麦克风阵列声源定位 GCC-PHAT
麦克风阵列声源定位(一)
利用麦克风阵列可以实现声源到达方向估计(direction-of-arrival (DOA) estimation),DOA估计的其中一种方法是计算到达不同阵元间的时间差,另外一种可以看这里,这篇主要介绍经典的GCC-PHAT方法
背景
简单说明问题背景,信号模型如下图,远场平面波,二元阵列
要计算得到,其实就是要求两个阵元接收到的信号时间差,现在问题变成到达时间差估计(Time-Difference-of-Arrival Estimation),因此,基于延时估计的DOA方法,其实也可以看做是分两步进行的,第一步是估计延时,第二步是计算角度,与之相对应的基于空间谱估计的DOA方法就是一步完成的。下面就分两步进行介绍
##1.延时估计
###1.1.互相关函数(cross-correlation function
计算与的时间差,可以计算两个信号的互相关函数,找到使互相关函数最大的值即是这两个信号的时间差
离散信号的互相关函数
求时间差就是找到互相关函数最大时的点
说的那么简单,那就用代码验证下
%%
% Load the chirp signal.
load chirp;
c = 340.0;
Fs = 44100;
%%d = 0.25;
N = 2;
mic = phased.OmnidirectionalMicrophoneElement;
% array = phased.URA([N,N],[0.0724,0.0418],'Element',mic);
array = phased.ULA(N,d,'Element',mic);%%
% Simulate the incoming signal using the |WidebandCollector| System
% object(TM).
arrivalAng = 42;
collector = phased.WidebandCollector('Sensor',array,'PropagationSpeed',c,...'SampleRate',Fs,'ModulatedInput',false);
signal = collector(y,arrivalAng);x1 = signal(:,1);
x2 = signal(:,2);N =length(x2);
xc = xcorr(x1,x2,'biased');
[k,ind] = max(xc);
an = acos((ind-N)/Fs*340/d)*180/pixc12 = zeros(2*N-1,1);
m = 0;
for i = -(N-1):N-1m = m+1;for t = 1:Nif 0<(i+t)&&(i+t)<=Nxc12(m) = xc12(m) + x2(t)*x1(t+i);end end
end
xc12 = xc12/N;
以上程序中的循环就是上面的定义公式,运行程序可以看到循环部分计算的互相关与直接调用matlab的xcorr结果相同(注意matlab中互相关默认没做归一化),找到互相关函数的最大值就可以得到时间差
1.2.广义互相关(generalized cross-correlation)
理论上使用上面个介绍的CCF方法就可以得到时间差,但是实际的信号会有噪声,低信噪比会导致互相关函数的峰值不够明显,这会在找极值的时候造成误差。
为了得到具有更陡峭极值的互相关函数,一般在频域使用一个加权函数来白化输入信号,这就是经典的广义互相关方法。
由维纳-辛钦定理可知,随机信号的自相关函数和功率谱密度函数服从一对傅里叶变换的关系,即的互功率谱可由下式计算
这一步是把互相关函数变换到了频域,哦对,上面说到是想白化互相关函数,那就把上面第二式添加一个系数
设计不同的频域系数对应着不同方法,这里只介绍 PHAT(phase transform)方法,即取系数如下:
基本思想就是求时间差只需要相位信息,舍弃不相关的幅度信息以提高健壮性,可以看到当的情况下就是经典互相关
为复数,可以表示为,去掉幅度信息后,就只剩相位信息了,要得到相位信息,可以用 计算,也可以直接用matlab中的angle函数计算,即,
具体得到更陡峭的峰值的理论解释如下,详情参见《麦克风阵列信号处理》P198
几行代码验证下:
x1 = [1,2,3,7,9,8,3,7]';
x2 = [4,5,6,5,4,3,8,2]';[tau,R,lag] = gccphat(x1,x2) N = length(x1)+length(x2)-1;
NFFT = 32;
P = (fft(x1,NFFT).*conj(fft(x2,NFFT)));
A = 1./abs(P);
R_est1 = fftshift(ifft(A.*P));
range = NFFT/2+1-(N-1)/2:NFFT/2+1+(N-1)/2;
R_est1 = R_est1(range);R_est2 = fftshift(ifft(exp(1i*angle(P))));
R_est2 = R_est2(range);
可以看到,三种不同写法得到的R_est1 、R_est2 与matlab自带函数gccphat计算得到的R相等。
那上面例子中的宽带语音信号,用GCC-PHAT方法得到具有陡峭峰值互相关函数,找到互相关最大时的点,结合采样频率,就可以得到方向信息。频域计算互相关参考另一篇博客
##2.角度计算
上面的内容计算了两个麦克风的延时,实际中假设阵列中麦克风个数为,则所有麦克风间两两组合共有对,记第个麦克风坐标为,声源单位平面波传播向量,如果麦克风之间的延时为,则根据向量关系有下式,其中c为声速,
这样看起来不够直观,那就代入坐标写成标量形式如下:
当有多个麦克风时,每两个麦克风就可以得到一组上式,,声源单位传播向量 有三个未知数,因此最少只需要三组等式,也就是三个麦克风就可以计算出声源方向,这里就先假定,可以得到方程组如下:
写成矩阵形式
求出 后,由正余弦关系就有了角度值了
当麦克风数量时,其实所有组合信息对于角度值的计算是有冗余的,这个时候可以求出所有组合的角度值,然后利用最小二乘求出最优解,这样可以利用到所有的麦克风的信息来提高角度估计的稳定性
References:
- J. Benesty, J. Chen, and Y. Huang, Microphone Array Signal Processing. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 2008.
- J. Dibiase. A High-Accuracy, Low-Latency Technique for Talker Localization in Reverberent Environments using Microphone Arrays. PhD thesis, Brown University, Providence, RI, May 2000.
- J.-M. Valin, F. Michaud, J. Rouat, D. Letourneau, Robust Sound Source Localization Using a Microphone Array on a Mobile Robot. Proc. IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), pp. 1228-1233, 2003.
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2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57