面试题56 - I. 数组中数字出现的次数
题目: 一个整型数组 nums 里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。
示例:
示例 1:
输入:nums = [4,1,4,6]
输出:[1,6] 或 [6,1]
示例 2:
输入:nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出:[2,10] 或 [10,2]
限制:2 <= nums.length <= 10000
这个题目有没有很熟悉,和我们上次做的136. 只出现一次的数字的思路是一样的,都需要用到位运算⊕,上一个题目是找出现一次的,那么全部⊕即可得结果,这个需要找到两个不一样的数字,我们来看一下解题思路。
解题思路:
- 一、错误解法:双指针(超出时间限制),哈希表(空间限制)
- 二、正确解法:位运算
一、错误解法:双指针(超出时间限制),哈希表(空间限制)
哈希表肯定是不行的,因为空间复杂度不能超过O(1),我当时想着可不可以用双指针即快慢指针的办法实现O(N)的时间复杂度,结果是不行的,不能通过,时间在某些测试用例上达到了O(N^2),没有通过所有测试用例,这里我分享一下双指针思路,但是不能在力扣上通过,自己测试还是可以的,因为没有时间限制:
- 为了达到O(1)的空间复杂度,我引入变量fir,sed分别保存第一个找到的数字和第二个找到的数字,最后清空存储数据的数组,把这两个变量压入数组,返回即可。
- 可以计算出有几对重复数据,用count表示,count=(nums.size()-2)/2
- 设置low,fast指针,low负责循环,fast负责在数组中找和fast一样的,fast++如果可以找到,那么将nums[low],nums[fast]数值置为-1,表示为已经为重复数字。然后继续找一下个数字是否有重复的:low++,fast=low+1,count–;
- 如果fast循环了整个数组都没有找到,那么fast到达数组末尾时,表示low指向的数字只出现了一次,那么low++,fast=low+1。
- 如果low指向的值为-1,表示它已经是出现两次的数字了,跳过low++,fast=low+1
- 最后将数组中不等于-1的值给fir,sed变量,数组清空,压入数组,返回数组。
//快慢指针O(N^2)时间复杂度不符合
vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums)
{if(nums.size()==0)return nums;int low=0;int fast=1;int count=(nums.size()-2)/2;//算出有几对其他数字int fir=-1;int sed=-1;while(low<nums.size()-1)//到倒数第二位即可,因为fast指向最后一位,可以进行比较{if(nums[fast]==nums[low] ||fast==nums.size()-1||nums[low]==-1)//找到重复数字,到达数组末尾,指向已经判断重复的数字{if(nums[fast]==nums[low]){count--;nums[low]=-1;nums[fast]=-1;}low++;fast=low+1;continue;}if(count==0)//表示已经找到所有偶数数字了{break;}fast++;}for(int i=0;i<nums.size();i++){if(nums[i]==-1)continue;if(fir==-1)//将不为-1的数值给这两个变量,{fir=nums[i];}else//表示fir已经保存了第一个数字{sed=nums[i];}}nums.clear();nums.push_back(fir);nums.push_back(sed);return nums;
}
int main()
{vector<int> nums;nums.push_back(1);nums.push_back(2);nums.push_back(10);nums.push_back(4);nums.push_back(1);nums.push_back(2);nums.push_back(3);nums.push_back(3);nums=singleNumbers(nums);for(int i=0;i<nums.size();i++){cout<<nums[i]<<" ";}
}
二、正确解法:位运算
求解找到只出现一次的数字,我们可以利用⊕的性质来求解,这个题目也可以,我们试想如何将找2个不重复数字分解为两组,一组找一个,这就要对数组进行正确的分组,分组就会有两种情况:
- 不重复的两个数组在一组,⊕结果不为0,重复的数组在一组⊕为0。
- 不重复的数字分别在两组,两组⊕结果都不为0,那么结果就是这两组的结果。
很显然,我们就需要将数组分为第二种分组的办法,但是应该以什么标准去划分才可以将两个不重复的数字分别划分到一组,这就需要有一个正确的标准对数组进行划分,然后将两组分别⊕即可,相同的为0,最后就剩下只出现一次的数字,两组结果就是答案。
我们先来看一下如果两个不同的数字⊕的结果,如1⊕5=001⊕101=100,两个数字的二进制第一次出现不一样的地方如何找呢?
我们可以设置flag=1,那么如果⊕结果sum【&】flag不等于0,就表示出现了1,如果为0,那么我们将flag左移即可,我们得到1和5二进制在第2位出现了不一样,那么flag=100,故我们可以用flag和1,5的【&】的结果来区分这两个数字,那么我们就根据flag将数组划分,最后两组分别⊕得到的就是答案,如下图:
那么我们总结思路就是:
- 先循环得到数组整体⊕值sum。
- 再根据sum和flag的&,<<操作得到flag,表示两个出现一次的数字的二进制出现不一样的位置。
- 用flag和数组所有的值,进行&,将flag&nums[i]=0分到一组,fir^=nums[i]得到第一组的结果,其它!=0的为另一组,sed^=nums[i]得到第二组结果。
- 最后fir,sed就是我们要找的两个数字,放入数组,返回数组。
//2.位运算
vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums)
{if(nums.size()==0)return nums;int sum=nums[0];//记录整体⊕结果for(int i=1;i<nums.size();i++){sum^=nums[i];}int flag=1;//划分标准while((flag&sum)==0)//找到这两个数字首先出现不一样的地方{flag=flag<<1;}int fir=0;int sed=0;for(int i=0;i<nums.size();i++){if(nums[i]&flag)//和flag&为1的分为一组,这样肯定将两个元素分为了两组{fir^=nums[i];}else{sed^=nums[i];}}nums.clear();nums.push_back(fir);nums.push_back(sed);return nums;
}
这样时间为O(N),空间为O(1),符合要求。
加油哦!💪。
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2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57