Qlearning算法

Q-Learning和Sarsa算法的对比：

当Sarsa 和 Q-Learning处在状态s时，均选择可带来最大回报的动作a，这样可到达状态s’。而在下一步，如果使用Q-Learning， 则会观察在s’上哪个动作会带来最大回报（不会真正执行该动作，仅用来更新Q表），在s’上做决定时, 再基于更新后的Q表选择动作。而 Sarsa 是实践派，在s’ 这一步估算的动作也是接下来要执行的动作，所以 Q(s, a) 的现实值也会稍稍改动，去掉maxQ，取而代之的是在s’ 上实实在在选取的a’ 的Q值，最后像Q-Learning一样求出现实和估计的差距并更新Q表里的Q(s, a)

我的理解是这样的:

Qlearning更新Q值，s状态下选择行动a到达新的状态s’，我都默认我的下一步行动是s’状态下收益最大的行动来更新当前的Q值，即MaxQ(s’,a’),但是下一步行动我是不确定的，可能随机可能根据Q表，评估值和动作值不一致，所以Qlearning是一个Off-policy离线学习算法;

Sarsa执行完动作后会对新的状态s’执行一次greedy,会根据greedy选择的动作来更新当前Q表，即Q(s’,a’),并且下一步执行这个动作,评估值和动作值一致，所以Sarsa是一个On-policy在线学习算法。

Q-Learning因为有了 maxQ，所以也是一个特别勇敢的算法，原因在于它永远都会选择最近的一条通往成功的道路，不管这条路会有多危险。而 Sarsa 则是相当保守，它会选择离危险远远的，这就是使用Sarsa方法的不同之处。

根据sutton的经典著作来说，我简单说一下自己的理解：
Q-learning 和 Sara是TD method 的两个变体，只不过是一个是on-policy，一个是off-policy。而TD method 和Monte Carlo method 都是以GPI(generalized policy iteration)为基本原理的，分为policy evaluation(也就是所谓的预测问题)和 policy improvement（就是选择最优）两个步骤。
所以，Q-leaning是off-policy的原因在于他在policy evaluation的时候用的是e-greedy policy（为了保证足够的探索state-action pair，也就是behavior policy），而在policy improvement的时候用的却是greedy polic（target policy）。因为behaviour policy 和 target policy 是不一样的，所以说Q-leaning是 off-policy。
另外，就是如果sara和Q-learning的 behaviour 都是greddy policy的话，那么也有可能 这两种算法会出现不一样的结果。

Sarsa(lambda)算法

Sarsa(lambda)算法是Sarsa 的改进版，二者的主要区别在于：

在每次take action获得reward后，Sarsa只对前一步Q(s,a)进行更新，Sarsa(lambda) 则会对获得reward之前的步进行更新。

Sarsa(lambda)算法的流程如下：

从上图可以看出，和Sarsa相比，Sarsa(lambda)算法中多了一个矩阵E (eligibility trace)，它是用来保存在路径中所经历的每一步，因此在每次更新时也会对之前经历的步进行更新。

参数lambda取值范围为[0, 1] ，如果 lambda = 0，Sarsa(lambda) 将退化为Sarsa，即只更新获取到 reward 前经历的最后一步；如果 lambda = 1，Sarsa(lambda) 更新的是获取到 reward 前的所有步。lambda 可理解为脚步的衰变值，即离奶酪越近的步越重要，越远的步则对于获取奶酪不是太重要。

和Sarsa相比，Sarsa(lambda)算法有如下优势：

Sarsa虽然会边走边更新，但是在没有获得奶酪之前，当前步的Q值是没有任何变化的，直到获取奶酪后，才会对获取奶酪的前一步更新，而之前为了获取奶酪所走的所有步都被认为和获取奶酪没关系。Sarsa(lambda)则会对获取奶酪所走的步都进行更新，离奶酪越近的步越重要，越远的则越不重要（由参数lambda控制衰减幅度）。因此，Sarsa(lambda) 能够更加快速有效的学到最优的policy。

在算法前几回合，老鼠由于没有头绪, 可能在原地打转了很久，从而形成一些重复的环路，而这些环路对于算法的学习没有太大必要。Sarsa(lambda)则可解决该问题，具体做法是：在E(s,a)←E(s,a)+1这一步之前，可先令E(s)=0，即把状态s对应的行置为0，这样就只保留了最近一次到达状态s时所做的action。

# Method 1:  

self.eligibility_trace.loc[s, a] += 1  

# Method 2:  

self.eligibility_trace.loc[s, :] *= 0  

self.eligibility_trace.loc[s, a] = 1 

他们两的不同之处可以用这张图来概括:

这是针对于一个 state-action 值按经历次数的变化. 最上面是经历 state-action 的时间点, 第二张图是使用这种方式所带来的 “不可或缺性值”:

self.eligibility_trace.ix[s, a] += 1

下面图是使用这种方法带来的 “不可或缺性值”:

self.eligibility_trace.ix[s, :] *= 0

self.eligibility_trace.ix[s, a] = 1

我的理解是若采取+1重复插旗动作，那老鼠有可能陷入一个循环，不停进行插旗动作，由于是最新的动作， gamma和lamdba无法指数性的进行衰减而造成此处Q值过大，使用下面的方法可以有效的避免这种怪圈。

整理以及参考：

https://blog.csdn.net/u010089444/article/details/80516345

https://morvanzhou.github.io/tutorials/machine-learning/reinforcement-learning/3-3-tabular-sarsa-lambda/