课程介绍

“线性代数”，同微积分一样，是高等数学中两大入门课程之一，不仅是一门非常好的数学课程，也是一门非常好的工具学科，在很多领域都有广泛的用途。本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识，侧重于那些与其他学科相关的内容，包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。

 

[第1集] 方程组的几何解释
[第2集] 矩阵消元
[第3集] 乘法和逆矩阵
[第4集] A的LU分解
[第5集] 转置-置换-向量空间R
[第6集] 列空间和零空间
[第7集] 求解Ax=0：主变量、特解
[第8集] 求解Ax=b：可解性和解的结构
[第9集] 线性相关性、基、维数
[第10集] 四个基本子空间
[第11集] 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图
[第12集] 图和网络
[第13集] 复习一
[第14集] 正交向量与子空间
[第15集] 子空间投影
[第16集] 投影矩阵和最小二乘
[第17集] 正交矩阵和Gram-Schmidt正交化
[第18集] 行列式及其性质
[第19集] 行列式公式和代数余子式
[第20集] 克拉默法则、逆矩阵、体积
[第21集] 特征值和特征向量
[第22集] 对角化和A的幂
[第23集] 微分方程和exp(At)
[第24集] 马尔可夫矩阵;.傅立叶级数
[第25集] 复习二
[第26集] 对称矩阵及正定性
[第27集] 复数矩阵和快速傅里叶变换
[第28集] 正定矩阵和最小值
[第29集] 相似矩阵和若尔当形
[第30集] 奇异值分解
[第31集] 线性变换及对应矩阵
[第32集] 基变换和图像压缩
[第33集] 单元检测3复习
[第34集] 左右逆和伪逆
[第35集] 期末复习

任何科学都离不开数学，对计算机科学尤其如此，数据挖掘，机器学习都要以线性代数为基础，当然仅掌握线性代数是不足够的。就我目前菜鸟经历来看，线代中特征值特征向量，奇异值分解，投影矩阵与最小二乘，快速傅里叶变换和小波变换等都对数据挖掘中某些应用的理解与运用起到关键性作用。因此，花这么多时间来学习Gilbert Strang教授的视频我认为还是很值得的。当然，如果你的英语很牛逼，那直接看教授的书就好了，那样效率更高。

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另外，Gilbert Strang的传道授业精神值得每一位老师学习！