今天，恰好遇到使用matlab进行了非线性方程组的求解。

情况是，一些无法手动表示，推导的方程组，比如像超越方程这种，可以用matlab进行直接求值，这在一些需要仿真数据的场景比较有用。

环境：matlab2015a

函数：Symbolic Math Toolbox里面的sym和solve函数。其中sym在第一个红框中，solve在第二个红框中。

1.solve

格式：（1）Y = solve(eqns,vars)

（2）[y1,...,yN] = solve(eqns,vars)

先解释两个参数吧，

①eqns就是你的方程组，方程组里面的各个方程是组织为一个数组的。

所以你可以直接使用 [方程1，方程2，。。。。，方程n] 对应于eqns输入参数。

也可以后面会将到，将eqns声明为一个数组，然后带入eqns输入即可，这样方便编辑。

②vars就是你想要返回的求得的未知变量，如果你不明确指定，那他就会按照sym的对应。

③返回值，有两种。Y代表一个结构体，将返回的变量通通放入结构体Y里面，然后访问和C语言的结构体一样，假设Y下面有两个成员，y1，y2，

你直接Y不会显示里面的值，要Y.y1 Y.y2才能显示。

[y1,y2,...,yN]就是直接对应于vars里面你直接想要求得的值，如果没有明确指定vars就按默认对应。

注：（1）vars如果你不明确指定的话，在参数少的时候也容易分清返回自己想要的，但是如果参数过多还是最好明确指定自己想要的参数。

（2）Y和[y1,y2,...,yN]两种返回赋值方式各有优缺点，Y你访问里面的元素的话比较麻烦，

[y1,y2,...,yN]这种情况如果N有几十个，你这样输入很烦，而这个时候全部存入Y中，再用一个for循环遍历就能存入一个向量中了。

（3）然而突然发现，在结构体中的元素并不能使用下标来遍历，目前还在纠结中。。。

2.sym

先讲下这个函数用来干什么的，在matlab中，你可以直接用变量，但是你必须要赋值。

比如你想要输入a=b+c;

你的a和b首先要初始化，即b和c是要有值的。

那么问题就来了，我求解方程的时候就是不知道未知数才求解，如何赋值呢？

这个时候就需要使用sym声明符号变量了。它声明的未知量不用赋值。

格式：A = sym('a',[m,n])

这个的意思就是说，生成一个m，n维的矩阵A，然后它的每一个元素用a来标识。

注意：用a的标识是它标识矩阵内部的元素，你要使用该未知量还是需要按照正常的矩阵元素访问方法，比如A（1,2）这样。

3.举个栗子

求解方程组：3x1+2x2=5

                      5x1+3x2=8

（1）求解

（2）直接使用 [方程1，方程2] 作为solve的参数

（3）用结构体返回值的形式