【算法】算法的时间复杂度和空间复杂度
一、算法的时间复杂度
定义:算法时间复杂度是算法的时间度量,对于任意一个算法,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,该算法的时间复杂度记作T(n)=O(f(n))。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
理解:对于算法的时间复杂度的评估是经常在软件开发中遇到的问题,对于时间复杂度的定义的理解主要是要理解其中的两个数学含义:
(1)输入规模n:输入规模n可以理解为该算法处理的数据量的大小,例如“求n项等差数列的和”中的n即表示这个输入的等差数列的大小,又例如“对含有n个整数的数组从小到大排序”中的n即表示输入的这个需要被排序的数据的大小;
(2)大O表示:在时间复杂度的定义中,假设实际真实的算法复杂度为K(n),当我们进行一些简化后(例如忽略循环前后语句等),我们就得到了k(n),但是这个k(n)还是不够代表一整类算法的时间复杂度。所以我们采用了数学上的大O来表示一类k(n)。大O在数学上表示,存在一个常数C和N>0,使得对于任意的n>N,都有k(n)<=f(n),也就是说f(n)是k(n)渐近的上界,记作O(f(n)),这也就是我们所希望的算法的时间复杂度T(n)。
常见时间复杂度:
O(1)<O(log n)<O(n)<O(nlog n)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)
二、算法的空间复杂度
定义:算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现,算法空间复杂度的计算公式记作:
S(n)=O(f(n))
其中,n为问题的规模,f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。
理解:对于空间复杂度,主要记住一点,就是输入数据本身所占的存储空间如果和算法无关则不计入空间复杂度之中,这时主要是分析该算法在实现时所需要的辅助存储空间和输入数据规模的关系就好。
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我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57