摘要：在本篇文章中我将先对于灰度变换的一些基础的知识进行陈述。在那之后我将基于先前已经完成的基于图像处理的基础代码实现图像的灰度变换。为了可以绘制一幅直方图，我不得不在从底层实现一些基础的画笔工具，随后基于前面的灰度变换，我可以绘制出一幅图像的直方图。基于直方图可以对于图像的一些基础的特征进行分析。接着实现了一个可以进行直方图均衡化处理的函数，实现图像加强的目标。最后基于一种特殊的情况分析直方图均衡化的局限性。

（一）写在前面

前一段时间本人一直在进行Opencv有关的学习，可是在学完了一堆又一堆的函数之后，发现自己对于图像处理的知识其实本质上还是什么都不会。我相信真正图像处理一定不是仅仅调用几个函数就可以了事的，一些东西如果不自己敲一遍恐怕永远也无法懂得其真正的原理。所以我打算从最底层自己敲出一个轻量级的图像处理库出来。可能一开始我的代码并不可靠效率可能也赶不上那些开源库的效率，但是我坚信这个轮子造的一定是有意义的。

我目前已经将这个项目开源于github
LITECV

（二）基础知识

（1）灰度变换

对于数字图像处理而言，一般包含着空间域处理和变换域处理两种形式。空间域处理方法主要是直接以图像中的像素操作为基础，它主要分为灰度变换和空间滤波两类。灰度变换是在图像的单个像素上操作，主要以对比度和阈值处理为目的。空间域处理可由下式表示：

                  g(x,y)=T[f(x,y)]

其中f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T是在点(x,y)的领域上定义的关于f的一种算子。

为了保证经过灰度变换后的输出图像在整体的外貌上，或者更准确地说在形态学上，与输入图像保持一致，灰度变换函数必须是严格单调递增函数。在图像处理中，灰度变换主要应用于图像的对比度改善。在灰度变换中，最为常用的三类基本函数为线性函数（反转和恒等变换）、对数函数（对数和反对数变换）以及幂律函数（n次幂和n次根变换）。恒等函数是最一般的情况，其输出图像灰度等于输入图像灰度的变换。

（2）灰度直方图

(3)基于灰度直方图的图像增强

（三）软件实现

（1）因为涉及到直方图绘制需要先，实现一个画笔工具箱

/*************************************************
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File name:BasicGui.c
Author： Yueyang
Version: V1.0
Description: 基础绘图
Others: 
Log: 11.8 Yueyang
*************************************************/#include "BasicGui.h"
#include "font.h"void DrawPoint(Mat* mat,u32 color,int x,int y)
{if(x>=0&&x<=mat->width&&y>0&&y<mat->highth){u8* inaddr;inaddr=at(mat,x,y);*inaddr=(u8)((color&0x00FF0000)>>16);//B*(inaddr+1)=(u8)((color&0x0000FF00)>>8);//G*(inaddr+2)=(u8)(color&0x000000FF);//R}}void DrawLine(Mat* mat,u32 color,u16 x1, u16 y1, u16 x2, u16 y2)
{u16 t;int xerr=0,yerr=0,delta_x,delta_y,distance;int incx,incy,uRow,uCol;delta_x=x2-x1; //计算坐标增量delta_y=y2-y1;uRow=x1;uCol=y1;if(delta_x>0)incx=1; //设置单步方向else if(delta_x==0)incx=0;//垂直线else {incx=-1;delta_x=-delta_x;}if(delta_y>0)incy=1;else if(delta_y==0)incy=0;//水平线else{incy=-1;delta_y=-delta_y;}if( delta_x>delta_y)distance=delta_x; //选取基本增量坐标轴else distance=delta_y;for(t=0;t<=distance+1;t++ )//画线输出{DrawPoint(mat,color,uRow, uCol);xerr+=delta_x ;yerr+=delta_y ;if(xerr>distance){xerr-=distance;uRow+=incx;}if(yerr>distance){yerr-=distance;uCol+=incy;}}
}void DrawCircle(Mat* mat ,u32 color,u16 x0,u16 y0,u8 r)
{int a,b;int di;a=0;b=r;di=3-(r<<1);             //判断下个点位置的标志while(a<=b){DrawPoint(mat,color,x0+a, y0-b);DrawPoint(mat,color,x0+b, y0-a);DrawPoint(mat,color,x0+b, y0+a);DrawPoint(mat,color,x0+a, y0+b);DrawPoint(mat,color,x0-a, y0+b);DrawPoint(mat,color,x0-b, y0+a);DrawPoint(mat,color,x0-a, y0-b);DrawPoint(mat,color,x0-b, y0-a);a++;//使用Bresenham算法画圆if(di<0)di +=4*a+6;else{di+=10+4*(a-b);b--;}}
}void ShowChar(Mat* mat,u32 color,u16 x,u16 y,u8 num,u8 size)
{u8 temp,t1,t;u16 y0=y;u8 csize=(size/8+((size%8)?1:0))*(size/2);		//得到字体一个字符对应点阵集所占的字节数num=num-' ';//得到偏移后的值（ASCII字库是从空格开始取模，所以-' '就是对应字符的字库）for(t=0;t<csize;t++){if(size==12)temp=asc2_1206[num][t]; 	 	//调用1206字体else if(size==16)temp=asc2_1608[num][t];	//调用1608字体else if(size==24)temp=asc2_2412[num][t];	//调用2412字体else if(size==32)temp=asc2_3216[num][t];	//调用3216字体else return;								//没有的字库for(t1=0;t1<8;t1++){if(temp&0x80)DrawPoint(mat,color,x,y);temp<<=1;y++;if(y>=1024)return;		//超区域了if((y-y0)==size){y=y0;x++;if(x>=600)return;	//超区域了break;}}}
}void ShowString(Mat* mat,u32 color,u8*p,u16 x,u16 y,u16 width,u16 height,u8 size)
{u8 x0=x;width+=x;height+=y;while((*p<='~')&&(*p>=' '))//判断是不是非法字符!{if(x>=width){x=x0;y+=size;}if(y>=height)break;//退出ShowChar(mat,color,x, y, *p ,size);x+=size/2;p++;}
}//在一副图片上简单的绘制一副灰度分布图
//需要绘制直方图的
//cols x轴对应的最大像素点
//rows y轴的最大像素点
//注意：1.请确保result已经完成内存申请！！！
//     2.确保cols/length>1
Mat DrawCDF(float* result,u32 length,u32 cols,u32 rows)
{float Max=0.0f;u8 tbuf[10];float Pos=(float)cols/length;//两直方图在图片中的间隔float y_fact;//使直方图在高度上适配的比例因子u32 i,x;Mat out=create("..\\picture\\CDF.bmp",cols,rows,3);for(i=1;i<=length-1;i++){if(*(result+i)>Max){Max=*(result+i);}}y_fact=rows/Max;sprintf(tbuf,"%f",Max);ShowString(&out,GUI_BLUE,tbuf,0,0,100,16,16);i=0;for(x=0;x<cols;x+=2){DrawLine(&out,GUI_RED,x,rows,x,rows-*(result+i)*y_fact);i++;}return out;
}

上面的文件涉及到一个字体文件因为文件太大这里就不具体给出，大家可以从github中下载

（2）将彩色图片灰度化

这里直接采用了256阶的灰度值，在获取灰度图片的同时返回一个数组记录整个图片的灰度值

//返回一个24位的灰度图,同时返回一个包涵灰度值的数组
//对于灰度值的计算这里采用均值算法
Mat GetGray(Mat src,u8* buf)
{u32 x,y;u8* inaddr;u8* outaddr;u32 color,GRAY;Mat dst=copy(src);for(x=0;x<src.width;x++)for(y=0;y<src.highth;y++){inaddr=at(&dst,x,y);outaddr=at(&src,x,y);GRAY=(*(outaddr)+*(outaddr+1)+*(outaddr+2))/3;*(buf+x*src.width+y)=GRAY;*inaddr=GRAY;*(inaddr+1)=GRAY;*(inaddr+2)=GRAY;}return dst;
}

（3）统计概率，绘制直方图

//灰度值的显示函数概率显示
void ShowCDF(float* CDF)
{int i;for(i=0;i<256;i++){printf(" CDF[%d] =%f\n",i,CDF[i]);}}//提供对于灰度值的直方图统计
//返回一个浮点数组概率向量
float* CDFProcess(u8* buf,int length)
{u32 i=0;float* buffer;//存储0-255的数值出现的次数float* result;//将申请的地址全部初始化为0buffer=malloc(256*sizeof(float));result=malloc(256*sizeof(float));memset(buffer,0,256*4);memset(result,0,256*4);for(i=0;i<length;i++){buffer[(u8)(*(buf+i))]++;}for(i=0;i<256;i++){result[i]=buffer[i]/length;}ShowCDF(result);return result;
}

（4）直方图均衡化算法实现

//对图像进行直方图均衡化处理
Mat EqualizeHistogram(Mat src)
{int i,x,y;u8 temp;u16 Max,Min;float sum[256];u8 out[256];//对于源灰度值产生进行新的映射表Mat CDF1,CDF2;u8* buf=malloc(src.width*src.highth*sizeof(BYTE));Mat dst=GetGray(src,buf) ;Mat OUTPUT=copy(dst);u8* inaddr;memset(out,0,256);//进行原图的灰度直方图显示save("..\\picture\\test.bmp",&dst);show(&dst);float* data=CDFProcess(buf,src.width*src.highth);CDF1=DrawCDF(data,255,500,500);save("..\\picture\\CDF1.bmp",&CDF1);show(&CDF1);//找到原图灰度值中的最大值和最小值 //一般而言应该是0-255for(i=1;i<dst.width*dst.highth;i++){if(*(buf+i)>Max){Max=(u16)(*(buf+i));}if(*(buf+i)<Min){Min=(u16)(*(buf+i));}}//计算累计概率和sum[0]=*data;for(i=1;i<=255;i++){sum[i]=sum[i-1]+*(data+i);out[i]=(u8)(sum[i]*(Max-Min));//获得一张新的灰度值表}for(x=0;x<OUTPUT.width;x++)for(y=0;y<OUTPUT.highth;y++){inaddr=at(&OUTPUT,x,y);temp=*inaddr;*(inaddr)=out[temp];*(inaddr+1)=out[temp];*(inaddr+2)=out[temp];}return OUTPUT;
}

（四）效果测试

原图：

图像加强后

我们可以明显看到图像清晰度的增强。

（五）局限性分析

这张加强显然不是万能的，在进行一幅图片的加强的时候就出现了非常极端的情况。

非常明显当原图亮度过高，或者在某一灰度值出现次数太多，就一定会出现这种失真。