1. 简介

1.1 点云分割介绍

点云分割，即对点云中的每个点赋予有意义的标注，标注代表可以是任何具有特定意义的信息。在实际应用中，通常是一组代表几种特定类别标签的一个。如果标签具有特定含义，如是一个场景的物体类别，那么这个过程就是一个场景的分割或称语义理解。机器学习技术的进步也使得三维数据理解受益匪浅，尤其是对密集点云这样的大量数据。

一些基于人工提取特征的经典机器学习方法，如支持向量机（SVM）和随机森林（RF）， 也在一系列三维模型检测与分割任务中取得了较为成功的结果[1-2]。近年来，从机器人导航到国家级遥感技术，对算法实时性和鲁棒性的要求也越来越高。以自动 驾驶为例，若汽车采集的图像以及点云数据需要等待漫长的手工提取特征，再进行场景分析，显然是不可行的。于是，越来越多的研究开始转向深度学习[3]。深度学习相比其他机器学习算法有着独特的优势。

（1）特征学习（Representation Learning）：原本需要人工提取的特征可作为训练过程的一部分进行学习。
（2）端到端（End-to-End）：设备采集的原始输入数据可以直接输入到学习算法中，而后算法自动导出检测或分类所需的输出形式。

一般的语义分割需要两部分：segmentation（更加依赖全局信息和局部信息），而classification（分类任务一般需要全局信息），一般的网络结构是encoder-decoder的过程，即：提特征-特征映射-特征图压缩（降维）-全连接-分类，比如在二维的的pspnet，fcn等等, 可能还有CRF去调整。

三维点云语义分割任务是对每个点进行语义类别的预测，其常用的评价指标有整体精度 (Overall Accuracy, OA)、平均类别精度 (meanAccuracy, mAcc)、平均类别交并比 (mean Intersection over Union,mIoU)，其定义为：

其中，表示本属于第 类的点被预测为第类的数目。语义分割的研究重心之一在于其局部特征的提取以及局部特征和全局特征的融合。在文献 [46, 51, 52] 中，作者使用三维卷积构建三维全卷积网络，其结构类似于二维语义分割，其中 [51, 52] 对三维卷积进行了稀疏优化。在文献 [48] 中，作者提出使用池化进行全局特征的提取，并随后在 [56] 中提出适用于点云数据的编码-解码结构。在文献 [60, 61] 中，作者对点云进行分块从而提取局部特征，并使用 RNN 进行局部特征的传递。文献 [80, 82, 83] 借鉴图卷积的思想实现局部点云特征的提取。

1.2 三维数据表达方式

目前用于深度学习的三维数据有如下几种表达方式：
1）多视角（multi-view）：多角度的RGB图像或者RGB-D图像，通过多视角二维图片组合为三维物体，此方法将传统CNN应用于多张二维视角的图片，特征被view pooling procedure聚合起来形成三维物体；
2）体素（volumetric）：通过将物体表现为空间中的体素进行类似于二维的三维卷积（例如，卷积核大小为5 x 5 x 5），是规律化的并且易于类比二维的，但同时因为多了一个维度出来，时间和空间复杂度都非常高，目前已经不是主流的方法了；
3）点云（point clouds）：由N个D维的点组成，当这个D=3的时候一般代表着(x,y,z)的坐标，当然也可以包括一些法向量、强度等别的特征。直接将三维点云抛入网络进行训练，数据量小。主要任务有分类、分割以及大场景下语义分割；
4） 非欧式（manifold graph）：在流形或图的结构上进行卷积，三维点云可以表现为mesh结构，可以通过点对之间临接关系表现为图的结构。

三维点云的多种表示方法，也对应着不同的处理方法。比较容易的处理方式为将其投影为二维图像或者转换为三维体素 (Voxel)，从而将无序的空间点转变为规则的数据排列；也可以使用原始点作为表示，不做任何变换，该方式的好处为最大可能保留所有原始信息。此外，点云作为空间无序点集，可以被看作普适意义上的图数据；点云还有另外一种表示，称作网格 (Mesh)，其也可以被看作是构建了局部连接关系的点，即为图。将点云看作图数据，可以使用图领域新兴的图卷积 (Graph Convolution) 技术进行处理。需要提及的是，原始点的表示和图表示之间并无明确界限（事实上原始点云和网格 (Mesh) 之间有一定区别，但若从语义理解方法的角度看，可暂时忽略此区别，将Mesh看作是增加了一种连接关系）。

1.3 点云的特点及优势

三维空间中的点云存在下面三个主要的属性：无序性、旋转性、关联性。
1.3.1点的无序性
点的无序性，也可以称作点的置换不变性，那么什么是置换不变性呢，简单地说就是点的排序不影响物体的性质。点云本质上是一长串点（nx3矩阵，其中n是点数）。在几何上，点的顺序不影响它在空间中对整体形状的表示，例如，相同的点云可以由两个完全不同的矩阵表示。当一个N×D在N的维度上随意的打乱之后，其表述的其实是同一个物体。因此针对点云的置换不变性，其设计的网络必须是一个对称的函数，比如SUM和MAX函数。

下图中x代表点云中某个点，h代表特征提取层，g叫做对称方法，r代表更高维特征提取，最后接一个softmax分类。g可以是maxpooling或sumpooling，也就是说，最后的D维特征对每一维都选取N个点中对应的最大特征值或特征值总和，这样就可以通过g来解决无序性问题。pointnet采用了max-pooling策略。

其他方法：
1）Sorting：但是实际上不存在这样一个稳定的从高纬度到1维度的映射；
2）RNN：数据的一些抖动也得到了增强；
3）symmetric function：一些对称的函数方法；
1.3.2 点的旋转性
相同的点云在空间中经过一定的刚性变化（旋转或平移），坐标发生变化。不论点云在怎样的坐标系下呈现，网络都能正确的识别出。这个问题可以通过STN（spacial transform netw）来解决。二维的变换方法可以参考此处,三维不太一样的是点云是一个不规则的结构（无序，无网格），不需要重采样的过程。pointnet通过学习一个矩阵来达到对目标最有效的变换。


对于普通的PointNet(vanilla)，如果先后输入同一个但是经过不同旋转角度的物体，它可能不能很好地将其识别出来。在论文中的方法是新引入了一个T-Net网络去学习点云的旋转，将物体校准，剩下来的PointNet(vanilla)只需要对校准后的物体进行分类或者分割即可。

由图可以看出，由于点云的旋转非常的简单，只需要对一个N×D的点云矩阵乘以一个D×D的旋转矩阵即可，因此对输入点云学习一个3×3的矩阵，即可将其矫正；同样的将点云映射到K维的冗余空间后，再对K维的点云特征做一次校对，只不过这次校对需要引入一个正则化惩罚项，希望其尽可能接近于一个正交矩阵。
正则化：

1.3.3 关联性
点云中的每个点不是孤立的，点与点之间存在着关联，相邻的许多点可能组成一个具有重要意义的子集，它包含了点云的局部特征。因此希望模型能够捕捉到点与点之间的关联、点云的局部结构从而提取出点云的局部特征。点云的关联性也正是现在各个顶会众多论文的创新所在。

1.3.4 点云的优势
点云由很多优势，也越来越受到雷达自动驾驶的青睐。
1）点云更接近于设备的原始表征（即雷达扫描物体直接产生点云）
2）点云的表达方式更加简单，一个物体仅用一个N×D的矩阵表示。

2 研究现状

2.1 基于人工特征和机器学习的方法

在机器学习中，为了实现每个预测数据的自动标注，通常会选择监督学习方法进行模型训练。传统的基于机器学习的点云分割方法，通常采用典型的监督学习算法包括支持向量机（SVM）、随机森林（RF）和朴素贝叶斯。由于仅考虑点云中的单个点是不能获得有意义的信息，因此这些方法还依赖于一系列称为特征描述符（Signature）或描述子的人工特征。常见的点云的描述子可以大致分为统计特征和几何特征。

（1）统计特征通常会选取固定邻域内点云的数量、 密度、体积、标准差等，其中比较具有代表性的有：快速点特征直方图（Fast Point Feature Histograms，FPFH）[4]、 方向直方图（Signature of Histograms of OrienTations， SHOT）[5]等。
（2）几何特征通常将局部领域内的点云描述为线、面或者几何形状，其中比较典型的有自旋图像（Spin Image）[6]、局部表面切片（Local Surface Patches）[7]、固有形态（Intrinsic Shape）[8]等。

为了从大量点云中找到这些领域特征，通常需要一定的加速算法。此外，这些特征对点云密度具有一定的耦合性。虽然已经有一些方法在一定程度上解决了这些问题，并可以实现90%左右的分类精度。但是，这些方法都是在一定小范围内进行测试和验证，缺乏泛化和扩展能力，并且，这些方法对大范围场景下出现物体被遮挡或者重叠通常表现不佳。最重要的，手工提取特征耗费的时间是实时性应用所不能接受的。

2.2 基于深度学习的方法

在PointNet出现以前，点云上的深度学习模型大致分为三类：
1）基于3DCNN的体素模型：先将点云映射到体素空间上，在通过3DCNN进行分类或者分割。但是缺点是计算量受限制，目前最好的设备也大致只能处理32×32×32的体素；另外由于体素网格的立方体性质，点云表面很多特征都没有办法被表述出来，因此模型效果差。
2）将点云映射到2D空间中利用CNN分类；
3）利用传统的人工点云特征分类，例如：normal 法向量、intensity强度信息、local density 局部稠密度、local curvature 局部曲率等等；

基于深度学习的方法，本文从四种点云表示切入，介绍深度学习在三维点云上的应用，分别为：基于二维投影的方法、基于三维体素的方法、基于原始点的方法和基于图的方法。

2.2.1 基于二维投影的方法
CNN 最好的应用领域在于图像处理，将三维点云数据投影到二维图像平面，即可使得 CNN 应用于点云数据成为可能。

 在文献 [31] 中，作者将原始的三维点云从不同视角进行投影，得到 12 个视角下的投影图片，并使用 CNN 对不同视角的图片分别提取特征，通过池化结合不同视角的信息，进行最终的点云物体分类。在文献 [32, 33] 中，作者使用类似的思路对三维场景进行多视角投影，生成一系列 RGB 图、深度图及其他属性图片，并使用全卷积 (Fully Convolutional Networks, FCN)[34] 进行像素级语义分割，最终通过反向投影得到点云的语义分割结果。在文献 [35] 中，作者将单帧 64 线激光雷达数据投影为鸟瞰图和前视图，并结合摄像头采集的 RGB 图，并列输入进三个CNN，其中，鸟瞰图和前视图编码了高度、密度、强度等一系列信息，三个网络的特征相互融合得到物体的三维边界框。在文献 [36] 中，作者使用类似于 [31] 的思路，设置多个不同尺度的投影视角，并结合条件随机场(Conditional Random Field,CRF)[37]，进行三维点云物体的部件分割。在文献 [38] 中，作者对单帧 64 线激光雷达数据进行球面投影 (Spherical Projection)，得到对应的图像，图像的像素值编码为 x 坐标、强度和深度三通道，使用运行效率较高的 SqueezeNet[39] 进行图像的语义分割，使用 CRF 进行后处理优化，最终将分割结果投影至点云。在文献 [40]中，作者将层次分组概念引入到多视角投影中，提出“视角-组别-形状”由低到高的三个层次，实现更加具有可分度的特征学习。在文献 [41] 中，作者沿着点云表面法线方向，将局部点云投影至切平面，对切平面上的投影图像使用 FCN 进行语义分割。在文献 [42] 中，作者使用类似于 [35] 的点云投影方法，进行三维目标的边框预测。与 [35] 不同的是， [42] 未使用前视图，并舍弃了鸟瞰图中的强度信息。

2.2.2 基于三维体素的方法

三维点云进行二维投影降低了算法处理的难度，但是三维到二维的投影必然带来几何结构信息的损失，直接进行三维特征的提取在一些场景下是非常有必要的。一种最自然的想法便是 CNN 的延拓，将二维卷积神经网络拓展一个维度，使其可以处理三维排列的数据；同时，对点云进行体素化 (Voxelization)，将其转换为空间上规则排布的栅格，使得三维卷积神经网络(Three Dimension Convolutional Neural Network, 3DCNN) 可以直接应用在这种表示上。

文献 [43, 44] 是较早将 3DCNN 应用于三维点云处理的工作，他们将原始点云转换为体素 (Voxel)，并使用 3DCNN 进行点云物体的特征提取。在文献 [45] 中，作者深入探讨了基于二维投影的方法和基于三维体素的方法的优劣，尝试寻找这两种方法精度差异的来源，并针对 3DCNN 提出两种优化措施：使用完整物体的一部分进行辅助训练以及使用各向异性的 3D卷积核。在文献 [46] 中，作者使用三维卷积构建三维全卷积网络，串联以三线性插值和条件随机场，实现室内、室外点云场景的语义分割。在文献 [47] 中，作者提出体素特征编码模块，使用 PointNet[48]编码同一体素内的特征，并使用 3DCNN 进行体素间的特征提取。

在文献 [49, 50] 中，作者使用八叉树数据结构对三维点云进行编码，以降低3DCNN 的显存占用与计算耗时，使得体素的分辨率可以进一步提高，从而可以学习到空间上更加精细的特征。在文献 [51, 52] 中，作者提出类似的降低 3DCNN 显存占用的方法，不过省略了使用八叉树作为中间表示，直接通过哈希表构建了稀疏矩阵的索引关系。这类思路极大提高了 3DCNN 提取特征的能力。在文献 [53]中，作者将稀疏编码技术应用于点云的目标检测，其整体框架类似于 [47]。由于稀疏编码的优势，使得该方法相比 [47] 取得了更好的效果。在文献 [54] 中，作者将稀疏优化的卷积[51] 用作点云目标检测的特征提取网络，借鉴传统两阶段目标检测框架[55]，提升了三维目标检测的性能。

2.2.3 基于原始点的方法
无论是二维投影还是三位体素，均需要对原始点云进行一定的转换，而转换必然带来数据信息的损失。

在文献 [48] 中，作者开创性地提出 PointNet，一个用于直接处理原始点云数据的神经网络。该方法使用多层感知机进行逐点特征提取，使用池化进行全局特征提取，可用于三维点云的分类、部件分割、语义分割等多种任务，开辟了基于原始点方法的先河。但是 PointNet 没有考虑点云的局部特征，该研究者在随后发表的 [56] 中，对 PointNet 进行改进，通过设计点云数据的层次结构以及多尺度特征，实现局部特征与全局特征的融合。

点云局部特征的有效提取是点云理解中较为本质的问题之一。在文献 [57] 中，作者根据点云局部坐标信息学习置换矩阵，对局部点云的特征进行变换和加权，试图实现点云局部排序的一致性。在文献 [58] 中，作者通过自组织映射从原始点云中计算得到自组织节点，并将近邻点的特征汇聚至自组织节点处。在文献 [59]中，作者将点云转换到 Lattice 坐标系下，并定义了在该坐标系下的卷积操作。在文献 [60] 中，作者沿三个坐标轴对点云进行空间分块，使用三组循环神经网络(RecurrentNeural Network, RNN) 进行块与块之间特征的传递，构建局部联系。在文献 [61] 中，作者使用金字塔池化方法和双向 RNN 进行局部特征的传递。文献[62] 借鉴 SIFT[63] 特征点的思路，将局部点云划分为八个区域，解决仅根据离进行近邻搜索所带来的问题。类似的思路有 [64]，其提出一种逐点的 3D 卷积，对于每个点，将其局部邻域按照卷积核的排列规则，划分到不同的栅格中，并将 3D卷积核应用于该局部栅格。在文献 [65] 中，作者通过公式推导提出一种高效的点云卷积，在不改变计算精度的情况下，大幅降低了模型显存的需求。在文献 [66]中，作者定义了一种新的点云卷积核函数，其不同于规则的固定栅格式卷积，而是通过插值计算每个点处的卷积参数，在使用上更加灵活。

基于原始点的方法从 2017 年开始兴起，并已经取得了较大的进步，其在语义分割[56, 62]、目标检测[67-69]、实例分割[70, 71]、点云匹配[72, 73] 等任务上应用并取得不错的效果。

2.2.4 基于图的方法
现实生活中存在大量的非结构化数据，如交通网络、社交网络等，这些数据的节点间存在联系，可以表示为图。研究图数据的学习是近年来学界的热点。三维点云数据可以看作图数据的一种，图网络的很多思想可以被借鉴于点云数据的特征学习中。

图卷积 (Graph Convolution Network, GCN) 可分为基于谱的图卷积(Spectralbased GCN) 和基于空间的图卷积 (Spatial-based GCN)。基于谱的图卷积的基本思路是：依据卷积定理，首先根据图的傅里叶变换将图数据从空间域变换到谱域，并在谱域上进行卷积，随后再通过图的傅里叶反变换将卷积结果转换到空间域。早期的图卷积大多为基于谱的方法，在文献 [74] 中，作者使用拉普拉斯矩阵 (Laplacian Matrix) 定义图的傅里叶变换，并定义了图数据上的卷积操作，构建了图卷积网络。

在文献 [75] 中，作者对 [74] 的工作进行了改进，使用切比雪夫多项式代替先前工作中的傅里叶变换，避免了矩阵的特征值分解，同时使得图卷积操作的感受野变为近邻的 k 个节点 (K-localized)，参数复杂度大大降低。在文献 [76]中，作者对 [75] 提出的多项式进行了进一步的简化，仅保留 0 阶项和 1 阶项。从[74] 到 [75, 76] 的发展，也伴随着图卷积从基于谱的方法到基于空间的方法的转变。空间方法的本质简单可理解为在节点域定义节点间的权重，然后对邻域进行加权求和。在文献 [77] 中，作者提出使用注意力机制，定义节点之间的权重。在文献 [78] 中，作者针对邻域的采样和特征汇聚的方式进行了探讨，提出针对大规模图数据的处理方法。

图卷积的理论研究影响着三维点云的深度学习。在文献 [79] 中，作者使用基于谱的图卷积进行三维物体模型的语义分割，其提出谱变换网络以实现更好的参数共享，同时引入了空洞卷积的概念，增加多尺度信息。在文献 [80] 中，作者使用图卷积进行点云局部特征的提取。基于谱的图卷积由于需要计算特征分解，而不同点云数据的特征分解不相同，因此增加了基于谱的图卷积在点云上应用的难度。近年来不少学者转向使用基于空间的图卷积。在文献 [81] 中，作者结合边信息进行图卷积参数的学习。在文献 [82] 中，作者使用将邻接的边特征送进多层感知机进行训练。文献 [83] 借鉴 [77] 的思想应用在点云的语义分割任务上。

参考文献
注释：参考文献未按顺序录入，认识原按索引纪录（懒）
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