p->next; count++;}if(p==NULL)return false;

 

bool insertNode(Link head,int i,DataType x)
{p=head;                       //工作指针p指向头结点                             count=0; while(p!=NULL&&count<i-1)     //查找第一个i-1个结点   {p=p->next;    count++;}if(p==NULL)    return false;             //没找到第i-1个结点   else{ node=(Link)malloc(sizeof(Node));//申请一个结点nodenode->data=x;node->next = p->next;            //结点node插入结点p之后p->next = node;return ture;}

（5）创建一个单链表---头插法

操作接口：Link newList(DataType a[],int n);

头插法：将待插入结点插在头结点的后面。

 初始化头结点

 算法描述：

head=(Link)malloc(sizeof(Node));

head->next=NULL;

头插法

插入第一个元素结点：

 算法描述：

node=(Link)malloc(sizeof(Node));

node->data=a[0];

node->next=head->next;

head->next=node;

Link newList(DataType a[],int n)
{//创建头结点head=(Link)malloc(sizeof(Node));head->next=NULL;//创建后续结点for(i=0;i<n;i++){node=(Link)malloc(sizeof(Node));node->data=a[i];node->next=head->next;head->next=node;}return head;
}

尾插法：

操作接口：Link newList(DataType a[],int n);

尾插法：将待插入结点插在终端结点的后面。

插入第一个元素结点

 算法描述：

node=(Link)malloc(sizeof(Node));
node->data=a[0];
rear->next=node;
rear=node;

注意点：rear->next=NULL

尾插法

Link newList(DataType a[],int n )
{head=(Link)malloc(sizeof(Node));        //生成头结点head->next=NULL;rear=head;                              //尾指针初始化  for(i=0;i<n;i++){node=(Link)malloc(sizeof(Node));node->data=a[i];rear->next=node;rear=node;}rear->next=NULL;return head;
}

（6）单链表结点的删除

操作接口：bool deleteNode(Link head,Datatype x);

如何删除p所指向的结点？

 算法描述：

q->next=p->next;

free(p);

思考：

删除很简单，但如何能让指针移动到合适的位置，并且保证p指向要删除的结点，q则指向p的前驱结点？

但是，查找结点过程中，如何保证p，q指针一前一后？

q=p;

p=p->next;

思路：

在查找过程中，如果发现p所指向的结点data值不是要找的x，则p，q同时后移；一旦找到，则执行删除操作。

如果没有找到x的数据

思路：

在查找过程中，如果若一直没有找到data域为x的结点，则进入如上状态。

此时：退出循环，返回false。

删除时注意分析边界情况——要删除的表为空表

空表的状态是怎么样的？

head->next=NULL;

head=NULL;

思路：

在查找过程中，如果发现待删除的表是空表（左边两种情况都是空表），则提前返回false。

算法描述：

if(head==NULL||head->next==NULL)

{

//空表

return false;

}

伪代码：

1.判断是否是空表，如果是空表返回false；

2.工作指针p，q初始化；

3.若p指针不为空，则继续下列循环：

3.1如果找到data域等于x的结点，则：

3.1.1摘链，将结点p的从链表上摘下；

3.1.2释放被删结点；

3.1.3提前返回true，代表删除成功。

否则：

3.2.1q移动到 p所在的位置

3.2.2p移动到下一个结点

4.循环结束了，说明没有找到和x相等的结点，则返回false。

bool deleteNode(Link head,DataType x)
{if(head==NULL || head->next==NULL){return false;}p=head->next;    q=head;while(p!=NULL){if(p->data==x){q->next = p->next;free(p);return true;}else{q=p;p=p->next;}}return false;
}

（7）单链表的释放

-操作接口：void clearLink(Link head);

-将单链表中所有结点的存储空间释放。

注意：保证链表未处理的部分不断开

算法描述：

q=head；

head=head->next;

free(p);

提问：这段代码循环执行，循环退出的条件是什么？

循环链表的实现

循环链表

从单链表中某结点p出发如何找到其前驱？

将单链表的首尾相接，将终端结点的指针域由空指针改为指向头结点，构成单循环链表，简称循环链表。

3循环链表的实现

循环链表

循环链表的插入

算法描述：

node=(Link)malloc(sizeof(Node));

node->data=x;

node->next=p->next;

p->next=node;

循环链表没有明显的尾端   --->   如何避免死循环

循环退出条件：

p!=NULL----->p!=head

p->next!=NULL---->p->next!=head