平衡的二叉排序树

问题：依次输入表（30,15,28,20,24,10,68,35,50）中的元素，生成一棵平衡的二叉排序树。请画出构造过程，并在其中注明每一次平衡化的类型（LL型、RR型、LR型、RL型）

题目解析

本题考查的是二叉排序树和二叉平衡树的相关知识点。首先，二叉排序树（又叫二叉搜索树）默认服从左小右大的树形排序结构，在一般情况下，查询效率比链表结构要高。并且服从以下性质：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的结点。
其次是二叉平衡树（AVL树）的相关知识，它具有以下特点：
（1）本身首先是一棵二叉搜索树。
（2）带有平衡条件：每个结点的左右子树的高度之差的绝对值（平衡因子）最多为1。

题目答案注释（如有不对，欢迎批评指正）

以上就是正确的解法

AVL树求法分析

首先先将所需要生成的树的元素一个一个插入，在插入的同时融合树型知识进行分析，核心要点是将左右树分开分析方可达到最好的效果

1. 左旋（LL型）

2. 右旋（RR型）

3.先左旋后右旋（LR型）

4. 先右旋后左旋（RL型）

（图片来自网络）