可能很多人在大一的时候，就已经接触了递归了，不过，我敢保证很多人初学者刚开始接触递归的时候，是一脸懵逼的，我当初也是，给我的感觉就是，递归太神奇了。

为了兼顾初学者，我会从最简单的题讲起！

递归的三大要素
第一要素：明确你这个函数想要干什么

而这个，是完全由你自己来定义的。也就是说，我们先不管函数里面的代码什么，而是要先明白，你这个函数是要用来干什么。对于递归，我觉得很重要的一个事就是，这个函数的功能是什么，他要完成什么样的一件事。

例如，我定义了一个函数// 算 n 的阶乘(假设n不为0)
int f(int n){

}

这个函数的功能是算 n 的阶乘。好了，我们已经定义了一个函数，并且定义了它的功能是什么，接下来我们看第二要素。

第二要素：寻找递归结束条件

所谓递归，我们必须要找出递归的结束条件，不然的话，也就是说，我们需要找出当参数为啥时，递归结束，之后直接把结果返回，请注意，这个时候我们必须能根据这个参数的值，能够直接知道函数的结果是什么。会一直调用自己，进入无底洞。

例如，上面那个例子，当 n = 1 时，那你应该能够直接知道 f(n) 是啥吧？此时，f(1) = 1。完善我们函数内部的代码，把第二要素加进代码里面，如下// 算 n 的阶乘
int f(int n){
if(n == 1){
return 1;
}
}

第三要素：找出函数的等价关系式

我们要不断缩小参数的范围，缩小之后，我们可以通过一些辅助的变量或者操作，使原函数的结果不变。

例如这样，范围就由 n 变成了 n-1 了，范围变小了，并且为了原函数f(n) 不变，我们需要让 f(n-1) 乘以 n。

说白了，就是要找到原函数的一个等价关系式，f(n) 的等价关系式为 n * f(n-1)，即

f(n) = n * f(n-1)。

至此，递归三要素已经都写进代码里了。

每次做递归的时候，你就强迫自己试着去寻找这三个要素。台黑鹰失事