RSA算法Java的简单实现
RSA简介
RSA算法据说是目前地球上最重要的加密算法。维基百科是这么介绍的:“对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之,对一极大整数做因数分解愈困难,RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法,那么RSA的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA密钥才可能被暴力破解。到2008年为止,世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要密钥长度足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。”
看上去很神奇是吧,其实在学习网络安全和密码学这门课的时候,都接触过。毕业近一年了,数论方面的知识忘的差不多了。如果大家对RSA算法原理很感兴趣,推荐下面这两篇文章:
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html
本文描述下,我自己实现的一个简单的RSA算法。
RSA密钥生成和加密解密过程
RSA的具体实现
RSA具体实现的难点在于质数的生成。好在Java提供了一个强大的工具类BigInteger。具体的实现如下
(不过百行):
public class RSA {private BigInteger p = null;private BigInteger q = null;private BigInteger n = null;private BigInteger totient = null;private BigInteger e = null;private BigInteger d = null;public RSA(BigInteger p, BigInteger q) {this.p = p;this.q = q;n = p.multiply(q); // n = p * q;//totient =(p-1)*(q-1)即 (n)totient = (p.subtract(BigInteger.valueOf(1)).multiply((q.subtract(BigInteger.valueOf(1)))));
e = getE();//选择公钥BigInteger y = egcd(totient, e)[1];d = y.mod(totient); //产生私钥}public BigInteger getE() {// 这里以totient/4为种子,选取一个素数作为公钥return totient.divide(BigInteger.valueOf(4)).nextProbablePrime();}// 扩展的Euclid算法,目的:算出e-1 mod npublic static BigInteger[] egcd(BigInteger d1, BigInteger d2) {BigInteger[] ret = new BigInteger[3];BigInteger u = BigInteger.valueOf(1), u1 = BigInteger.valueOf(0);BigInteger v = BigInteger.valueOf(0), v1 = BigInteger.valueOf(1);if (d2.compareTo(d1) > 0) {BigInteger tem = d1;d1 = d2;d2 = tem;}while (d2.compareTo(BigInteger.valueOf(0)) != 0) {BigInteger tq = d1.divide(d2); // tq = d1 / d2BigInteger tu = u;u = u1;u1 = tu.subtract(tq.multiply(u1)); // u1 =tu - tq * u1BigInteger tv = v;v = v1;v1 = tv.subtract(tq.multiply(v1)); // v1 = tv - tq * v1BigInteger td1 = d1;d1 = d2;d2 = td1.subtract(tq.multiply(d2)); // d2 = td1 - tq * d2ret[0] = u;ret[1] = v;ret[2] = d1;}return ret;}// 加密public BigInteger encode(BigInteger d) {return d.modPow(this.e, this.n);}// 解密public BigInteger decode(BigInteger c) {return c.modPow(this.d, this.n);}
}
RSA的缺点
RSA算法使用乘方运算,明文以分组为单位进行加密,每个分组的二进制值均小于n也就是说分组的大
小必须小于或等于log2(n)+1位。如果明文分组大于此长度,则需要进一步细分,或者借助另外一种对
称的加密算法来进行加密。此外,RSA加密解密效率不高,特别是密钥长度很长的时候,不适合对大
量信息进行加密。所以一般RSA会和其他对称的加密算法配合使用。
下面是我本科毕设中设计的一个简单的加密方案,以及前几天根据这个方案写的一个demo。
假设客户端要向服务发送数据,首先客户端需要通过用户名和密码生成自己的RSA密钥(用于解密的私
钥cPR),然后通过一个随机数生成这次数据传输的DES密钥deskey_c,除此之外我们还知道服务端的
RSA公钥sPU(服务端的RSA密钥是固定的)。有了这次数据传输的密钥信息之后,客户端就可以将数
据M1通过DES算法用deskey_c加密得到密文C1,然后将客户端生成的DES密钥deskey_c通过RSA算法
用服务端的公钥sPU加密得到加密后的DES密钥c_deskey_c。最后将加密后的信息(密文C1和加密后的
DES密钥c_deskey_c)通过http协议发送到服务端。服务端接收后,先通过自己的私钥sPR将DES密钥
解密出来,得到之前客户端生成的deskey_c,然后通过DES算法用deskey_c解密C1,得到原来的数据
M1。至此,客户端加密服务端解密的过程结束。在加密解密过程中,DES密钥为50位10进制数,RSA
算法中的p和q的范围是0到150位十进制整数。而当服务端向客户端发送数据的时候,同样需要生成密钥
信息。首先服务端通过客户端的用户名和密码得到客户端的RSA公钥cPU,然后通过一个随机数得到这
次数据传输的DES密钥deskey_s,然后通过DES算法用deskey_s将数据M2加密为密文C2,然后通过
RSA算法用客户端的公钥cPU将deskey_s加密为c_deskey_s。最后服务端将密文C2和加密后的DES
密钥c_deskey_s发送给客户端。客户端接收后,先通过RSA算法用自己的私钥cPR解密c_deskey_s,
得到原来服务端生成的DES密钥deskey_s,然后通过DES算法用该密钥解密出原来的数据M2。这样
就完成了服务端加密,客户端解密的过程。
Demo:
附上工程源码(最近加班紧,代码写的不是很好-_-||):
http://download.csdn.net/detail/he_qiao_2010/8548675
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2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57