Matlab求解黎卡提方程
在稳定性分析中,我们会经常使用李雅普诺夫稳定性分析方法进行分析。并且在稳定性分析当中经常会出现两个方程,如下:
(1)ATP+PA=−QATP+PA=−Q
(2)ATP+PA−PBR−1BTP+Q=0
ATP+PA−PBR−1BTP+Q=0
其中第二个方程又称为黎卡提(Riccati)方程,在一般的线性系统当中经常会使用它来证明系统的渐近稳定。
由于经常会用到上述两个方程的求解,并且每次都会忘记怎么求,故以此博客来记录一下,免得以后遇到的时候再去查资料。
取如下几个矩阵:
A=[0−110]
A=[0−110], B=[01]B=[01], Q=[0110]Q=[0110], R=0.5
R=0.5
求解ATP+PA=−Q
ATP+PA=−Q中的P,命令格式为P = lyap(A’, Q)
代码如下:
A = [0 1; -1 0];
Q = [0 1; 1 0];
R = 0.5;
P = lyap(A',Q)# 输出结果
P =0 00 1
求解ATP+PA−PBR−1BTP+Q=0ATP+PA−PBR−1BTP+Q=0中的P,命令格式为[P,l,g] = care(A, B, Q, R)
代码如下:
A = [0 1; -1 0];
B = [0; 1];
Q = [0 1; 1 0];
R = 0.5;
[P,l,g] = care(A, B, Q, R)# 输出结果
P =-1.0000 0.00000.0000 0.0000l =-0.0000 + 1.0000i-0.0000 - 1.0000ig =1.0e-07 *0.0000 0.2584
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2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57