结论：

（1）在我国大陆，EGM2008 模型高程异常的总体精度为20 cm，华东华中地区12 cm，华北地区达到9 cm，西部地区为24cm。

（2）“移去-拟合-恢复”法原理是在利用函数模型( 如二次曲面模型) 进行高程转换前，首先移去用地球重力场模型计算得到高程异常的长波部分或者移去地形改正的短波部分，或者移去二者之和，然后对剩余高程异常进行拟合和内插，在内插点上再利用重力场模型或地形改正公式把移去的部分恢复，最终得到该点的高程异常值，求得未知点上的正常高。

（3)基于EGM2008模型计算GPS高程 ， 对于高山、 峡谷测区 ， 一般需要2～ 3个水准点用于测量， 再增加己 知点数对提高计算精度的意义不大。 在使用EGM2008模 型时， 不同的计算（拟合 ）方法对GPS高程转换精度的影响较小。基于EMG2008模型计算GPS高程，已能达到等级几何水准测量精度要求可以用于低于1, 2等水准测量的测量工作。

（4)利用EGM2008地球重力场模型数据，采用高精度的GNSS/水准数据，计算残余高程异常，使用二次多项式曲线拟合进行高程转换，实现城市似大地水准面精化。

（5）EGM2008 模型检验控制点高程异常粗差，检查外业成果。

《CORS结合地球重力场模型确定控制点正常高方法探析_朱龙元》

      采用CORS 测量技术获取的大地高数据，结合通过计算EGM2008 模型高程异常值，由测区一个水准点为起算点，在平原或丘陵地区，测区跨度在50km 范围内，推算正常高的中误差优于± 0.1m。与常规曲面拟合方法比较，较差中误差小于± 0.1 m。在实际高程测量中，推算正常高方法可用于检测测区已有控制点高程基准一致性，同时检测水准测量出现的粗差，也可用于高程控制点少、水准施测困难及对高程精度要求不高情况的测区进行高程控制测量。用测区水准点与移去模型高程异常后的COＲS 测量的大地高进行拟合计算，可提高拟合计算精度。

《EGM2008的GNSS高程拟合在带状工程中的应用_颜景顺》

（1）方案一的拟合精度主要取决于GNSS/水准数据的精度、数量及其位置分布。由于本次拟合数据精度及较高，GNSS/水准数据均匀分布，故拟合的精度较高，达到cm级精度。
（2）方案二的精度区别于EGM2008地球重力场模型的高程异常精度。根据章传银等的研究结果，EGM2008地球重力场模型在华南地区的标准差为0.13 m，本次拟合检核中误差为±14.7 cm，与文献[4]结果基本一致。
（3）方案三充分利用EGM2008地球重力场模型数据，采用高精度的GNSS/水准数据，计算残余高程异常，使用二次多项式曲线拟合进行高程转换。方案三利用GNSS/水准数据消除了EGM2008地球重力场模型与我国高程基准的系统性偏差，拟合精度明显高于前两个方案。

EGM2008重力模型GPS高程测量在水利工程中的应用_吴恒友-

通过表l可以看到 方案1只用一个己知高程点进行 计算 ， EGM2008计算获得其他待测点的高程与已知高程 之差最大为2.6cm， 平均为l. 8cm ， 方案2用两个己知高程点进行计算 ， EGM2008计算获得其他待测点的高程与 已知高程之差最大为l.8cm ， 平均为 0.7cm ， 方案3用三 个已知高程点进行计算， EGM2008计算获得其他待测点的高程与已知高程之差最大为l.3cm ， 平均为 0.2cm。可见 ，方案3是精度最好的 ， 方案3与方案2的全部测量点均满足三等水准要求 ， 方案l不满足三等水准要求， 但满足囚等水准要求。
以上实验可以说明利用极少的水准点、 通过拟合计算 获得的数据可以满足三等水准要求， 在测绘水准困难的山 区来说是很有用处的， 在只测一个水准点的情况下即可满足四等水准要求。
结论
本文利用水利工程山区的地形条件下测得的GPS和水准测量数据通过EGM2008模型计算并进行了对比分析 ， 可得出以下结论
(I）基于EGM2008模型修正GPS高程 ， 对水准联测点数量要求较少 ， 可以解决己知点数少的西部地区 GPS高程计算问题 ， 且计算效果较好。 在水准点较少的贵州地区的测量工作中充分利用GPS高程信息 ， 可以减少水准测量外业的工作量， 大大 提高工作效率 ， 有重要的实际意义。
(2）基于EGM2008模型计算GPS高程 ， 对于高山、 峡谷测区 ， 一般需要2～ 3个水准点用于测量， 再增加己 知点数对提高计算精度的意义不大。 在使用EGM2008模 型时， 不同的计算（拟合 ）方法对GPS高程转换精度的影响较小。
(3）基于EMG2008模型计算GPS高程后，对水准点是否均匀分布和能否覆盖整个测区的要求有所降低而对于多个水准点还可以相互检查其是否含有粗差或错误信息。
(4）基于EMG2008模型计算GPS高程，已能达到等级几何水准测量精度要求可以用于低于1, 2等水准测量的测量工作。

高精度海岸带重力似大地水准面的若干问题讨论_章传银
本文针对海岸带多源重力数据和地形特点，通过理论分析和试算，对若干影响重力场和似大
地水准面精化的若干关键问题进行了讨论，得出一些有益的结论：
（１）我国海岸带Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ一阶项对高程异常的贡献在１０～３０ｃｍ。为保证重力似大地水准面达到厘米级精度水平，必须在Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ框架中处理不同边界条件的边值问题。
（２）重力场数据处理中大地测量基准不一致的影响会随数据处理算法的不同而变化，在多源重力数据处理过程中此类影响易变得不可预测和控制。
（３）精细处理地形影响，是提升多源重力场数据处理水平的重要途径，地球外空间不同高度、任意类型重力场参数的地形影响、地形补偿和地形Ｈｅｌｍｅｒｔ凝聚算法可以统一。
（４）将地形Ｈｅｌｍｅｒｔ凝聚理论引入Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ框架，可以解决以其他重力场参数（如扰动重力、垂线偏差等）为边界条件的似大地水准面精化问题。

顾及地形与完全球面布格异常梯度项改正的区域似大地水准面精化_李姗姗
区域厘米级似大地水准面的建立是物理大地测量的重要工作之一。随着测量技术的日益发展，重力及地形数据的覆盖日趋密集与均匀，因而对重力场数据处理方法也要求尽可能严密，并能得以工程化实现。本文推导了完全到一阶项的联合重力和地形数据确定高程异常的解式，并在某试验区进行了计算比较，数值结果表明：① 完全球面布格异常垂向梯度较之于空间异常垂向梯度的数值量级要小得多，说明了完全球面布格异常变化平缓，更适宜于实践中重力场的内插、外推以及重力数据归算等工作；② 顾及地形改正及其完全球面布格异常梯度改正项的影响，与仅考虑地形改正项相比能提高高程异常建模的绝对精度，同时相对高程异常的计算精度能够达到厘米级水平。

基于EGM2008城市似大地水准面精化成果的质量检验与分析_邱云峰-

1)采用一定数量的高程异常控制点，基于EGM2008地球重力场模型及二次曲面函数拟合的方法构建一套质量检验模型，数学精度能满足规范中城市似大地水准面检验精度± 5 cm 的要求。
2) 利用质量检验模型比对项目成果模型，进行质量检验与分析，与外业实地检测相比，检验工作量投入较小，对于检验高精度、高分辨率的区域似大地水准面成果，质量评价更加全面、可靠。
运用EGM_2008模型检验控制点高程异常粗差_胡越忠-

运行AllTrans EGM2008 Calculator 软件，将该项目控制点WGS84 成果换算以度为单位的文本文件，并以“Pt-Number Lat Lon”格式保存，EGM-File选用“Und_min1x1_egm2008_isw=82_WGS84_TideFree_SE ”， 插值方法选用Bi-QuadraticInterpolation，将计算得到的大地水准面差距与高程异常做比较。较差结果见表1。
从下表1 可以看出，高程异常值最小值为-32.58 ，最大值为-31.04 ，无规律可循，看不出异常。但“高程异常-大地水准面差距”列，可以直观地看出，7 号点及12 号点明显大于其余点，超出其余控制点均值1m 有余。后资料返回部门整改，经查，GNSS 测量的是上述两点的观测墩上标志，水准测量的是上述两点的下标志，导致大地高与水准数据不符.
4 结束语
本文讲述的方法本质是对高程异常进行检查，所以GNSS 控制网平差时，不能因为是平面控制网而忽略了大地高。在基线解算过程中仪高、天线类型、相位偏差必须准确，这也是作业人员平时最容易忽视的问题。
以上是EGM2008 模型检验控制点高程异常粗差的一个例子，此外，在大范围控制网布设过程中，由于GNSS 控制测量与水准测量是不同的作业人员，点名容易混淆，导致最终成果里平面坐标与高程不是同一点，运用本文的方法可以较好发现此类错误。

基于EGM2008的安徽省区域似大地水准面结构分析_储王宁-

Alltrans EGM2008 Calculator 1． 00 计算机软件获取安徽省区域经纬度下的大地水准面高程异常值数据，使用MATLAB 编程软件对这些数据进行成图分析。通过安徽省区域似大地水准面、大地水准面经度方向高差起伏和大地水准面纬度方向高差起伏图对其似大地水准面的结构进行分析。
1) 安徽省区域似大地水准面高程异常值在－ 20 ～ 5 m 之间，总体为东南高，西北低，并出现从西北向东南依次增高的趋势。
2) 安徽省大地水准面经纬度方向高差起伏图显示: 经度方向上均为正值，最大起伏为5 m;纬度方向上均为负值，最大起伏为2 m。从高差起伏图中，可以明显显示地势的起伏状况。区域似大地水准面的建立可获取安徽省区域
地理空间信息的大地水准面高程基准，对研究安徽省区域内地质结构、防灾防震工作以及在数字城市构建和工程大地水准面建设中能发挥着很重要的作用。由于本文计算是以格网数据计算两个方向上的起伏状况，且地面距离较大，因此下一步工作将计算分析更为精细的大地水准面结构，以坡度来分析不同方向上的大地水准面起伏状况，
以此来反映地壳板块的分布构造，寻找其中的物理联系。
基于EGM2008的小区域似大地水准面精化_吴桐-

本文采用实际测区的GPS 水准数据，将计算的测区高程异常值与运用EGM2008 模型计算的高程异常值进行比较，对EGM2008 模型在我国大陆具体小范围测区的精度进行分析。数据来源于以下7 个测区: 测区A( 37 个GPS 水准点) 、测区B( 28 个GPS水准点) 、测区C( 98 个GPS 水准点) 、测区D( 20 个GPS 水准点) 、测区E( 31 个GPS 水准点) 、测区F( 3 826 个GPS 水准点) 、测区G ( 60 个GPS 水准点) 。分析结果见表1

基于EGM2008模型的近海高程传递方法研究_于甲-

本研究基于EGM2008 模型的近海高程传递方法开展了分析计算，结果表明，利用EGM2008 模型及少量已知控制点，结合GNSS 技术可实现厘米级精度的高程传递。该方法特别适用于沿海及岛屿等控制点稀少区域，可代替传统三、四等及等外水准测量工作，大大提高工作效率。本研究还可得出以下结论:
1) EGM2008 大地水准面模型与我国区域大地水准面间存在系统性偏差，青岛地区的偏差大小约22 cm。
2) 利用EGM2008 模型结合测区内的少量控制点，可构建区域的精化大地水准面模型，结合GNSS 技术测得的高精度大地高，可实现区域内厘米级正常高的解算。
3) 在青岛地区，平面拟合、二次曲面拟合及反距离加权拟合的精度相当; 3 种方法中平面拟合效果略好，该结论与青岛地区地势平坦的情况向吻合。
4) 考虑EGM2008 模型精度在小范围内一致性，可用上述方法实现近海高程传递。
基于EGM2008在GPS高程转换中的精度分析_姬洪亮-

EGM2008 在长达4 年的模型研制周期中，曾委托很多国家和地区对模型结果进行评估与测试，从而使模型不断的趋于完善，表1 的外部检测结果表明，EGM2008 模型在全球很多国家和地区都具有很高的精度。国内很多学者以及技术人员也开展了基于EGM2008 进行高程转换在中国大陆的适用性分析，并进行求解高程异常的精度分析结果如表2 所示。

基于区域似大地水准面精化模型的远距离海岛高程传递方法研究_沈清华-

3. 1 传递模型精度
从高程传递原理可知，高程传递精度取决于解求大地高的GNSS 网的精度以及推算高程异常以及正常高的区域似大地水准面精化模型的精度。经三维无约束平差的GNSS 网最弱边相对中误差优于1 /400000，经三维约束平差的GNSS 网最弱边相对中误差优于1 /380000，同步环总长相对中误差优于1 /4160000，异步环总长相对中误差优于1 /190000，达到国家C 级GNSS 网精度要求; 用于高程异常以及正常高拟合与推算的区域似大地水准面精化模型内符合精度± 4. 1cm，外符合精度± 4. 8cm。
为进一步分析模型精度，采用四等几何水准联测了陆地部分的其中5 个GNSS 点，联测高程与通过模型解算获得的正常高比较，差值最大42mm，最小11mm，可满足四等水准要求，详见表1。

3. 2 传递成果检核
( 1) 几何水准高差与所求得的高程差比较
对传递到外伶仃岛的两个GNSS 点GC13 和GC15 的高差按四等水准要求进行了几何水准检测，所得的独立高差，与本次传递的高差比较，相差41mm。
( 2) 重合点高程比较
对传递到万山岛的GNSS 点GC14 和2013 年传递的水文基点高程［2］按三等水准要求进行几何水准引测，求得的重合点高程，与本次传递的高程比较，相差46mm。
( 3) 用基于EGM2008 模型的“移去-拟合-恢复”法检核
“移去-拟合-恢复”法原理是在利用函数模型( 如二次曲面模型) 进行高程转换前，首先移去用地球重力场模型计算得到高程异常的长波部分或者移去地形改正的短波部分，或者移去二者之和，然后对剩余高程异常进行拟合和内插，在内插点上再利用重力场模型或地形改正公式把移去的部分恢复，最终得到该点的高程异常值，从而可按式( 1)求得未知点上的正常高。
表3 给出了采用基于EGM2008 模型的“移去-拟合-恢复”法对四个海岛的5 个GNSS 点高程传递成果与COＲS 同步技术传递方法所得的成果比较，其中，较差最大42mm、最小仅3mm。

( 4) 同步水位推算高程比较
通过收集三灶水文站、马骝洲水文站、九州水文站和大万山岛水文站近5 年的水位观测资料，利用三灶水文站、马骝洲水文站和九州水文站三个长期验潮站推算出大万山水文站水尺零点的高程，并用三等几何水准联测获得GC14 的水准高程，与COＲS 同步技术传递方法所得的成果比较相差36mm。
4 结论
( 1) COＲS 同步技术是目前最简便易用的高程传递方法。研究表明，在低高程异常且高程异常变化平缓区域，采用COＲS 同步技术进行远距离跨海高程传递可达到四等水准精度要求。
( 2) 研究有效解决了珠江河口区域长距离海岛礁高程传递的关键技术难题，获得了伶仃洋海域桂山岛、东澳岛、大万山岛、外伶仃岛四个远距离海岛的85 基准高程成果，可为万山岛、桂山岛、东澳岛和外伶仃岛等海岛海洋水文观测提供基于国家85 高程基准下的验潮零点数据。
( 3) 随着GNSS 连续运行基准站覆盖区域的不断扩大以及区域似大地水准面模型的进一步精化，采用此方法有望获得精度更高的远距离跨海高程传递成果。

精密单点定位结合EGM2008模型在新疆某河地质断面测量中的应用_李玉平-
4 结束语
通过本项目的应用实践，得出了以下结论:
1) 采用精密单点定位技术进行断面基点测量，仅联测了少数已知点用于坐标传递和系统转换，除了断面基
点之外没有单独布设控制点，大幅减少了平面控制点的数量，且因为精密单点定位无须同步观测，多台GNSS 接
收机同时作业减少了迁站及相互等待的时间，作业效率也得到大幅提高。
2) 采用EGM2008 模型对GNSS 大地高进行转换代替五等水准，解决大范围内作业点分散的高程联测和跨河高程传递的难题。
3) 通过对成果的精度检验，证明精密单点定位结合EGM2008 重力场模型进行平面及高程控制测量可以满足河道地质断面测量的精度要求。该方法为测区面积大、测点分散、控制点稀少、测点间通行条件差的困难地区控制测量提供了快捷高效的解决方案。随着理论模型和解算软件的发展，精密单点定位经历着由后处理到实时动态定位的发展，重力场模型由高阶到超高阶更高精度的发展，将来人们有望获得更快、效率更高的测绘作业方法。

珠海市陆海统一似大地水准面的确定_胡冬芽

４　结束语
本文构建的珠海市陆海统一似大地水准面模型覆盖面积近８　０００ｋｍ２（海域面积约５　９６５ｋｍ２），
达１ｃｍ级精度。似大地水准面的计算采用了顾及各类地形位及地形引力影响的第二类Ｈｅｌｍｅｒｔ凝集法，并利用高分辨率和高精度的地形数据来恢复大地水准面短波部分的方法，进一步提高了似大地水准面的精度。将高程基准由陆地传递到海域部分，实现了陆海高程基准的统一，以及对珠海市陆海全范围形态的认知，将在技术理念、实现方式、服务领域等多个方面，促使现行测绘基准体系产生变革。结合高精度ＧＮＳＳ大地高可以快速地获得位于珠海陆地以及海域部分测站的水准高程，可以替代国家三、四等水准测量，改善了传统高程测量作业模式。本研究成果满足珠海城市建设、国土资源调查以及工程建设和数字珠海对高程精度的需要，具有一定的科学意义及社
会和经济效益。

图片无法完全上传，请关注xiaok海洋测绘网网站及同名公众号