初等模型---核军备竞赛
在20世纪六七十年代的冷战时期,美苏两个核大国都声称为了保卫自己的安全,而实行所谓核威慑战略,核军备竞赛不断升级。随着苏联的解体和冷战的结束,双方通过了一系列的核裁军协议,2010年4月8日,美国与俄罗斯领导人在捷克首都布拉格签署新的削减战略武器条约。根据这项新条约,美国和俄罗斯将在7年内将各自部署的战略核武器削减到不超过1550枚,并把各自的战略核武器运载工具削减到不超过700枚。
在什么情况下双方的核军备竞赛才不会无限扩张而存在暂时的平衡状态,处于这种平衡状态下双方拥有最少的核武器数量是多大,这个数量受哪些因素影响,当一方采取诸如加强防御、提高武器精度、发展多弹头导弹等措施时,平衡状态会发生什么变化?本文·将介绍一个定性的模型,在给核威慑战略作出一些
合理、简化的假设下,对双方核武器的数量给以图形(结合式子)的描述,粗略地回答上述问题。
模型假设
以双方的(战略)核导弹数量为对象,描述双方核军备的大小。
假定双方采取如下同样的核威慑战略:
1.认为对方可能发起所谓第一次核打击,即倾其全部核导弹攻击已方的核导弹基地。(也就是都认为对方可能发起核武器战争)
2.己方在经受第一次核打击后,应保存有足够的核导弹,给对方的工业、交
通中心等目标以毁灭性的打击。
在任一方实施第一次核打击时,假定一枚核导弹只能攻击对方的一个核导弹基地,且摧毁这个基地的可能性是常数,它由一方的攻击精度和另一方的防御能力所决定。(注意是攻击核基地!!!)
图的模型
记为甲方拥有枚核导弹时,乙方采取核威慑战略所需的最小核导弹数,为乙方拥有枚核导弹时,甲方采取核威慑战略所需的最小核导弹数,不妨让我们看看曲线应该具有什么性质。
当时,是甲方在实施第一次核打击后已经没有核导弹时,乙方为毁灭甲方的工业、交通中心等目标所需的核导弹数,以下简称乙方的威慑值;当增加时应随之增加,并且由于甲方的一枚核导弹最多只能摧毁乙方的一个核导弹基地,所以不会超过直线:
根据的定义,当时乙方是安全的(在核威慑战略意义下),
不妨称该区域为乙安全区,曲线为(临界情况下的)乙安全线。类似地,的区域为甲安全区,为甲安全线。两个安全区的公共部分即为双方安全区,是核军备竞赛的稳定区域,而点的坐标和则为稳定状态下甲乙双方分别拥有的最小核导弹数,点是平衡点。
平衡点怎样达到呢?不妨假定甲方最初只有。枚导弹(威慑值),乙方为了自已的安全至少要拥有枚导弹,见图2,而甲方为了安全需要将导弹数量增加到,如此下去双方的导弹数量就会趋向,。
模型的精细化
为了研究和的大小与哪些因素有关,这些因素改变时平衡点如何变动,我们尝试寻求和的具体形式。
若,当甲方以全部枚核导弹攻击乙方的个核基地中的个时,记每个基地未被摧毁的概率为,以下简称乙方的残存率,则乙方(平均)有个基地未被摧毁,且有个基地未被攻击,二者之和即为乙方经受第一次核打击后保存下来的核导弹数,它应该就是图的模型中的威慑值,即
于是:
当时显然有,所以有:
若,当甲方以全部枚核导弹攻击乙方的个核基地时,乙方的个将被攻击2次,其中个未被摧毁,且有个被攻击1次,其中个未被摧毁,二者之和即为图的模型中的,即,于是:
虽然上述过程可以继续下去,但是如果我们允许取连续值,考察,为大于零的任意实数,表示乙(临界)安全条件下甲乙双方导弹数量之比,那么由时的(3)式和时的(5)式可以设想的形式为:
若威慑值变大,则曲线整体上移,且变陡;若残存率变大,则曲线变平。甲安全线有类似的性质。利用这些性质可以用上述模型解释核军备竞赛中平衡点的变化。
模型解释
1.若甲方增加经费保护及疏散工业、交通中心等目标,则乙方的威慑值将变大,而其他因素不变,那么乙安全线的上移会使平衡点变为,如图4。显然有,说明虽然甲方的防御是被动的,但也会使双方的军备竞赛升级。
2.若甲方将原来的固定核导弹基地改进为可移动发射架,则乙安全线不变(原有的导弹数量依旧可以达到第一次核攻击的目标),而甲方的残存率变大(威慑值不变),于是甲安全线向轴靠近,平衡点变为,如图5。显然有,说明甲方的这种单独行为,会使双方的核导弹减少。
3.若双方都发展多弹头导弹,每个弹头可以独立地摧毁目标,设仍为双方核导弹的数量,则双方的威慑值和残存率均减小(威慑值变小的原因是现在以更少的量就可以达到威慑的效果)。乙安全线由于的减小而下移且变平;又由于残存率的变小,使曲线变陡。甲安全线有类似的变化,二者的综合影响则可能使平衡点变为或,出现图6所示的两种情况,究竟会使双方的核导弹增加还是减少,需要更多的信息及更详细的分析。
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2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57