数据结构与算法(第五节)
排序算法
一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的算法。排序算法在排序后能位置相等键值得原有秩序则称算法稳定。
1.冒泡排序——稳定
冒泡排序(Bubble Sort)算法重复遍历待排序序列,每次比较两个元素,如果它们的顺序错误就将它们进行交换。重复进行此过程,直到没有需要交换再的元素。之所以叫冒泡排序是因为随着排序算法的进行,较大元素会像一个个水中的气泡一样浮向序列末端。
算法具体流程(以开始左端,按升序排列为例):
- 从左端第一个元素开始,比较相邻元素大小,若第一个元素大于第二个元素就交换他们
- 对序列中的每一对元素重复上一步的工作,从第一对直到到最后一对,做完这一步最大元素会是序列最右端的元素,此时完成一次交换过程
- 按上述步骤,每一次交换过程会完成一个数的排序,重复n-1次交换过程即可完成整个排序
排序算法图解分析(一次交换过程):
def bubble_sort(alist): # 最坏时间复杂度:O(n^2) 最优时间复杂度:O(n)"""冒泡排序""" for j in range(0,len(alist)-1):# 一次交换过程exchange = Falsefor i in range(0,len(alist)-1-j): if alist[i] > alist[i+1]: # 如果前一个元素大于后一个元素就交换他们,否则什么也不做alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]exchange = Trueif exchange is False: # 优化:如果遍历过程没有发生交换则序列已经有序,退出排序算法break
2.选择排序——不稳定
选择排序(Selection Sort),首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置。然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素排序完毕。
排序过程图解(以升序,选择最大值为例):
def select_sort(alist):"""选择排序"""n = len(alist)for j in range(n-1,0,-1):max_index = jfor i in range(0,j): # i [0,1,...,n-2]if alist[max_index] < alist[i]:max_index = ialist[max_index],alist[j] = alist[j],alist[max_index]
3.插入排序——稳定
插入排序(Insert Sort),通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序数据中从后向前扫描,找到相应的插入位置并插入。
#---------------------插入排序实现-----------------------#
def insert_sort(alist): # 最坏时间复杂度:O(n^2) 最优时间复杂度:O(n)"""插入排序"""n = len(alist)for i in range(1,n):while i>0:if alist[i] < alist[i-1]:alist[i],alist[i-1] = alist[i-1],alist[i]i -= 1else:break
4.希尔排序
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种,其排序的基本思想是将数组列在一个表中,并对列分别进行插入排序,重复这个过程,但每次用更长的列来进行。最后整个表就只有一列。将数组转换至表是为了更好的理解这一算法,算法本身还是使用数组进行排序。
希尔排序示意图:
#---------------------希尔排序实现-------------------------#
def shell_sort(alist): # 最坏时间复杂度:O(n^2) 最优时间复杂度:由"""希尔排序"""n = len(alist)gap = n // 2 # 此处gap采用折半方式while gap > 0:for i in range(gap,n):while i >= gap:if alist[i] < alist[i-gap]:alist[i],alist[i-gap] = alist[i-gap],alist[i]i -= gapelse:breakgap //= 2
5.快速排序——不稳定
快速排序(Qucik Sort)又称划分交换排序,通过一趟排序将序列数据分割为独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另一部分的数据要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
步骤:(以升序排列,基准值为左边第一个元素为例)
- 选取序列第一个元素为基准值(mid_value)
- 定义两个游标分别为序列第一个元素索引(low)和最后一个元素索引(high),从high游标开始比较与基准值得关系,若high游标的元素大于等于基准值则游标向前移动一步,直到不符合前述条件就将high游标的元素赋值给low游标,然后将low游标的元素与基准值比较,若low游标的元素小于基准值,则将游标向后移动一步,直到不符合前述条件就将low游标的元素赋值给high游标,然后再比较high游标,如此往复直到两个游标重合,重合之处便是基准值在序列中的最后位置,此时基准值左侧的元素比基准值小,右侧元素比基准值大或相等。
- 递归的将小于基准值的子序列和大于基准值的子序列进行排序。当递归的子序列长度为1时便可结束递归。
具体实现代码如下:
#----------------------快速排序实现----------------------#
def quick_sort(alist,start,end): # 最坏时间复杂度:O(n^2) 最优时间复杂度:O(nlogn)"""快速排序"""if start >= end:returnlow = starthigh = endmid_value = alist[start]while low < high:while low < high and alist[high] >= mid_value:high -= 1alist[low] = alist[high]while low < high and alist[low] < mid_value:low += 1alist[high] = alist[low]alist[low] = mid_valuequick_sort(alist,start,low-1)quick_sort(alist,low+1,end)
6.归并排序——稳定
归并排序的思想是先递归分解序列,再合并序列。将序列分解到最小也就是只有一个元素时,合并两个有序序列。合并的基本思路是比较两个数组的最前面的数,谁小就先取谁,取了后相应的位置往后移动一步,然后再比较,直到一个序列为空,最后把另一个序列的全部剩余元素直接追加到后面。
具体实现代码如下:(图片为递归过程函数调用示意图)
#----------------------归并排序实现--------------------------#
def merge_sort(alist): # 最坏时间复杂度=最优时间复杂度:O(nlogn)"""归并排序"""if len(alist) == 1:return alistn = len(alist)num = n // 2left = merge_sort(alist[:num])right = merge_sort(alist[num:])return merge(left,right)def merge(left,right):"""合并序列"""result = []l_index,r_index = 0,0while l_index < len(left) and r_index < len(right):if left[l_index] <= right[r_index]:result.append(left[l_index])l_index += 1else:result.append(right[r_index])r_index += 1result.extend(left[l_index:])result.extend(right[r_index:])return result
排序算法效率比较
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Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57