Schnorr签名算法是由Claus Schnorr提出，是一个椭圆曲线上的签名算法，我们回顾下素数域上一些术语：

• 椭圆曲线的阶：椭圆曲线所有点的个数，包含无穷远点；
• 椭圆曲线上点的阶：若P为椭圆曲线上的点，nP=无穷远点，n取最小整数，即n为P的阶。
• 基点：椭圆曲线参数之一，用G表示，是椭圆曲线上的一点；
• 余因子：椭圆曲线的余因子，用h表示，为椭圆曲线点的个数/基点的阶。
• 椭圆曲线参数：素数域：，其中p为素数，确定，a和b确定椭圆曲线的方程，G为基点，n为G的阶，h为余因子。

首先介绍下Schnorr签名算法，假设签名者的公私钥对为$(sk,pk)$，其中$sk\in Z_{n}^{*}$，$pk=sk\cdot G$，G为基点，为消息m进行签名，签名过程如下：

1. 随机选取一个整数；
2. 计算；
3. 计算，如果s=0，则返回1重新选择。

签名者将签名和消息m发送给验证者，验证者进行验签，验证如下等式是否成立：

若成立，则验签成功。

Schnorr签名算法相较于ECDSA存在一个有趣的属性，可以将多个签名组合在一起，然后使用相对应的多个公钥共同对组合后的签名进行验证。

我们假设现在有两个分别使用不同私钥生成的签名和，签名的消息分别为和。我们可以得到：

验签时，进行如下判断即可：