prophet:时间序列预测原理
prophet:时间序列预测原理
介绍
prophet是Facebook 开源一款基于 Python 和 R 语言的数据预测工具即“先知”。Facebook 表示，Prophet 相比现有预测工具更加人性化，并且难得地提供 Python 和R的支持。它生成的预测结果足以和专业数据分析师媲美。
时间序列模型
基本模型
这里，模型将时间序列分成3个部分的叠加，其中g(t)表示增长函数，用来拟合非周期性变化的。s(t)用来表示周期性变化，比如说每周，每年，季节等，h(t)表示假期，节日等特殊原因等造成的变化，最后ϵt为噪声项，用他来表示随机无法预测的波动，我们假设ϵt是高斯的。事实上，这是generalized additive model(GAM)模型的特例，但我们这里只用到了时间作为拟合的参数。
prophet的工作流如上图所述，通过整合了建模-评估两大模块，实现了时间序列模型的快速迭代优化。
对于GAM的拟合，可以使用backfitting或L-BFGS来进行(我们偏向于选择L-BFGS)。
因此，对于时间序列的预测问题，这里是把该当做了曲线拟合的问题来完成，因此与传统时间序列的方法有所不同。传统时间序列更多的是考虑时间在结构上的依赖关系，比如ARIMA模型，通过放弃这一点有4个好处：
1.更灵活
2.ARIMA建模需要有连续的时间数据，而我们这个方法并不需要，因此我们可以不考虑缺失值的填充问题。
3.拟合非常快，使得交互式探索成为可能。
4.预测模型的参数非常容易解释，因此分析人员可以根据经验来设置一些参数。
增长项
非线性增长
我们将增长项g(t)定义为了一个逻辑函数：
这一个函数实际上就是类似于人口增长函数，其中C是人口容量，k是增长率，b是偏移量。显然随着t的增加，g(t)越趋于C，k越大，增长速度就越快。
但是如果仅使用这个模型是无法满足要求的，因为增长率是可能随着时间变化的。于是我们可以设一个change point用来表示增长率k变化的时间节点,当t＞sj的时候就是一个转折点
由于出现change point，为了使函数是连续的，需要做些处理:
我们设C也是随时间变化的
于是最后我们可以得到
另外，我们也可以使用线性的增长函数：
k是增长率,δ是适应率，b是偏移量参数，γ设为−sjδj是为了让这个函数连续
季节性
这里使用傅里叶级数来近似
因此，模型需要拟合这些cn系数，N越大，越能拟合复杂的季节性
若取N=10，可以写成
节假日
处理节日的方法很简单，就是将过去，将来的相同节假日设置一个虚拟变量
Di表示第i个虚拟变量，如果属于这个就1，不属于就0.
模型拟合
最后模型的拟合用到了stan语言进行拟合，非常方便：
以上就是模型在stan上的定义。想了解更多stan，可以参考我另外一篇博客：R语言stan概率编程
参考资料
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2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间：2020-04-20 22:24:19 浏览次数：729次 区域： 南阳 > 卧龙 列举网提醒您：为保障您的权益，请不要提前支付任何费用！ 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于：钉钉，外勤365，红圈通，企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”，长时间没反应，无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了，具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面，长时间没反应，无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过，网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办？...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法，并在最后教给你1种保护系统安全的好方法，一起来看看！电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中，添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败，正在还原更改，请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候，开启电脑发现电脑显示：配置windows更新失败，正在还原更改，请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢？下面小编就带着大家一起看看吧！如果能够正常进入系统，建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机，电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机，电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题，就是我们的win7系统在关机的时候，总是喜欢显示“准备配置windows，请勿关机”这样的一个页面，没有什么大碍，但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机，非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时，一般是您正对windows进行升级，但是这个要是长时间没有反应，我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了，来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败，还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况，当我们打开电脑之后，发现一直停留在一个界面：“配置Windows Update失败，还原更改请勿关闭计算机”，等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57