MATLAB的solve函数
简单来说,solve函数可以进行以下情况的求解:
(1)等式:单/多变量+线性/非线性 ;(2)不等式
(是MATLAB doc solve的全部翻译,将常用部分标注彩色)
(唉,以后绝不这样干了)
语法
1.%% 求解单变量方程
%-----例子1------
syms x
eqn=sin(x)==1;
solve(eqn,x)
%-----例子2------
syms x
eqn=sin(x)==1;
[solx,params,conds]=solve(eqn,x,'ReturnConditions',true)
%-----例子3---------------
%如果返回empty,则表明解不存在。如果返回empty+warning,则解可能存在,但是solve找不到
syms x
solve(3*x+2,3*x+1,x)
2.%% 求解多变量方程
%---例1-----------------
%为了避免求解方程时对符号参数产生混乱,需要指明一个等式中需要求解的变量。
%如果不指明的话,solve函数就会通过symvar选择一个变量(认为该变量是要求解的变量)
clc,clear
syms a b c x
sola=solve(a*x^2+b*x+c==0,a) %待求解的变量是a
sol=solve(a*x^2+b*x+c==0) %待求解的变量是x
%----例子2--------------
%当求解的变量大于1个时,你声明变量的顺序就是slove返回解的顺序
syms a b
[b,a]=solve(a+b==1,2*a-b==4,b,a)
3.%% solve返回的解带有:参数&条件
%为了返回一个方程的完整的解(即解中含有的参数,及对参数的限制),需要指定ReturnConditions 为:true
%---例子1:关于解的约束----
clc,clear
syms x
S=solve(sin(x)==0 ,x,'ReturnConditions',true);
S
S.x
S.parameters
S.conditions
%为了找到x的数值解,以一个值(利用函数subs)代替k。用函数isAlways检验该值是否满足关于k的限制
%检验k=4是否满足in(k, 'integer')
isAlways(subs(S.conditions,S.parameters,4))
%isAlways返回的是logical 1(true),这意味着:对于k而言,4是一个合法值。
%利用4代替k,得到x的一个解。利用函数vpa获得该逼近的数值解(vpa设置数值精度:保留几位有效数字、几位小数)
solx=subs(S.x,S.parameters,4)
vpa(solx)
%为0<x<2*pi寻找一个k的合法解,符合下面的前提:条件(S.conditions)、利用solve求解k的约束条件。替代解x中的k的值
assume(S.conditions)
solk=solve(S.x>0,S.x<2*pi,S.parameters)
solx=subs(S.x,S.parameters,solk)
4.%% 求解方程组(为变量分配解)------------
%当求解方程组的时候,利用多个输出项对应求解的输出变量。
%solve返回一个符号数组(为每个相互独立的变量)
%-----例子1--------------
syms a u v
[sola,solu,solv]=solve(a*u^2+v^2==0,u-v==1,a^2+6==5*a,a,u,v)
solutions=[sola,solu,solv]
%----例子2------------
syms x y z
[solx,soly,solz]=solve(35*(y-x)==0,-7*x-x*z+28*y==0,x*y-3*z==0,x,y,z)
solutions=[solx,soly,solz]
5.%% 返回方程组完整的解(包括:参数和约束条件)
%需要指定ReturnConditions 为:true
%输出则要多附加两项:parameters 、conditions
clc,clear
syms x y
[solx,soly,params,conditions]=solve(sin(x)==cos(2*y) , x^2==y , [x,y],'ReturnConditions',true)
solutions=[solx,soly]
6.%% 返回数值解
%解析解(analytical solution):用严格的公式表示的解。
%数值解(numerical solution):无法用严格的公式表示,是采用某种计算方法(有限元、逼近、插值)得到的。
%symbolic solver无法找到精确的用符号表示的解,因此在调用numeric solver之前会事先声明(warning)。因为等式不是多项式,所以想要找到全部可能的解需要很长时间。
%numeric solver不会尽力去找等式的全部numeric solution,它仅仅返回它找到的第一个解。
clc,clear
syms x
solve(sin(x)==x^2-1,x)
%验证上面的等式确实有一个正值解:画出等式的左右两部分的曲线
ezplot(sin(x),-2,2)
hold on
ezplot(x^2-1,-2,2)
hold off
%也可以直接用函数vpasolve求出数值解(需要定义(寻找)解的范围)
vpasolve(sin(x)==x^2-1,x,[0 2 ])
7.%% 求解不等式
%solve能求解满足约束条件的不等式
%需要指定ReturnConditions 为:true。这样可以返回解中涉及到的任何参数和约束条件
% x>0
% y>0
% x^2+y^2+xy<1
clc,clear
syms x y
S=solve(x^2+y^2+x*y<1,x>0,y>0 , [x,y], 'ReturnConditions',true);
solx=S.x
soly=S.y
params=S.parameters
conditions=S.conditions
%利用subs和isAlways检验u=7/2和v=1/2是否满足约束条件
isAlways(subs(S.conditions,S.parameters,[7/2,1/2]))
%isAlways返回loogical 1(true)表示这些值满足约束条件。将这两个参数的值带入(函数subs)S.x和S.y中,找到一个x和y的解
solx=subs(S.x,S.parameters,[7/2,1/2])
soly=subs(S.y,S.parameters,[7/2,1/2])
%用函数vpa得到解的数值形式
vpa(solx)
vpa(soly)
8.%% 返回实数解
clc,clear
syms x
solve(x^5==3125,x)
%如果仅仅需要一个实数解,那么就把选项Real设置成true
solve(x^5==3125,x,'Real',true)
9.%% 返回一个解(主值Principal)
%不是返回一个无限多元素的周期解的集合,而是选择其中的最为实际的3个解(实际的、实用性的be most practical)
syms x
solve(sin(x)+cos(2*x)==1,x)
%利用选择PrincipalValue设置为true选择一个解(主值)
solve(sin(x)+cos(2*x)==1,x,'PrincipalValue',true)
10.%% 应用简化规则来缩短结果
%solve默认是不对解采用简化规则的,但是这些解从数学上来讲,不总是正确的。这样以来,solve就不能symbolically求解方程了。
clc,clear
syms x
solve(exp(log(x)*log(3*x))==4 , x)
%将IgnoreAnalyticConstraints (忽略解析约束)设置为true,这样就会应用简化规则,有可能让solve找到一个结果。
%简化规则的目的就是为了找到一个解。
%但是也不是任何情况下都可以应用简化规则,因此,应用简化规则后,应该对解的正确与否进行核实
S=solve(exp(log(x)*log(3*x))==4 , x,'IgnoreAnalyticConstraints',true)
11.%% 忽略有关变量的假设
%sym和syms函数可以让你对符号变量进行假设(设置assumptions)。例如,可以声明x为正值
clc,clear
syms x positive
%那么,在上述假设下,求得的解只能是符合假设的解
solve(x^2+5*x-6==0,x)
%如果想要得到方程全部的解,则需要将IgnoreProperties 设置为true
solve(x^2+5*x-6==0,x,'IgnoreProperties ',true)
%为了后续计算,清除之前的假设
syms x clear
12.%% 数值逼近符号解(that Contain RootOf)
%当求解多项式的时候,solve可能返回包含RootOf的解。为了数值逼近这些解,可以采用vpa函数。
clc,clear
syms x
s=solve(x^4+x^3+1==0,x)
%因为解中没有参数,所以可以采用vpa进行数值逼近
vpa(s)
13.%% 求解高阶的多项式等式
%当求解高阶的多项式方程的时候,solve可能采用 RootOf表示求得的解
clc,clear
syms x a
solve(x^4+x^3+a==0,x)
%为了得到方程的显式解,尝试调用带有参数MaxDegree的solve函数。该选项规定了多项式最大的degree,solve以此标准返回显式解。
%默认值是3。增大该数值,就可以得到高阶多项式的显式解。
s=solve(x^4+x^3+a==0,x,'MaxDegree',4)
pretty(s)
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解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57