原码、反码和补码以及为什么设计出反码和补码
一、java中为什么byte的取值范围是-128到+127
概念:
java中用补码表示二进制数,补码的最高位是符号位,最高位为“0”表示正数,最高位为“1”表示负数;
正数补码为其本身;
负数补码为其绝对值各位取反加1;
例如:
+21,其二进制表示形式是00010101,则其补码同样为00010101;
-21,按照概念其绝对值为00010101,各位取反为11101010,再加1为11101011,即-21的二进制表示形式为11101011;
步骤:
1、byte为一字节8位,最高位是符号位,即最大值是01111111,因正数的补码是其本身,即此正数为01111111十进制表示形式为127;
2、最大正数是01111111,那么最小负是10000000(最大的负数是11111111,即-1);
3、10000000是最小负数的补码表示形式,我们把补码计算步骤倒过来就即可。10000000减1得01111111然后取反 10000000,因为负数的补码是其绝对值取反,即10000000为最小负数的绝对值,而10000000的十进制表示是128,所以最小负数是-128;
4、由此可以得出byte的取值范围是-128到+127;
补充:
在计算机内,定点数有3种表示法:原码、反码和补码;
[原码]就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小;
[反码]表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外;
[补码]表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。
二、为什么要设计出反码补码
正数的原码反码补码是一样的:
[+2] = [00000010]原=[00000010]反=[00000010]补;
但是对于负数来说,它的原码反码补码就不尽相同:
[-2] =[10000010]原=[11111101]反=[11111110]补;
对于人来说,可以直接看出原码和十进制数字的关系,而反码和补码还需要其他一些转换,那么为什么设计出反码补码?
因为计算机只有加法,没有减法,因为在做减法的时候,可以认为是加上一个负数,这样可以减少计算机电路复杂度。
但是用原码进行减法的时候会出问题。比如:计算1-1,因为计算机没有减法只有加法,所以计算机自动换成1+(-1)
1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原+ [10000001]原= [10000010]原= -2(符号位也参与运算)
而实际上1-1的结果是0
为了解决减法的问题,于是想出了反码:
1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原+ [1000 0001]原= [0000 0001]反+ [1111 1110]反= [1111 1111]反= [1000 0000]原= -0
这样用反码计算得出的结果是正确的,但是有个问题:00000000可以代表+0;10000000可以代表-0;但是+0和-0其实是一样的,用2个编码实在是浪费。
为了解决±0的问题,于是想出了补码:
1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原+ [1000 0001]原= [0000 0001]补+ [1111 1111]补= [0000 0000]补=[0000 0000]原
这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)
使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].
总结:反码是为了解决减法运算,补码是为了解决反码产生的±0的问题。
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钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57