Dijkstra算法Java实现
题目描述:
给定一个图,给定各个顶点之间的路径长度,求解从图中一个节顶点出发到任意节顶点的最短距离。
解题思路:
我们采用Dijkstra算法求解最短路径,Dijkstra算法采用广度优先搜索和贪心策略实现求解单源最短路径。选择离出发顶点最近的顶点并以这个顶点为中心调整出发顶点到那些周边顶点的最短距离,不断遍历并且修正,直到从出发顶点到任意顶点的权重修正完全。
例题图示:
详细解题步骤:
1、把各个顶点之间的路径长度信息存入一个二维数组,再确定一个出发点,作为参数并调用获取最短路径的方法。
public static void main(String[] args){Test test = new Test();int MAX=Integer.MAX_VALUE-10000;int[][] weight={{0,1,12,MAX,MAX,MAX},{MAX,0,9,3,MAX,MAX},{MAX,MAX,0,MAX,5,MAX},{4,0,13,15,MAX,MAX},{MAX,MAX,MAX,MAX,0,4},{MAX,MAX,MAX,MAX,MAX,0} }; int start=0; //选择出发点int[] sp = test.getShortPath(weight,start);System.out.println(Arrays.toString(sp));}
2、定义一个数组保存各顶点是否被访问过,初始化为0,。因为我们从0号节点出发,设置0号顶点为已访问。
int[] visit = new int[weight.length]; //标记某节点是否被访问过for(int i:visit) //初始标记为未访问visit[i]=0;visit[start]=1;
3、在循环中逐个访问每个顶点,并不断修正权重。
for(int k=1;k<=weight.length-1;k++) //循环中每次确定一个新的确定最短路径的节点
4、选择一个未标记的且离出发点最近的顶点。
int dmin=Integer.MAX_VALUE;int position=0;//找出一个未标记的离出发点最近的节点for(int i=0;i<weight.length;i++){if(visit[i]==0&&weight[start][i]<dmin&&i!=start){dmin=weight[start][i];position=i;}}System.out.println("选出一个最短的路径:"+dmin+"它是位置是:"+position);//标记该节点为已经访问过visit[position]=1;
5、修正从出发顶点经由此顶点,再到其他顶点的最短路径。
for(int i=1;i<weight.length;i++){if(weight[start][position]+weight[position][i]<weight[start][i]&&i!=position){ System.out.println("原先的最短路径到"+i+"距离是:"+weight[start][i]);System.out.println("两者分别是"+weight[start][position]+","+weight[position][i]);weight[start][i]=weight[position][i]+weight[start][position]; //更新最短路径System.out.println("更新最短路径到"+i+"距离是:"+weight[start][i]);}}
6、循环直到所有顶点被访问完。最后获取出发顶点到各个顶点的最短路径数组并返回。
int[] shortPath = new int[weight.length];for(int i=0;i<weight.length;i++)shortPath[i]=weight[0][i];return shortPath;
运行结果:
[0, 1, 10, 4, 15, 19]
顶点到自身的最短路径为0,到其余顶点的最短路径分别是1、10、4、15、19。
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许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57