总结：

第一步：质因子分解
第二步：每个质因子,相同质因子相乘p^k的方案数为C（k-1+n,n-1），然后把每个质因子方案数相乘

C（k-1+n,n-1）解释一下过程：
k个相同元素
n个不同分组
符号隔板法用法，每个分组的数量可以为0,原因这个分组为空，就是num=1;

#include<bits/stdc++.h>
//typedef long long ll;
//#define ull       unsigned long long
#define int       long long
#define F           first
#define S           second
#define endl        "\n"//<<flush
#define lowbit(x)   (x&(-x))
#define ferma(a,b)  pow(a,b-2)
#define pb          push_back
#define mp          make_pair
#define all(x)      x.begin(),x.end()
#define memset(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define IOS         ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=0x7fffffff;
const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
void file()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#elsefreopen("cin.txt","r",stdin);//  freopen("cout.txt","w",stdout);
#endif
}
const int N=1e7+5;
const int mod=1e9+7;
int A[N];
int pow(int a, int b)
{int ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans;
}
int C(int n,int m)///组合特殊情况为0也考虑了
{if(m>n||m<0)return 0;int a=A[n],b=A[n-m]*A[m]%mod;return a*ferma(b,mod)%mod;
}
void get()
{A[0]=1;for(int i=1; i<N; i++)A[i]=A[i-1]*i%mod;
}
signed main()
{IOS;//file();int n,num;cin>>n;map<int,int>ma;for(int k=0; k<n; k++){cin>>num;int temp=num;for(int i=2; i*i<=num; i++){while(temp%i==0)ma[i]++,temp/=i;}if(temp>1)ma[temp]++;}get();int ans=1;for(auto it:ma){ans=ans*C(it.S+n-1,n-1)%mod;}cout<<ans<<endl;return 0;
}