【前缀和】B001_LC_元素和小于等于阈值的正方形的最大边长(PS + 子矩阵 / 二分优化)
一、Problem
Given a m x n matrix mat and an integer threshold. Return the maximum side-length of a square with a sum less than or equal to threshold or return 0 if there is no such square.
Example 1:
Input: mat = [[1,1,3,2,4,3,2],[1,1,3,2,4,3,2],[1,1,3,2,4,3,2]], threshold = 4
Output: 2
Explanation: The maximum side length of square with sum less than 4 is 2 as shown.
Constraints:
1 <= m, n <= 300
m == mat.length
n == mat[i].length
0 <= mat[i][j] <= 10000
0 <= threshold <= 10^5
二、Solution
方法一:前缀和 +求子矩阵和
class Solution {public int maxSideLength(int[][] mat, int thre) {int R = mat.length, C = mat[0].length, mi = Math.min(R, C), s[][] = new int[R+1][C+1];for (int i = 1; i <= R; i++)for (int j = 1; j <= C; j++) {s[i][j] = mat[i-1][j-1] + s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1];}int max = 0;for (int k = 1; k <= mi; k++) //枚举子矩阵的边长for (int i = 1; i <= R; i++)for (int j = 1; j <= C; j++) {if (i-k < 0 || j-k < 0)continue;int t = s[i][j] - s[i-k][j] - s[i][j-k] + s[i-k][j-k];if (t <= thre && k > max) {max = k;}}return max;}
}
复杂度分析
- 时间复杂度:,
- 空间复杂度:,
方法二:二分优化
由于边长 k 越大,子矩阵的总和就越大,所以边长 k 具备单调性质,可以用二分来优化掉枚举 这一层循环。
class Solution {int R, C, mi, s[][];boolean ck(int k, int thre) {for (int i = 1; i <= R; i++)for (int j = 1; j <= C; j++) {if (i-k < 0 || j-k < 0)continue;int t = s[i][j] - s[i-k][j] - s[i][j-k] + s[i-k][j-k];if (t <= thre)return true;}return false;}public int maxSideLength(int[][] mat, int thre) {R = mat.length; C = mat[0].length; s = new int[R+1][C+1];for (int i = 1; i <= R; i++)for (int j = 1; j <= C; j++) {s[i][j] = mat[i-1][j-1] + s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1];}int max = 0;int l = 1, r = Math.min(R, C), res = 0;while (l <= r) {int k = l + r >>> 1;if (ck(k, thre)) {l = k + 1; res = k;}else r = k - 1;}return res;}
}
复杂度分析
- 时间复杂度:,
- 空间复杂度:,
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前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
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本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57