考研数学预热(肖老师)-2019-12-21
例1
鸡与兔共35只,脚有94只,求兔有多少只?
常规解法:
设鸡x,兔y
消元法
(2x-2x)+(4y-2y)=94-70
2y=24
y=12技巧解法:
假设每只兔子都藏起两只脚,则鸡与兔剩余 35x2=70只脚,少的24只脚都为兔子藏起的脚数,那么兔子有24/2=12只。
P18 例1
加一两包糖的重量比4:1,如从甲包取出13g放入乙包后,则重量比为7:5。求两包糖的重量和。
A:45 B:48 C:60 D:78 E:82
常规解法:
设乙为x,则 (4x-13)/(x+13)=7/5 5(4x-13)=7(x+13) 20x-65=7x+91 x=12
技巧解法:
因甲乙总重量末变, 所以,变化前为5份,变化后为12份。求5与12的公倍数或倍数。
最小公倍数算法: 3个数字的最小公倍数算法:
最大公约数:
数列:
等比数列,等差数列
等比数列(本题,后一项除前一项,永远等于2):
常规解法:
技巧解法:(每项乘以2,少项直接补0)
实例
3!=3+9+27=39s =3+9+27+0
3s=0+9+27+81
2S=-3+81=78
s =39
P19 例7
某人6km/h上山,又以12km/h下山,求平均速度。
平均速度公式:
S=路程 T=时间
常规解法:
技巧解法(假设法):
假设上山路程为12,则上山时间为2小时,下山时间为1小时,则总平均速度=总路程/总时间=12*2/(2+1)=8
试卷结构:
总分200分
数学25题(60分钟 75分 3分/题) 逻辑题30题(60分) 2作文(65分)
一,问题解答(15题) 五选一
二,条件充份性判断 (10题) 五选一
P4 有详细说明
P18 例2(起抛砖引玉的作用)
A企业的职工人数今年比前年增加了30%。(E)
(1)A企业的职工人数去年比前年减少了20%
(2)A企业的职工人数今年比去年增加了50%解:
(1)和(2)分别与题干无直接关系,所以都为X
判断(1)+(2),设前年为1
(1)得出去年=0.8 (1)得出今年=1.2 但题干得出今年为1.3,所以(1)+(2)也为X
比与比例
等比性质
合比性质
推导
(视频第二段)
绝对值取值区间题
|x-a| 可看成 x到a点的距离
|x+1|可以看成 |x-(-1)|
本例,a=3
概念
上题答案:C
初数部分:(应用题6-7题 约20分)
几何部分:(三大块 6题)
P24 例3
已知△ABC与△A‘B’C‘满足AB:A'B'=AC:A'C'=2:3, 角A+角A'=π,则△ABC与△A‘B’C‘的面积之比是()
A, √2:√3 B, √3:√5 C, 2:3 D, 2:5 E,4:9
常规解法:
技巧解法:
等边三角形面积:
Sin30=1/2
Sin45=√2/2
Sin60=√3/2
Sin90=1
面积的另类推导:
直角三角形:
圆
立体
解析几何
数据分析(排列组合 概率)
1. 计数原理
1.1 加法原理(分类的),乘法原理(分步的)
排列数和组和数
例:3个人坐3张椅子,有多少种坐法?
解:3!=1x2x3=6
(视频第三段)
P31 例1
某人从A地到B地,可坐飞机(2班),动车(10班),大巴(15班)。求A到B有多少种方法。
P31 例2
A-B-C三地,A-B有5条路,B-C有6条路。则A-C有多少条路?
P31 例3
有3黑球,4白,5绿。
(1)取任意1个球,有多少种取法?
(2)分别取三色球各一个,有多少种取法?
(3)取两个不同色球,有多少种取法?
P31 例4
7个蛋中取任意三个蛋,有多少种取法?将这三个蛋放入不个空盒,有几种排列方式?
例
4条横线,5条坚线,可组成多少个矩形? 2横3竖呢?
P31 例5
两次抛一枚骰子,两次数之和为奇数有多少种?
A 6 B 12 C 18 D 24 E 36
分板法:
10个球,分给4个人,每人至少1个,有多少种分法?
分房法:
P32 例6
5人住3家旅店。有多少种住法?
P32 例7
四学生产生3冠军,每项冠军只有1人,有多少种冠军产生方法?
冠军必须,人非必须。
例
7层楼,1楼上7人,分别在各自层下。有多少种下法?
例
排队问题: 特殊位置或特殊元素要优先考虑
P32 例8
1老师与4同学照相,老师不在两边的排法?
(视频第四段)
P32 例9
用0,1,2组成没有重复数字的自然数的个数是?
相邻和不相邻问题:
相邻=捆绑 不相邻=插空
P32 例10
7个照相,要求甲乙两个相邻,有多少种排法?
P32 例11
5对姐妹与2个男生站一排,要求第对姐妹必须相邻,有多少种排法?
例
用1,2,3,4,5组成没有重复数的5位数。其中,两个偶数夹在1,5之间。求有多少个5位数?
不相邻问题
P33 例12
2男和4女站成一排,男生不相邻有多少种排法? 如男/女都不相邻有多少种?
P33 例 13
6座位边成一排,安排3人就座,恰有两个空位相邻的坐法有多少种?
P33 例14
由数字0,1,2,3,4,5,组成无重复数字且奇偶数字相间的6位数有多少个?
P33 例15
5种商品放一排,其中,甲乙必须在一起,丙丁不能在一起,有多少种排法?
例:
7个成一行,甲乙相邻,但不与丙相邻,求有多少种排法。
例
20个球,分4个班,每班至少2个。求分法数。
例
20个球,分给1,2,3,4四个班,所班得到的球,要大于其班级号。求分法数。
例:
(视频第五段)
错位重排
例
例
例
例
质数 和数
91不是质数 13x7=91
P11 例5
如几个质数和的积为770,则它们的和为多少?
P11 例6
三小孩中有一名学龄前儿童(不足6岁),他们的年龄都为质数,且依次相差6岁,求他们的年龄和。
解:
小于6的质数有, 2,3,5, 2+6=8不为质数, 3+6=9不为质数;5+6=11,11+6=17 结果为 5+11+17=33
P11 例7
如4个不同的正整数,m,n,p,q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4 ,则m+n+p+q=?
奇偶数
P11 例8
已知a,b,c中分别为5,6,7, 则a-1,b-2,c-3的积一定是
A:奇数 B:偶数 C:负数 D:质数 E:0
代入法,可得出结果。
P12 例10
甲数是36,甲乙两数的最大公因数为4,最小公倍数为288,乙各数位上的数字乘积为多少?
P12 例11
甲乙两数,公因数为21,公倍数为126,求两数之和。
P12 例12
N人排队,3人一排多1人,5人一排多1人 ,7人一排多1人,已知总人数在100-200之间,求总人数。
解:
N%3=1, N%5=1,N%7=1, 则N=3x5x7+1=106
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2024/5/4 23:54:58 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/5/6 21:42:42 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/5/4 23:54:56 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57