题目:

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0。

示例1：

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例2：

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

分析：

其实就是两个二进制数的加法运算，两个二进制数相加，首先设置一个进位标识符flag，初始值设置0。从低位到高位开始相加：

　　1、对应位置相加，然后再加上flag，三者之和设置为temp_sum，然后结果值的当前位为temp_sum%2，flag = temp_sum/2

　　2、进行遍历二进制字符串的时候，因为需要从低位开始运算，而二进制数的低位之于字符串对应的位置，是字符串的索引高位，所以解决方法就有两个：

　　　　（1）设置两个游标变量，初始值为a、b两个字符串的长度减去1，然后开始遍历，没完成一次，游标变量就自减运算一次

　　　　（2）将两个二进制数字符串逆置一下，然后索引低位就和二进制低位对应上了，最后再将结果倒置一下就可以了

　　3、遍历进行的条件是，a的游标变量的值要在0-a.length这个范围内 或者  b的游标变量的值要在0-b.length这个范围内 或者 flag==1

实现代码1：

public String addBinary(String a, String b) {StringBuilder sa = new StringBuilder(a).reverse();StringBuilder sb = new StringBuilder(b).reverse();StringBuilder sc = new StringBuilder();int i = 0;int flag = 0;while (i < sa.length() && i < sb.length()){if (sa.charAt(i) == '1' && sb.charAt(i) == '1'){if (flag == 0){sc.append(0);}else {sc.append(1);}flag = 1;}else if (sa.charAt(i) == '1' || sb.charAt(i) == '1'){if (flag == 1){sc.append(0);flag = 1;}else {sc.append(1);}}else {if (flag == 1){sc.append(1);}else {sc.append(0);}flag = 0;}i++;}while (i < sa.length()){if (flag == 1){if (sa.charAt(i) == '1'){sc.append(0);flag = 1;}else {sc.append(1);flag = 0;}}else{if (sa.charAt(i) == '1'){sc.append(1);}else {sc.append(0);}}i++;}while (i < sb.length()){if (flag == 1){if (sb.charAt(i) == '1'){sc.append(0);flag = 1;}else {sc.append(1);flag = 0;}}else{if (sb.charAt(i) == '1'){sc.append(1);}else {sc.append(0);}}i++;}if (flag == 1){sc.append(1);}return sc.reverse().toString();} 

可以优化一下，上面的代码太麻烦了：

public String addBinary(String a, String b) {int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1, carry = 0;StringBuilder str = new StringBuilder();while (carry == 1 || i >= 0 || j >= 0) {if (i >= 0 && a.charAt(i--) == '1') {carry++;}if (j >= 0 && b.charAt(j--) == '1') {carry++;}str.append(carry % 2);carry /= 2;}return str.reverse().toString();}

这段代码参考自大神CyC2018。