卢卡斯定理
题目背景
这是一道模板题。
题目描述
给定n,m,p(1\le n,m,p\le 10^51≤n,m,p≤105)
求 C_{n+m}^{m}\ mod\ pCn+mm mod p
保证P为prime
C表示组合数。
一个测试点内包含多组数据。
输入格式
第一行一个整数T(T\le 10T≤10),表示数据组数
第二行开始共T行,每行三个数n m p,意义如上
输出格式
共T行,每行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1复制
2 1 2 5 2 1 5
输出 #1复制
3 3
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline ll qpow(ll a, ll b, ll p){if(b == 1) return a;ll t = qpow(a, b/2, p);t = t * t % p;if(b & 1) t = t * a % p;return t;
}
inline ll C(ll n, ll m, ll p){if(n < m) return 0;if(m > n - m) m = n - m;ll a = 1, b = 1;for(int i = 0;i < m;i++){a = (a * (n - i)) % p;b = (b * (i + 1)) % p;}return a * qpow(b, p-2, p) % p;
}
inline ll Lucas(ll n, ll m ,ll p){if(m == 0) return 1;return Lucas(n / p,m / p, p) * C(n % p,m % p, p) % p;
}
int main() {int t;scanf("%d", &t);while(t--) {ll n, m, p;scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &p);ll sum = (Lucas(n + m, n, p) % p);printf("%lld\n", sum);}return 0;
}
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2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
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2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57