Math-Model算法综述
数学建模主要模型不单独写,参考数学模型第四版教材即可,只给出编程中一些重要的算法目录,如果有方法漏写,请评论区指出,笔者添加,谢谢QAQ
各类预测模型
预测模型名称 | 适用范围 | 优点 | 缺点 |
---|---|---|---|
灰色预测模型 | 该模型使用的不是原始数据的序列,而是生成的数据序列。核心体系是Grey Model.即对原始数据作累加生成(或其他处理生成)得到近似的指数规律再进行建模的方法。 | 在处理较少的特征值数据,不需要数据的样本空间足够大,就能解决历史数据少、序列的完整性以及可靠性低的问题,能将无规律的原始数据进行生成得到规律较强的生成序列。 | 只适用于中短期的预测,只适合近似于指数增长的预测。 |
插值与拟合 | 适用于有物体运动轨迹图像的模型。如导弹的运动轨迹测量的建模分析。 | 分为曲面拟合和曲线拟合,拟合就是要找出一种方法(函数)使得得到的仿真曲线(曲面)最大程度的接近原来的曲线(曲线),甚至重合。这个拟合的好坏程度可以用一个指标来判断。 | |
时间序列预测法 | 根据客观事物发展的这种连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析,进一步推测市场未来的发展趋势。时间序列在时间序列分析预测法处于核心位置。 | 一般用ARMA模型拟合时间序列,预测该时间序列未来值。Daniel检验平稳性 自动回归AR(Auto regressive)和移动平均MA(Moving Average)预测模型。 | 当遇到外界发生较大变化,往往会有较大偏差,时间序列预测法对于中短期预测的效果要比长期预测的效果好。 |
马尔科夫预测 | 适用于随机现象的数学模型(即在已知现情况的条件下,系统未来时刻的情况只与现在有关,而与过去的历史无直接关系) | 研究一个商店的未来某一时刻的销售额,当现在时刻的累计销售额已知。 | 不适宜用于系统中长期预测 |
差分方程 | 利用差分方程建模研究实际问题,常常需要根据统计数据用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。 | 适用于商品销售量的预测、投资保险收益率的预测。 | 数据系统的稳定性还要进一步讨论代数方程的求根。 |
微分方程模型 | 适用于基于相关原理的因果预测模型,大多是物理或几何方面的典型问题,假设条件,用数学符号表示规律,列出方程,求解的结果就是问题的答案。 | 优点是短、中、长期的预测都适合。如传染病的预测模型、经济增长(或人口)的预测模型、Lanchester战争预测模型。 | 反应事物内部规律及其内在关系,但由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础,当作为长期预测时,误差较大,且微分方程的解比较难以得到。 |
神经元网络 | 数学建模中常用的是BP神经网络和径向基函数神经网络的原理,及其在预测中的应用。BP神经网络拓扑结构及其训练模式。RBF神经网络结构及其学习算法。模型案例:预测某水库的年径流量和因子特征值 | ||
RNN | 时序问题 | 梯度爆炸 | |
LSTM | 时序问题 | 数据量大 | |
GRU | 时序问题 | ||
Logistic模型 | 人口预测模型 |
计算模型公式
类型 | 公式 | 参考链接 | 涉及题目 |
---|---|---|---|
电磁波反射 | 菲涅尔方程 | 菲涅尔方程 | 电磁塔,远距离通信传输 |
热力学 | 热传导方程 | 热传导方程 | 隔热层设计,物件热传导,偏微分方程,有限差分法 |
雷达 | 雷达公式 | 雷达方程 | ASK,FSK,傅里叶分析 |
电磁场 | 麦克斯韦方程 | 麦克斯韦方程 | 电磁场 |
悬链线 | 悬链线方程 | 悬链线方程 | 船舶抛锚问题,力学问题 |
四元数 | 空间物体姿态问题 |
数值计算方法
名称 | 解决问题类型 | 参考链接 |
---|---|---|
SOR迭代法 | 线性方程求解 | |
牛顿迭代法 | 线性方程求解 | |
高斯迭代法 | 线性方程求解 | |
不动点迭代法 | 线性方程求解 | |
AlphaBeta剪枝算法 | 博弈树剪枝 | |
LU分解 | 线性方程简化求解 | |
SVD奇异值分解 | 线性方程求解 | |
最小二乘插值 | 数据拟合、相关度检验 | |
拉格朗日插值 | 数据拟合 | |
非线性最小二乘法 | 数据拟合 | |
三次样条插值 | 数据拟合 | |
二次插值 | 数据拟合 | |
拉普拉斯变换 | 将一个有参数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个参数为复数s的函数、时域分析 |
滤波器
- 限幅滤波
- 中位值滤波
- 算术平均滤波
- 递推平均滤波
- 中位值平均滤波
- 限幅平均滤波
- 一阶滞后滤波
- 加权递推平均滤波
- 消抖滤波
- 限幅消抖滤波
- 卡尔曼滤波
- 自适应滤波器
优化计算方法
名称 | 解决问题类型 | 参考链接 |
---|---|---|
多目标优化 | 多优化目标优化、带约束优化问题、多指标优化 | |
遗传算法 | 生物种群模型、博弈问题、调度优化问题 | |
元胞自动机 | 森林火灾模型,生物生长模型 | |
退火算法 | 衰减近似最优、随机->稳定问题 | |
MinMax(最大最小值法) | 调度优化问题 | |
MinMin | 调度优化问题 | |
suffer | 调度优化问题 | |
蚁群算法 | 优化路径的概率型算法 | |
拉格朗日乘数法 | 线性高阶函数优化 | |
动态规划 | 水缸问题、丢手机问题、0-1背包、调度优化问题 | |
BFS | 广度最短路径问题 | |
DFS | 深度最短路径问题 | |
RMQ | 给定一个区间,求这个区间中的最大或最小值的问题 | |
随机梯度下降算法(SGD) | 高纬场最优解 | |
Allingham-Sandmo模型 | 竞争最优化问题、语言竞争、税收遵从成本对纳税人行为影响分析问题 | |
T检验 | 相似性检验 | |
Ica(独立成分分析) | 声波分离、独立成分提取 | |
MFCC梅尔倒谱系数 | 谱相似性分析、声纹识别 | |
A* | 网格路径规划问题 | |
PRM | 随机平面路径规划问题 | |
博弈树 | 博弈问题 | |
决策树 | 决策问题,回归权重问题 | |
随机森林 | 泰坦尼克号问题、预测问题 | |
朴素贝叶斯方法 | 预测问题 | |
马尔科夫链 | 非线性问题、超越函数问题 | |
Softmax | 分类概率分布问题 | |
sigmod | 二分类问题 | |
PCA | 主成分分析、数据降维、权重分析 | |
LR线性回归 | 线性分类问题,线性预测问题、参数权重分析 |
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2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57