1 任务描述

从osf.io或任何知名开放数据集寻找一份合适的数据，作出一组嵌套回归的示例，将结论表述为APA Section，配上（四幅）基本诊断图示

2 数据选取:

• 本视频使用数据来自本人开展的一个实验研究，旨在探讨社交媒体暴露对女性体像满意度的作用。此处选取研究中的部分问卷数据进行分析。
• 本视频主要验证的假设为：使用社交网络的强度对体像满意度有负向预测作用，在一些国内外研究中既有支持的证据(e.g., Tiggemann & Slater, 2013, 2014; 魏褀，孙晓军，连帅磊，宋玉红，2017)，也有没有显著预测作用的证据（e.g., Fardouly, 2018）。
• 数据（点击获取）
• 演示视频（点击获取）
• 视频-在线观看

3 变量介绍

变量	名称	定义
年龄	Age	年龄
受教育程度	Edu	哑变量，3类分为高中、大学、研究生及以上，以高中为参照
BMI指数	BMI	体重^2/身高
社交媒体使用强度	SCU	分数越高代表使用社交媒体的强度越大
身体满意度	BS	分数越高，代表对自己的身体越满意

注：所有被试性别均为女，年龄区间为18-30岁。

4 回归模型在R中的建立：

下列步骤可在Rcmdr交互界面下完成

4.1 线性回归

因变量：身体满意度（BS）
自变量：年龄（Age）、受教育程度（Edu）、BMI、社交媒体使用强度（SCU）
BS~Age+Edu+BMI+SCU

• 导入数据与建立模型：

Dataset <- read.table("C:/Users/Tianchen/Desktop/Stats/Screen/task2/Task2.csv", header=TRUE, sep=",", na.strings="NA", dec=".", strip.white=TRUE)
RegModel.1 <- lm(BS~Age+BMI+Edu_2+Edu_3+SCU, data=Dataset)
summary(RegModel.1)

• 回归模型：

Call:
lm(formula = BS ~ Age + BMI + Edu_2 + Edu_3 + SCU, data = Dataset)Residuals:Min      1Q  Median      3Q     Max 
-53.545  -9.060   4.143   8.057  57.009 Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  62.9326    16.8848   3.727 0.000271 ***
Age           1.1107     0.6165   1.802 0.073554 .  
BMI          -1.2777     0.3913  -3.266 0.001345 ** 
Edu_2        -9.6148     4.0127  -2.396 0.017762 *  
Edu_3        -6.0099     3.9955  -1.504 0.134574    
SCU           0.0991     0.2980   0.333 0.739891    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Residual standard error: 17.27 on 155 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1581,	Adjusted R-squared:  0.131 
F-statistic: 5.822 on 5 and 155 DF,  p-value: 0.00005886

总体来看，所有预测变量解释了15.8%的方差。

4.2 回归诊断

左上：“残差与拟合图”（Residuals vs Fitted）。若因变量与自变量线性相关，那么残差值和拟合值应该没有任何系统关联。
右上：正态Q-Q图（Normal Q-Q），若满足正态假设，图上的点应该落在45°角的直线上；反之，则违反了正态假设。
左下：位置尺度图（Scale-Location Graph），若满足方差不变假设，水平线周围的点应该随机分布。
右下：残差与杠杆图（Residual vs Leverage），用于鉴别离群点、高杠杆值和强影响点。

oldpar <- par(oma=c(0,0,3,0), mfrow=c(2,2))
plot(RegModel.1)
par(oldpar)

还可作影响图（Influence Plot）获取更多右下图的细节。纵坐标超过+2/-2的点可认为是离群点。水平轴超过0.2/0.3认为是高杠杆值。圆圈大小近似与二者乘积成比例。圆圈很大的点可能是对模型参数的估计造成不成比例影响的强影响点。

influencePlot(RegModel.1, id=list(method="identify", n=2))

5 SPSS嵌套回归

5.1 分析结果

5.2 APA格式表述

首先采用多元线性回归检验BMI指数、受教育程度以及年龄对女性身体满意度的预测能力。分析结果表明，上述三个变量很大程度上解释了身体满意度的变异，R² = .158, F(4,156) = 7.291, p < 0.001。其中，BMI指数能显著预测女性的身体满意度，β = -0.246, t = -3.266, p = .001；受教育程度为本科的女性比高中学历的女性对身体有更低的满意度，β = -0.261, t = -2.447, p < 0.05。

接下来检验在控制了BMI指数、受教育程度以及年龄后，社交媒体使用强度是否能预测身体满意度。结果发现，社交媒体使用强度并不能显著预测身体满意度，R² change = .001, F(1,155) = .111, p = .74，这表明在控制了BMI指数、受教育程度和年龄后，更高强度的社交媒体使用不能预测更高或更低的身体满意度。

本研究并没有发现社交使用强度对身体满意度的负向预测作用。前者对后者可能并不存在直接的作用。