题目

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：

拆分时可以重复使用字典中的单词。
你可以假设字典中没有重复的单词。
示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。
示例 2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
注意你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

思路

定义dp[i] 表示字符串 s 前 i 个字符组成的字符串 s[0..i−1] 是否能被空格拆分成若干个字典中出现的单词。

从前往后计算考虑转移方程，每次转移的时候我们需要枚举包含位置 i−1 的最后一个单词，看它是否出现在字典中以及除去这部分的字符串是否合法即可。公式化来说，我们需要枚举 s[0..i−1] 中的分割点j ，看 s[0..j−1] 组成的字符串 s1和 s[j..i−1] 组成的字符串s2
是否都合法，如果两个字符串均合法，那么按照定义s1和s2拼接成的字符串也同样合法。由于计算到 dp[i] 时我们已经计算出了dp[0..i−1] 的值，因此字符串s1是否合法可以直接由 dp[j] 得知，剩下的我们只需要看 s2是否合法即可。

因此我们可以得出如下转移方程：
dp[i]=dp[j] && check(s[j..i−1])

其中 check(s[j..i−1]) 表示子串 s[j..i−1] 是否出现在字典中。

实现

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {Set<String> wordDictSet = new HashSet(wordDict);boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];dp[0] = true;for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (dp[j] && wordDictSet.contains(s.substring(j, i))) {dp[i] = true;break;}}}return dp[s.length()];}