2020年mathorcup数模A题总结回顾
记录一下研究生第一次参加数模的心路和思路历程
2020年mathorcup数模A题国家二等奖
比赛时间:
5月21日8:00-5月25日9:00
赛前准备:
本科期间只参加过校级比赛,数模基础很差。疫情结束返校是5月17日,所以这次比赛属于边赛边准备,做好了充当分母的准备。
- 找队友,直接在实验室找了两个同门,大家数模基础都是半斤八两。
- 报名,然后官网会提供往年的题目和去年的优秀论文,熟悉出题规律和论文书写套路和格式。
- 准备,好在大家都有Matlab和python的基础,所以主要准备一些数模常用的算法。推荐《MATLAB在数学建模中的应用》(卓金武)这本书,我们就是分工分别看了一下组合优化算法(粒子群、遗传算法)、评价算法(熵权法、层次分析法)等。
选题:
mathorcup是研究生可以从A、B中选择一道,今年两道题都是数据分析题,这种题相比于组合优化,对参赛者的基础要求也低一些,这也是我们走运的地方吧。一般是花费一个上午时间确定选题,但我们可能看完题就选完了,首先A题思路比较清晰,其次B题没有提供数据集还需要自己找,而且感觉题目要求也更偏向经管类,最后几个同学的初步意愿也是A题。
问题描述:
A题涉及了一个新概念:无车承运人平台,该平台需要根据不同的货运任务给实际货车承运人提出报价,目标就是花费更少的成本让所有任务都完成。过程中可以对报价进行调价以确保任务被承接。同时题目附带了一个历史货运成交数据集,数据集行为1万6千多个任务,列为其对应的63个任务信息,其中包括很关键的总里程、交易时长、需求紧急程度等信息,也包括不太重要的交易创建时间等信息。以下为题目的四问:
- 通过定量分析的方法,研究影响无车承运人平台进行货运线路定价的主要因素有哪些。
- 根据附件1数据,建立数学模型,对历史交易数据中的定价进行评价。
- 建立关于线路定价的数学模型,给出附件2的线路任务的三次报价及总成本定价,给出调价策略并评价给出定价。
- 根据研究结果,给无车承运平台提出合理可性的建议。
思路:
这个题目涉及到了两种价格,即 线路的成本价 和 给出的报价。影响两种价格的因素是不完全一样的,比如线路成本价就不会和需求紧急程度、调价类型等因素相关,通过剥离出与之相关的量并找到数学关系,我们就可以根据几个变量预测线路成本价;
那么接下来就只需要考虑三次报价分别是多少了?
我们的出价策略是:第一次逼近历史成交价格下限,第二次采用预测成交价即合理价,第三次采用历史成交价格上限以保证交易不会黄掉。
但这显然是不合理的,举个例子,比如一次短途货运的第三次报价却是历史最高价(长途+非常紧急需求)以保证不流单。
所以我们不再考虑预测报价,转而预测调价比例。这样的话,如果历史交易中只要把价格定为成本价的3倍,任务就一定会成交,那么针对短途货运就可以将第三次报价设为其3倍(后续还要删除过大的离群值来找到这个倍数)。
所以我们通过历史交易来得到预测调价比例的模型,针对给定新的任务信息算出调价比例,将其与成本价相乘即为预测成交价即为第二次报价,再通过记录下历史中的最小和最大调价比例,就能得到第一次和第三次报价。
具体方法:
第一问:
首先对附件1数据集进行预处理(空数据、汉字信息、非连续量、归一化),由于不熟悉数据处理的题,这一步在我们实际比赛中花费了大量的时间,后续还随着对题目了解的深入反复调整数据集。得出新数据集后,利用python进行相关性的热力图分析(用这个方法主要是因为结果图好看)
然后利用SPSS中的因子分析法对筛选后的16个指标进行降维,最终会得到一个成分矩阵,在每一个成分中找到与其显著正相关的指标,即为最后分析出的:影响线路成本价的重要影响因素。
第二问:
需要建立评价模型,评价指标为快速促进成交和较低的承运成本,从附件数据中可以直接转换成交易完成时间和调价比例。这一问一开始尝试用层次分析法,但是发现评价指标只有两项,构建权重矩阵后会抵消;尝试熵权法又只能单纯的给所有任务打分,并不能得到区分任务的定价为优、良、差;所以最后查资料选择了主观评价法的秩和比方法。
第三问:
这一问是A题的核心了,思路在前面已经写了。具体的,我们在SPSS中利用多元线性回归并结合第一问中的重要因素,求出了线路成本价的预测模型。然后就是预测调价比例了。我们通过相关性分析发现调价比例与调价类型直接相关,调价类型本身只有调高、调低和不调整三种情况,当不调整价格时,定价直接为线路成本价取整,故忽略此情况后,调价类型可以变为0-1分类问题。于是我们利用数据集对BP神经网络进行训练,让其可以预测调价类型并将其分为调低0和调高1。随后再次利用SPSS的多元线性回归,结合调节类型、交易对象、是否续签、地区类型,预测具体的调价比例数值。
- 蓝色散点为附件1历史实际调价比例,其中应该包含历史中调价比例的最大值和最小值;
- 橙黄色实线为回归调价比例,即我们通过附件1数据得出的预测模型,其应该接近大部分蓝色散点;
- 橙黄色虚线为调整调价比例,A、B为历史数据集离拟合预测曲线偏差较大(正向、反向偏差)的两个点,也就是说当拟合曲线补足这个偏离量时,应包括了调价比例的波动范围。
- 红色、黑色实线为调价比例上下限,即为防止调价比例偏差幅度太大而用历史数据集中的调价比例最大最小值。
所以在matlab中计算历史数据集与预测模型的偏离值,去除部分离群点后得到调价比例上下限,即为第三次和第一次调价比例值。
第四问:
语文建模,结合预测模型、评价模型和结果提提意见就可以了。
总结:
- 本次比赛也只在最后一晚通宵了,早上六点提交了论文和支撑材料。
- 由于三个人都是第一次参加数模国赛,也没有做过数据处理类的题目,第一天花费了很多的时间在寻找思路,中途想放弃也及时刹住了车,多亏了师兄等人的指导。
- 对数据预处理的步骤还没理清楚就开工了,导致后期数据集不够完善又要增补删改。
- 文件、数据、代码管理混乱,最后一天的晚上手忙脚乱。
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2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57