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  • 第一种方法:
  • 第二种:

题意:

现在有n个灌木,每个灌木上有a[i]个红色的果实,b[i]个蓝色的果实,现在有一只不死鸟,他有很多篮子,每个篮子要么只能装同一个颜色,但是允许不同灌木上的果实,要么只能装同一个灌木上,颜色允许不同的果实。现在告诉你篮子的大小,问你最多可以装满多少个篮子。

题解:

我是这样认为的:首先假设所有的红色果实数量之和为sa,蓝色为sb,那么答案就在sak+sbk\frac{sa}{k}+\frac{sb}{k}sak+sbk+1\frac{sa}{k}+\frac{sb}{k}+1之间,因为剩下的红色果实和蓝色果实可能能找一些灌木内部消化一下组成。那么我就想有没有0s的方法直接暴力判断出来,但是很可惜最终失败了,不得已被迫使用dp。
那么有两种方法,第一种的时间复杂度较高:
在这里插入图片描述
第二种是有点像我上面所说的这种方法,但是还是用到了简单的dp,复杂度较低:
在这里插入图片描述

第一种方法:

那么这种就是比较直观的直接做dp
dp[i][j][k]表示到第i个灌木,剩余j个红色果实,k个蓝色果实时,答案最大是多少,但是这有一个问题就是我们这样会有3个循环,然后再加一个枚举用多少个红色果实组成第i个灌木内部装满篮子的循环的话,就是O(n4)O(n^4)的时间复杂度,怎么优化掉一维。
可以发现,如果知道到第i个灌木为止,总共有多少个果实,装满了几个篮子,现在剩下几个红色果实的话,可以直接求出蓝色果实的数量。
dp[i][j]表示到第i个灌木时,剩余j个红色果实的时候,最大的答案。注意这里的j是不包括a[i]的,是从前面留下来的j个果实。那么假设之前的果实的总数为sum,当前的蓝色果实的数量为b[i]+sumdp[i][j]kjb[i]+sum-dp[i][j]*k-j。那么我们接下就枚举这次要同个灌木中合并的红色果实的数量,并且检查蓝色果实的数量是否能满足要求。
当然还有一种情况就是没有同灌木中合并。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=505;
#define ll long long
ll dp[N][N],a[N],b[N];
int main()
{ll n,k;scanf("%lld%lld",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[1][0]=0;ll ans=0,sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=k-1;j++){if(~dp[i][j]){ll blu=sum-dp[i][j]*k-j+b[i];//到现在为止蓝色果实的数量for(ll now_a=0;now_a<=min(k,a[i]);now_a++){//同灌木合并的红色果实的数量ll now_b=k-now_a;//需要的蓝色果实的数量ll s_a=j+a[i]-now_a;//可以不同灌木合并的红色果实的数量ll s_b=blu-now_b;//可以不同灌木合并的蓝色果实的数量if(b[i]-now_b>=0){dp[i+1][s_a%k]=max(dp[i+1][s_a%k],dp[i][j]+1+s_a/k+s_b/k);ans=max(ans,dp[i+1][s_a%k]);}}dp[i+1][(j+a[i])%k]=max(dp[i+1][(j+a[i])%k],dp[i][j]+(j+a[i])/k+blu/k);ans=max(ans,dp[i+1][(j+a[i])%k]);}}sum+=a[i]+b[i];}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

第二种:

第一种做完我感觉不甘心啊,那这样的话我之前不都白想了吗?但是我觉得我的思路一定是可以继续下去的并且更加优秀,但是我自己又想不出来,网上看了几个也找不到,于是我就去看cf大佬们的操作。
最终让我找到了一个31ms的人,他的想法和我类似,但是之后的操作让我感到有丶东西。
首先确定答案一定在sak+sbk\frac{sa}{k}+\frac{sb}{k}sak+sbk+1\frac{sa}{k}+\frac{sb}{k}+1之间,那么对于sa%k+sb%k>=ksa\%k+sb\%k>=k的时候,使用bitset来做,它可以很方便的进行位运算,bt[i]表示剩余红色的果实的数量%k为i的解的可能性。
并且最后查看的是
在这里插入图片描述
表示如果在0到sa%k+sb%k-k这些值之间如果有可能有解的话,就可以将剩余的果实分解到一些灌木中让他们进行内部消化从而使得答案+1.
具体的怎么来做?
首先将bt[sa%k]置为1,表示当前有剩余sa%k个红色果实的情况,之后枚举每个灌木,如果当前的灌木的sa[i]+sb[i]>=k就表示它有可能被选中进行秘密操作。
再将tmp=bt;因为接下来我们要进行一些影响到bt本身的位运算,所以需要复制一个bt
然后我们枚举的j是指,第i个灌木用j个红色果实和k-j个蓝色果实进行内部合并是否有可能,如果有可能的话,bt|=tmp。
注意在枚举j的时候tmp每次都要向右循环移位,就表示每次使用的红色果实数量增加1.因为我们bitset维护的是剩余红色果实的数量。所以向右循环移位表示减少。
举个例子:
假设我当前有
a[i]=1,b[i]=5,k=4,sa%k=3,sb%k=3
那么当j=1的时候,这个就是可以将i进行内部合并,
于是一开始我们的bt是1000,然后进行操作之后bt就是1100,表示在剩余的红色果实的数量为2的时候有解。
然后我们发现sa%k+sb%k-k=2,于是答案+1.
其实这个位运算相当于一个dp,不过变得简单了一点,也就是说到第i个灌木的时候是否进行内部合并,然后枚举红色果实%k为j的时候是否进行内部合并。将所有情况做出来之后查看 红色果实的数量<=总的剩余果实数量%k是否有解。
嗐,有点难理解,自己意会吧

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=505;
ll a[N],b[N];
bitset<N>bt,tmp;
ll deal(ll n,ll k){ll ans=0,sa=0,sb=0;for(int i=1;i<=n;i++)sa+=a[i],sb+=b[i];ans=sa/k+sb/k;if(sa%k+sb%k<k)return ans;bt[sa%k]=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]+b[i]>=k){tmp=bt;for(int j=1;j<k;j++){tmp[k]=tmp[0];tmp>>=1;if(a[i]>=j&&b[i]>=k-j)bt|=tmp;}}}for(int i=0;i<=sa%k+sb%k-k;i++){if(bt[i]==1){ans++;break;}}return ans;
}
int main()
{ll n,k;scanf("%lld%lld",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);printf("%lld\n",deal(n,k));return 0;
}
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    2024/3/29 18:06:01
  25. 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?

    原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...

    2024/3/28 20:09:10
  26. 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...

    解析如下&#xff1a;1、长按电脑电源键直至关机&#xff0c;然后再按一次电源健重启电脑&#xff0c;按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后&#xff0c;按住“winR”打开运行窗口&#xff0c;输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面&#xff0c;选中…...

    2022/11/19 21:17:18
  27. 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。

    %读入6幅图像&#xff08;每一幅图像的大小是564*564&#xff09; f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...

    2022/11/19 21:17:16
  28. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...

    win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面&#xff0c;在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机&#xff0c;虽然这比较麻烦&#xff0c;但是对系统进行配置和升级…...

    2022/11/19 21:17:15
  29. 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...

    有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows&#xff0c;请勿关闭计算机”的提示&#xff0c;要过很久才能进入系统&#xff0c;有的用户甚至几个小时也无法进入&#xff0c;下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法&#xff1a;我们首先在左下角的“开始…...

    2022/11/19 21:17:14
  30. win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...

    置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题&#xff0c;电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update&#xff0c;请勿关机”(如下图所示)&#xff0c;而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢&#xff1f;一切都是正常操作的&#xff0c;为什么开时机呈现“正…...

    2022/11/19 21:17:13
  31. 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...

    Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示&#xff0c;没过几秒后电脑自动重启&#xff0c;每次开机都这样无法进入系统&#xff0c;此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一&#xff1a;开机按下F8&#xff0c;在出现的Windows高级启动选…...

    2022/11/19 21:17:12
  32. 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...

    有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况&#xff0c;就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机&#xff0c;碰到这样的问题该怎么解决呢&#xff0c;现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法&#xff1a;1、2、依次…...

    2022/11/19 21:17:11
  33. 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...

    今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后&#xff0c;每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面&#xff0c;提示请勿关闭计算机”&#xff0c;每次停留好几分钟才能正常关机&#xff0c;导致什么情况引起的呢&#xff1f;出现配置Windows Update…...

    2022/11/19 21:17:10
  34. 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...

    只能是等着&#xff0c;别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚&#xff0c;只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一&#xff1a;管理员运行cmd&#xff1a;net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...

    2022/11/19 21:17:09
  35. 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?

    原标题&#xff1a;电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办&#xff1f;win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢&#xff1f;一般的方…...

    2022/11/19 21:17:08
  36. 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...

    关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 &#xff0c;然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;关机提示 windows7 正在配…...

    2022/11/19 21:17:05
  37. 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...

    钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...

    2022/11/19 21:17:05
  38. 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...

    前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了&#xff0c;具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面&#xff0c;长时间没反应&#xff0c;无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过&#xff0c;网上搜了不少资料&#x…...

    2022/11/19 21:17:04
  39. 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...

    本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法&#xff0c;并在最后教给你1种保护系统安全的好方法&#xff0c;一起来看看&#xff01;电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中&#xff0c;添加了1个新功能在“磁…...

    2022/11/19 21:17:03
  40. 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...

    许多用户在长期不使用电脑的时候&#xff0c;开启电脑发现电脑显示&#xff1a;配置windows更新失败&#xff0c;正在还原更改&#xff0c;请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢&#xff1f;下面小编就带着大家一起看看吧&#xff01;如果能够正常进入系统&#xff0c;建议您暂时移…...

    2022/11/19 21:17:02
  41. 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...

    配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#xff0c;电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...

    2022/11/19 21:17:01
  42. 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...

    不知道大家有没有遇到过这样的一个问题&#xff0c;就是我们的win7系统在关机的时候&#xff0c;总是喜欢显示“准备配置windows&#xff0c;请勿关机”这样的一个页面&#xff0c;没有什么大碍&#xff0c;但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机&#xff0c;非常…...

    2022/11/19 21:17:00
  43. 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...

    当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时&#xff0c;一般是您正对windows进行升级&#xff0c;但是这个要是长时间没有反应&#xff0c;我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了&#xff0c;来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...

    2022/11/19 21:16:59
  44. 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...

    我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况&#xff0c;当我们打开电脑之后&#xff0c;发现一直停留在一个界面&#xff1a;“配置Windows Update失败&#xff0c;还原更改请勿关闭计算机”&#xff0c;等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢&#xff0…...

    2022/11/19 21:16:58
  45. 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”

    Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...

    2022/11/19 21:16:57