【算法与数据结构】必备知识点汇总
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1.数据结构基础
2.线性表(顺序存储、链式存储)
- 元素之间是有顺序的:第一个元素无前驱,最后一个元素无后继,其他元素都有前驱和后继
- 顺序存储结构:用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素(存取时间复杂度为O(1),插入或删除时间复杂度为O(N),适合数据量不大并且存取操作多的数据)
- 优缺点:
- 链式结构:元素信息+后继元素的地址(读取、插入、删除:时间复杂度O(N))
- 头指针:链表第一个结点的存储位置;
- 尾结点:后继不存在,即最后一个结点的指针为空;
- 头结点:第一个结点前设一个结点,可以不存储任何信息,也可以存储长度等附加信息
- 优缺点:
3.栈
4.队列、循环队列
5.串
- 子串查找:KMP算法
6.树
-
节点的度:节点的分支数目
-
树的度:树内各个节点的度的最大值
-
叶节点、终端节点:度为0的点
-
树的深度:树中节点的最大层次
-
二叉树:n个结点的有限集合,该集合或者为空集(空二叉树),或者由一个根节点和两颗互不相交、分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。
-
二叉树的5种形态:
-
满二叉树:
-
完全二叉树
-
二叉树的性质
-
二叉树的第i层,最多有结点
-
深度为k的二叉树,最多有个节点
-
具有n个结点的完全二叉树的深度为([x]表示对x下取整)
-
二叉树T,叶子节点数为,度为2的节点数为,则 = + 1
因为节点数n = + + = 2 + + 1
所以: = + 1
-
对于完全二叉树的节点i:
-
二叉树的存储
-
一维数组存储:使用一维数组按照顺序存储,对于不存在的节点使用空来占位
-
二叉链表:lchild+data+rchild形式
-
二叉树的遍历:前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历(逐层遍历)
-
已知前序和中序,可以确定一颗二叉树
-
已知后序和中序,可以确定一颗二叉树
-
已知前序和后序,不可以确定一颗二叉树
-
树、森林、二叉树的转换
-
树转换成二叉树
1.加线:兄弟节点之间加一条线
2.去线:对每个节点只保留第一个子节点的连线,删除其他子节点的连线
3.层次调整:第一个子节点为左孩子,兄弟节点转成第一个子节点的右孩子
eg:
- 森林转成二叉树
#森林由多棵树组成,将森林中每一颗树都视为兄弟,按照兄弟的办法来处理
1.将每棵树转成二叉树
2.将后面的树的根节点作为前面的树的根节点的右孩子
eg:
- 二叉树转成树
#树转成二叉树的逆过程
1.加线:左孩子的所有右孩子,与左孩子的父节点连接起来。
2.去线:删除原二叉树中的所有右孩子连线。
3.层次调整:旋转
eg:
- 二叉树转成森林
#如果根节点有右孩子,则是森林,没有孩子,则是一棵树
1.先将根节点的右孩子线删除,拆成多颗二叉树
2.然后对每个二叉树执行拆分成树的操作
eg:
-
树与森林的遍历
-
树的遍历:先根遍历、后根遍历
-
森林的遍历:前序遍历、后续遍历
前序遍历结果:ABCDEFGHJI
后序遍历结果:BCDAFEJHIG
-
哈夫曼树
-
简介
1.节点的带权路径:节点到根之间的路径长度与节点权值的乘积
2.树的带权路径:树中所有节点的带权路径之和
3.哈夫曼树:带权路径长度WPL最小的二叉树,称为哈夫曼树,也叫最优二叉树
二叉树a的WPL=51+152+403+304+104=315
二叉树b的WPL=53+153+402+302+102=220
这个结果意味着,如果有10000个学生需要计算,那么二叉树a的判断方法需要计算31500次,而二叉树b的方法需要计算22000次。
- 哈夫曼树构造
7.图
-
定义
-
无向边:顶点之间没有方向,称这条边为无向边,用无序偶对来表示
-
有向边:顶点之间有方向,称这条边为有向边,也称为弧,用有序偶对来表示,如果图中任意两个顶点的边都是有向边,则称该图为有向图,要区分开弧尾和弧头
-
无向图:如果任意两个顶点之间都存在边,则称该图为无向完全图,含有n个顶点的无向完全图有条边。
-
有向图:如果任意两个顶点间都存在方向互为相反的两条弧,则称为有向完全图。含有n个顶点的有向完全图有条边。
-
连通图:无向图中,如果两个顶点之间有路径,说明两顶点是连通的,如果对于图中任意两个顶点都是连通的,则称该无向图是连通图。
-
极大连通子图称为连通分量:需要是1.子图;2.子图是连通的;3.连通子图含有极大顶点数;4.具有极大顶点数的连通子图包含依附这些顶点的所有边。
-
度:无向图顶点的边数叫度,有向图的顶点分为出度和入度。
-
生成树、森林:无向图中连通且n个顶点有n-1条边叫生成树;有向图中一个顶点入度为0,其余顶点入度为1称为有向树;一个有向图由若干个有向树构成生成森林。
-
图的存储结构
由于图的结构比较复杂,任意两点之间都可能存在联系,因此不能用简单的顺序存储结构来表示。 -
邻接矩阵
邻接矩阵的存储方式:两个数组来表示图;
一个一维数组存储图中顶点的信息;
一个二维数组(称为邻接矩阵)存储图中的边或弧的信息。
- 邻接表
临近矩阵的问题:对边数相对顶点数较少的图,这种结构是对存储空间的极大浪费,太稀疏。
邻接表:将数组与链表结合起来
无向图:
有向图:
带权有向图:
- 十字链表
在有向图中,邻接表是有缺陷的,关心了出度问题,要想知道入度,就必须遍历整个图;
反之逆邻接表解决了入度却不能解决出度;
那能否将邻接表与逆邻接表结合起来呢?
答案是肯定的,于是就有了一种新的有向图的存储方法:十字链表法。
-
邻接多重表
-
边集数组
边集数组是由两个一维数组构成。一个是存储顶点的信息;另一个是存储边的信息,这个边数组每个数据元素有一条边的起点下标(begin)、终点下标(end)和权(weight)组成。
-
图的遍历:深度优先搜索、广度优先搜素
-
深度优先搜索:
-
广度优先遍历:类似于树的层序遍历
-
深度优先更适合目标比较明确,以找到目标为主的情况,广度优先更适合在不断扩大遍历访问时找到最优解的情况。
-
最小生成树
-
定义:给定一个无向图,如果他的某个子图中,任意两个顶点都能互相连通并且是一棵树,那么这棵树就叫做生成树,如果边上有权值,那么使得边权和最小的生成树叫做最小生成树。即构成连通网的最小代价生成树称为最小生成树。
-
实际问题:我们要在n个城市中建立一个通信网络,则连通这n个城市需要布置n-1一条通信线路,这个时候我们需要考虑如何在成本最低的情况下建立这个通信网?
-
普里姆算法—Prim算法:适合稠密图
【算法思想】:Prime算法是一种贪心算法,它最初将无向连通图G中所有顶点V分成两个顶点集合VA和VB。在计算过程中VA中的点为已经选好连接入生成树的点,否则属于VB。最开始的时候VA只包含任意选取的图G中的一个点u,其余的点属于VB,每次添加一个VB中的点到VA,该点是集合VB到集合VA中距离最小的一个点。直到V个顶点全部属于VA,算法结束。显然出发点不同,最小生成树的形态就不同,但边权和的最小值是唯一的。
eg:
下面我们对下面这幅图求其最小生成树:
假设我们从顶点v1开始,所以我们可以发现(v1,v3)边的权重最小,所以第一个输出的边就是:v1—v3=1:
然后,我们要从v1和v3作为起点的边中寻找权重最小的边,首先了(v1,v3)已经访问过了,所以我们从其他边中寻找,发现(v3,v6)这条边最小,所以输出边就是:v3—-v6=4
然后,我们要从v1、v3、v6这三个点相关联的边中寻找一条权重最小的边,我们可以发现边(v6,v4)权重最小,所以输出边就是:v6—-v4=2.
然后,我们就从v1、v3、v6、v4这四个顶点相关联的边中寻找权重最小的边,发现边(v3,v2)的权重最小,所以输出边:v3—–v2=5
然后,我们就从v1、v3、v6、v4,v2这2五个顶点相关联的边中寻找权重最小的边,发现边(v2,v5)的权重最小,所以输出边:v2—–v5=3
最后,我们发现六个点都已经加入到集合U了,我们的最小生成树建立完成。
【算法步骤】
选定图中的任意一个顶点v0,从v0开始生成最小生成树。
(1)初始化dist[v0]=0,其他点的距离值dist[i]=∞。其中dist[i]表示集合VB中的点到VA中的点的距离值。
(2)经过N次如下步骤操作,最后得到一棵含N个顶点,N-1条边的最小生成树:
①选择一个未标记的点k,并且dist[k]的值是最小的
②标记点k进入集合VA
③以k为中间点,修改未标记点j,即VB中的点到VA的距离值
(3)得到最小生成树T。 -
克鲁斯卡算法—Kruskal算法:适合稀疏图
【算法思想】:Kruskal算法也是一种贪心算法,它是将边按权值排序,每次从剩下的边集中选择权值最小且两个端点不在同一集合的边加入生成树中,反复操作,直到加入了n-1条边。
【算法步骤】:
(1)将G中的边按权值从小到大快排。
(2)按照权值从小到大依次选边。若当前选取的边加入后使生成树T形成环,则舍弃当前边,否则标记当前边并计数。
(3)重复(2)的操作,直到生成树T中包含n-1条边,否则当遍历完所有边后,选取不到n-1条边,表示最小生成树不存在。
【算法实现】:Kruskal算法
算法的关键在于如何判定新加入的边会不会使图G’产生环,在这里用并查集,如果新加入的边的两个端点在并查集的同一集合中,说明存在环,需要舍弃这条边,否则保留当前边,并合涉及的两个集合。 -
最短路径
-
迪杰斯特拉算法(Dijkstra):单源最短路径
【算法思想】:首先将图中的顶点分成两组,第一组S中包括已经确定最短路径的顶点(初始情况包含源点);第二组V-S中包括还未确定最短路径的顶点。然后按照路径长度递增的顺序计算源点到各顶点的最短路径,逐个将第二组中的数据加入到第一组中,直到S = V。
【算法实现】:Dijkstra
【动态演示】
-
弗洛伊德算法(Floyd):任意两个点对最短路径
【算法思想】:用简单的语言来解释,就是对于点Vi到Vj的距离,如果存在点Vk,使得点Vi到点Vk的距离加上点Vj到点Vk的距离之和小于点Vi到Vj的距离,那么就用点Vi到点Vk的距离加上点Vj到点Vk的距离之和去替代点Vi到Vj的距离。
【算法实现】:Floyd
【结果展示】
8.查找和排序算法
- 顺序查找
- 二分查找(折半查找)
- Hash查找
- 二叉排序树:左子树小于根节点,右子树大于根节点
- 冒泡排序
- 短冒泡排序
- 选择排序
- 插入排序
- 希尔排序
- 归并排序
- 快速排序
- 堆排序:大根堆(每个节点的值都大于其左右子节点的值);小根堆(每个节点的值都小于其左右子节点的值)
参考链接:
https://blog.csdn.net/Asher117/article/details/89306091
https://blog.csdn.net/Asher117/article/details/89351068
https://blog.csdn.net/Asher117/article/details/93647879
https://mp.weixin.qq.com/s/GjqKMEwLHq16FaXdoHy8xA
https://blog.csdn.net/jiaoyangwm/article/details/80808235
https://blog.csdn.net/dengpei187/article/details/51899550
https://mp.weixin.qq.com/s/Oyk7_vR3KtIBXf5AnhmWNQ
https://blog.csdn.net/qq_39826163/article/details/81660819
https://mp.weixin.qq.com/s/LCs2wmfCGw9oc3d1hkJn2w
https://mp.weixin.qq.com/s/Iul7pHHiAsun80Dad9jqkw
https://blog.csdn.net/qq_38499859/article/details/79122634
https://blog.csdn.net/Asher117/article/details/89500637
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2024/4/26 19:03:37 - 氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年
原标题:氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年一次说走就走的旅行,只有一张高铁票的距离~ 所以,湖南郴州,我来了~ 从广州南站出发,一个半小时就到达郴州西站了。在动车上,同时改票的南风兄和我居然被分到了一个车厢,所以一路非常愉快地聊了过来。 挺好,最起…...
2024/4/29 20:46:55 - 氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜
原标题:氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜一觉醒来,因为大家太爱“美”照,在柳毅山庄去寻找龙女而错过了早餐时间。近十点,向导坏坏还是带着饥肠辘辘的我们去吃郴州最富有盛名的“鱼头粉”。说这是“十二分推荐”,到郴州必吃的美食之一。 哇塞!那个味美香甜…...
2024/4/30 22:21:04 - 氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!
原标题:氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 啊……啊……啊 两…...
2024/5/1 4:32:01 - 扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!
原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...
2024/4/27 23:24:42 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/4/28 5:48:52 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/4/30 9:42:22 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/4/30 9:43:22 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/4/30 9:42:49 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57