堆排序算法(图解详细流程)
堆排序的时间复杂度O(N*logN),额外空间复杂度O(1),是一个不稳定性的排序
目录
一 准备知识
1.1 大根堆和小根堆
二 堆排序基本步骤
2.1 构造堆
2.2 固定最大值再构造堆
三 总结
四 代码
一 准备知识
堆的结构可以分为大根堆和小根堆,是一个完全二叉树,而堆排序是根据堆的这种数据结构设计的一种排序,下面先来看看什么是大根堆和小根堆
1.1 大根堆和小根堆
性质:每个结点的值都大于其左孩子和右孩子结点的值,称之为大根堆;每个结点的值都小于其左孩子和右孩子结点的值,称之为小根堆。如下图
我们对上面的图中每个数都进行了标记,上面的结构映射成数组就变成了下面这个样子
还有一个基本概念:查找数组中某个数的父结点和左右孩子结点,比如已知索引为i的数,那么
1.父结点索引:(i-1)/2(这里计算机中的除以2,省略掉小数)
2.左孩子索引:2*i+1
3.右孩子索引:2*i+2
所以上面两个数组可以脑补成堆结构,因为他们满足堆的定义性质:
大根堆:arr(i)>arr(2*i+1) && arr(i)>arr(2*i+2)
小根堆:arr(i)<arr(2*i+1) && arr(i)<arr(2*i+2)
二 堆排序基本步骤
基本思想:
1.首先将待排序的数组构造成一个大根堆,此时,整个数组的最大值就是堆结构的顶端
2.将顶端的数与末尾的数交换,此时,末尾的数为最大值,剩余待排序数组个数为n-1
3.将剩余的n-1个数再构造成大根堆,再将顶端数与n-1位置的数交换,如此反复执行,便能得到有序数组
2.1 构造堆
将无序数组构造成一个大根堆(升序用大根堆,降序就用小根堆)
假设存在以下数组
主要思路:第一次保证0~0位置大根堆结构(废话),第二次保证0~1位置大根堆结构,第三次保证0~2位置大根堆结构...直到保证0~n-1位置大根堆结构(每次新插入的数据都与其父结点进行比较,如果插入的数比父结点大,则与父结点交换,否则一直向上交换,直到小于等于父结点,或者来到了顶端)
插入6的时候,6大于他的父结点3,即arr(1)>arr(0),则交换;此时,保证了0~1位置是大根堆结构,如下图:
(友情提示:待交换的数为蓝色,交换后的数为绿色)
插入8的时候,8大于其父结点6,即arr(2)>arr(0),则交换;此时,保证了0~2位置是大根堆结构,如下图
插入5的时候,5大于其父结点3,则交换,交换之后,5又发现比8小,所以不交换;此时,保证了0~3位置大根堆结构,如下图
插入7的时候,7大于其父结点5,则交换,交换之后,7又发现比8小,所以不交换;此时整个数组已经是大根堆结构
2.2 固定最大值再构造堆
此时,我们已经得到一个大根堆,下面将顶端的数与最后一位数交换,然后将剩余的数再构造成一个大根堆
(友情提示:黑色的为固定好的数字,不再参与排序)
此时最大数8已经来到末尾,则固定不动,后面只需要对顶端的数据进行操作即可,拿顶端的数与其左右孩子较大的数进行比较,如果顶端的数大于其左右孩子较大的数,则停止,如果顶端的数小于其左右孩子较大的数,则交换,然后继续与下面的孩子进行比较
下图中,5的左右孩子中,左孩子7比右孩子6大,则5与7进行比较,发现5<7,则交换;交换后,发现5已经大于他的左孩子,说明剩余的数已经构成大根堆,后面就是重复固定最大值,然后构造大根堆
如下图:顶端数7与末尾数3进行交换,固定好7,
剩余的数开始构造大根堆 ,然后顶端数与末尾数交换,固定最大值再构造大根堆,重复执行上面的操作,最终会得到有序数组
三 总结
到这里,大家应该对堆排序都有了自己的见解,我们对上面的流程总结下:
1、首先将无需数组构造成一个大根堆(新插入的数据与其父结点比较)
2、固定一个最大值,将剩余的数重新构造成一个大根堆,重复这样的过程
四 代码
代码中主要两个方法:
1、将待排序数组构造成一个大根堆(元素上升)
2、固定一个最大值,将剩余的数再构造成一个大根堆(元素下降)
//堆排序public static void heapSort(int[] arr) {//构造大根堆heapInsert(arr);int size = arr.length;while (size > 1) {//固定最大值swap(arr, 0, size - 1);size--;//构造大根堆heapify(arr, 0, size);}}//构造大根堆(通过新插入的数上升)public static void heapInsert(int[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//当前插入的索引int currentIndex = i;//父结点索引int fatherIndex = (currentIndex - 1) / 2;//如果当前插入的值大于其父结点的值,则交换值,并且将索引指向父结点//然后继续和上面的父结点值比较,直到不大于父结点,则退出循环while (arr[currentIndex] > arr[fatherIndex]) {//交换当前结点与父结点的值swap(arr, currentIndex, fatherIndex);//将当前索引指向父索引currentIndex = fatherIndex;//重新计算当前索引的父索引fatherIndex = (currentIndex - 1) / 2;}}}//将剩余的数构造成大根堆(通过顶端的数下降)public static void heapify(int[] arr, int index, int size) {int left = 2 * index + 1;int right = 2 * index + 2;while (left < size) {int largestIndex;//判断孩子中较大的值的索引(要确保右孩子在size范围之内)if (arr[left] < arr[right] && right < size) {largestIndex = right;} else {largestIndex = left;}//比较父结点的值与孩子中较大的值,并确定最大值的索引if (arr[index] > arr[largestIndex]) {largestIndex = index;}//如果父结点索引是最大值的索引,那已经是大根堆了,则退出循环if (index == largestIndex) {break;}//父结点不是最大值,与孩子中较大的值交换swap(arr, largestIndex, index);//将索引指向孩子中较大的值的索引index = largestIndex;//重新计算交换之后的孩子的索引left = 2 * index + 1;right = 2 * index + 2;}}//交换数组中两个元素的值public static void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}
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置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57