Python程序设计与科学计算精录&总结Episode.6 Python进阶:科学计算与科学计算库Numpy、SciPy(基于VS2019)
我觉得,类似的问题,两个不同的问法,意味着他们的学习习惯差距甚远。那就是:“想学的东西太多,没时间怎么办?”以及“想学的东西太多,很难坚持怎么办?”
如果是后者,学习这条路从来会很辛苦,但也很单纯,像初高中那种只需要考虑学习不需要考虑其它任何烦扰事情的日子是永远不会再有的。如果简单的事情都做不好,哪里还要祈求今后能做好更复杂的事情呢?
如果是前者,可以安静的时候自我思考,是否是盲目跟风学习,是否是过于零散的学习状态,是否急于求成?博主个人喜欢的学习方式,是以周为单位,专注于一件事情。这实际也是苹果公司运营及产品固守之道,优秀之源。同一周或者半月的时间,学好一样东西,做好一件事,别的东西都以完成及格的目标进行。至于周与周之间的计划则按照大的学习方向制定。这样的生活学习方式,可能上下课吃饭的时间都在疾走,的确忙碌,但一点也不忙乱。
一、Numpy基础简介:
1、什么是Numpy:
NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库,支持大量的维度数组与矩阵运算,此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。
NumPy 的前身 Numeric 最早是由 Jim Hugunin 与其它协作者共同开发,2005 年,Travis Oliphant 在 Numeric 中结合了另一个同性质的程序库 Numarray 的特色,并加入了其它扩展而开发了 NumPy。NumPy 为开放源代码并且由许多协作者共同维护开发。
NumPy 是一个运行速度非常快的数学库,主要用于数组计算,包含:
- 一个强大的N维数组对象 ndarray
- 广播功能函数
- 整合 C/C++/Fortran 代码的工具
- 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能
2、Numpy应用:
NumPy 通常与 SciPy(Scientific Python)和 Matplotlib(绘图库)一起使用, 这种组合广泛用于替代 MatLab,是一个强大的科学计算环境,有助于我们通过 Python 学习数据科学或者机器学习。
SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数学工具包。
SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。
Matplotlib 是 Python 编程语言及其数值数学扩展包 NumPy 的可视化操作界面。它为利用通用的图形用户界面工具包,如 Tkinter, wxPython, Qt 或 GTK+ 向应用程序嵌入式绘图提供了应用程序接口(API)。
3、ndarray中的对象属性:
ndarray中包含的函数/对象及其功能:
ndarray中的常用对象属性:
ndarray中的数据类型:
bool_ | 布尔型数据类型(True 或者 False) |
int_ | 默认的整数类型(类似于 C 语言中的 long,int32 或 int64) |
intc | 与 C 的 int 类型一样,一般是 int32 或 int 64 |
intp | 用于索引的整数类型(类似于 C 的 ssize_t,一般情况下仍然是 int32 或 int64) |
int8 | 字节(-128 to 127) |
int16 | 整数(-32768 to 32767) |
int32 | 整数(-2147483648 to 2147483647) |
int64 | 整数(-9223372036854775808 to 9223372036854775807) |
uint8 | 无符号整数(0 to 255) |
uint16 | 无符号整数(0 to 65535) |
uint32 | 无符号整数(0 to 4294967295) |
uint64 | 无符号整数(0 to 18446744073709551615) |
float_ | float64 类型的简写 |
float16 | 半精度浮点数,包括:1 个符号位,5 个指数位,10 个尾数位 |
float32 | 单精度浮点数,包括:1 个符号位,8 个指数位,23 个尾数位 |
float64 | 双精度浮点数,包括:1 个符号位,11 个指数位,52 个尾数位 |
complex_ | complex128 类型的简写,即 128 位复数 |
complex64 | 复数,表示双 32 位浮点数(实数部分和虚数部分) |
complex128 | 复数,表示双 64 位浮点数(实数部分和虚数部分) |
了解了对象基本属性之后,我们来谈谈如何创建一个科学数组。
二、Numpy创建ndarray及简单应用:
1、ndarray的列表或元组转换创建方式:
data=numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)
首先object代表输入对象的列表或者元组等,dtype表示数据类型,如果没给出则保存为所给列表或者元组中所需的最小类型。copy参数是布尔类型,默认True表示复制列表或者元组对象。order表示顺序。subok也是布尔类型,表示子类是否被传递。ndmin没什么实际的用处默认传递为0。
2、ndarray数字基础—矩阵:
首先需要知道数字矩阵的基础,就是零矩阵,单位阵和数量阵,它们分别代表了全部是0的矩阵、只有一个元素是1的矩阵和对角线上全是1的矩阵。这三种矩阵通过加减乘除可以构建所有我们需要的矩阵。
构建一个矩阵的语法:
data=numpy.mat("a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33")
也就是利用分号隔开每行,利用空格隔开每个数字。或者利用array建立多维数组的方式来建立一个矩阵,其中逗号用于隔开行列表和各个数字:
data=numpy.array([a11,a12,a13], [a21,a22,a23], [a31,a32,a33])
此处注意!如果我们要建立单位阵,由于单位阵对角线为1的特性决定了它只能是方阵!
3、Numpy构建特殊数组:
某些时候,我们在创建数组之前已经确定了数组的维度以及各维度的长度。这时我们就可以使用numpy内建的一些函数来创建ndarray。例如:函数ones创建一个全1的数组、函数zeros创建一个全0的数组、函数empty创建一个内容随机或者为空的数组,在默认情况下,用这些函数创建的数组的类型都是float64,若需要指定数据类型,只需要闲置dtype参数即可。
上述三个函数还有三个从已知的数组中,创建shape
相同的多维数组:ones_like
、zeros_like
、empty_like。
还有以下几个常用的创建函数:
以下我们对五种常用的函数的语法进行总结:
(1)ones函数系列:
data=numpy.ones(shape, dtype=None, order="C")
其中shape参数定义返回数组的形状,也就是维数,如(2,3)表示2X3矩阵,或者用单独数字表示。dtype参数是返回数组的数据类型,如numpy.int8或者默认的numpy.float64。order填写内存存储顺序是使用C语言的-row-major还是Fortan语言的-column-major,填写C或F字母即可。
如果需要创建多维数组,记得用ones_like对象。其中要想把一个上述语句创建好的线程的数组给转化成多维数组,只需要调用ones_like对象并且复制上述data即可,也就是:datamulti=numpy.(data)
(2)zeros函数系列:
data=numpy.zeros(shape, dtype=None, order="C")
语法和上面所说的ones一样,唯一的就是这个建立的是一个全零的数组,而ones是实现建立全1数组,功能不同。
如果需要创建多维数组,记得用zeros_like对象。
(3)empty函数系列:
data=numpy.empty(shape, dtype=None, order="C")
语法和上面所说的ones一样,唯一的就是这个建立的是一个空的数组,而ones是实现建立全1数组,功能不同。注意!全空数组和全零数组意义不一样,这个不难理解。
如果需要创建多维数组,记得用empty_like对象。
(4)eye函数系列:
data=numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float)
其中,N是整数,返回数组行数,M是整数,返回数组的列数,如果不赋值默认与N一样是个方阵。k是整数,可选对角线的序列号,0对应主对角线,正数对应upper diagonal上三角,负数对应low diagonal下三角。dtype也就是返回数组数据类型同上。
(4)identity函数系列:
data=numpy.identity(n, dtype=None)
其中n是整数,返回方阵的行列数,dtype设定返回数据类型同上。identity对象函数实现的是快速生成一个单位方阵的功能,为了代码简洁同来替代eye函数再好不过了。
三、Numpy切片索引:
1、对于一维的ndarray可以使用python访问内置list的方式进行访问:整数索引、切片、迭代等方式
关于ndarray切片,与内置list切片类似,形式:
array[beg:end:slice]
其中参数的意义是:beg: 开始索引,end: 结束索引(不包含这个元素),step: 间隔
需要注意的是:
①beg可以为空,表示从索引0开始;
②end也可以为空,表示达到索引结束(包含最后一个元素);
③step为空,表示间隔为1;
④负值索引:倒数第一个元素的索引为-1,向前以此减1
⑤负值step:从后往前获取元素
2、多维ndarray中,每一维都叫一个轴axis。在ndarray中轴axis是非常重要的,有很多对于ndarray对象的运算都是基于axis进行,比如sum、mean等都会有一个axis参数(针对对这个轴axis进行某些运算操作):
对于多维数组,因为每一个轴都有一个索引,所以这些索引由逗号进行分割,例如:
>>> x = np.arange(0, 100, 5).reshape(4, 5)
>>> x
array([[ 0, 5, 10, 15, 20],[25, 30, 35, 40, 45],[50, 55, 60, 65, 70],[75, 80, 85, 90, 95]])
>>> x[1,2] #第1行,第2列
35
>>> x[1:4, 3] #第1行到第3行中所有第3列的元素
array([40, 65, 90])
>>> x[:, 4] #所有行中的所有第4列的元素
array([20, 45, 70, 95])
>>> x[0:3, :] #第0行到第三行中所有列的元素
array([[ 0, 5, 10, 15, 20],[25, 30, 35, 40, 45],[50, 55, 60, 65, 70]])
需要注意的是:
①当提供的索引比轴数少时,缺失的索引表示整个切片(只能缺失后边的轴)
②当提供的索引为:
时,也表示整个切片
③可以使用...
代替几个连续的:
索引
另外,对于多为数组的迭代问题,可以使用ndarray的flat
属性迭代数组中每一个元素:
>>> for item in x.flat:
... print item,
...
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
四、⭐矩阵运算与线性代数:
这是文章的最大重点,运用numpy中带有的矩阵运算功能可以实现数值计算的所有基本操作,Python再这方面是十分强大而高效的!
部分函数功能是直接套在numpy里的,部分又是套在numpy.linalg里面的,所以下面进行一个简要的汇总:
包含在numpy里面的矩阵和向量计算常用基础功能:
dot | 两个数组的点积,即元素对应相乘。 |
vdot | 两个向量的点积 |
inner | 两个数组的内积 |
matmul | 两个数组的矩阵积 |
determinant | 数组的行列式 |
solve | 求解线性矩阵方程 |
inv | 计算矩阵的乘法逆矩阵 |
包含在numpy里面的矩阵和向量计算扩展功能:
dot(a, b[, out]) | 两个数组的点积。 |
linalg.multi_dot(arrays) | 在单个函数调用中计算两个或更多数组的点积,同时自动选择最快的求值顺序。 |
vdot(a, b) | 返回两个向量的点积。 |
inner(a, b) | 两个数组的内积。 |
outer(a, b[, out]) | 计算两个向量的外积。 |
matmul(x1, x2, /[, out, casting, order, …]) | 两个数组的矩阵乘积。 |
tensordot(a, b[, axes]) | 沿指定轴计算张量点积。 |
einsum(subscripts, *operands[, out, dtype, …]) | 计算操作数上的爱因斯坦求和约定。 |
einsum_path(subscripts, *operands[, optimize]) | 通过考虑中间数组的创建,计算einsum表达式的最低成本压缩顺序。 |
linalg.matrix_power(a, n) | 将方阵提升为(整数)n次方。 |
kron(a, b) | 两个数组的Kronecker乘积。 |
包含在numpy.linalg里面的矩阵和向量分解功能:
linalg.cholesky(a) | Cholesky分解 |
linalg.qr(a[, mode]) | 计算矩阵的QR分解。 |
linalg.svd(a[, full_matrices, compute_uv, …]) | 奇异值分解 |
包含在numpy.linalg里面的矩阵和向量特征值功能:
linalg.eig(a) | 计算方阵的特征值和右特征向量。 |
linalg.eigh(a[, UPLO]) | 返回复数Hermitian(共轭对称)或实对称矩阵的特征值和特征向量。 |
linalg.eigvals(a) | 计算通用矩阵的特征值。 |
linalg.eigvalsh(a[, UPLO]) | 计算复杂的Hermitian或实对称矩阵的特征值。 |
包含在numpy.linalg里面的矩阵和向量范数和其它数值功能:
linalg.norm(x[, ord, axis, keepdims]) | 矩阵或向量范数。 |
linalg.cond(x[, p]) | 计算矩阵的条件数。 |
linalg.det(a) | 计算数组的行列式。 |
linalg.matrix_rank(M[, tol, hermitian]) | 使用SVD方法返回数组的矩阵的rank |
linalg.slogdet(a) | 计算数组行列式的符号和(自然)对数。 |
trace(a[, offset, axis1, axis2, dtype, out]) | 返回数组对角线的和。 |
包含在numpy.linalg里面的矩阵和向量解矩阵和求逆功能:
linalg.solve(a, b) | 求解线性矩阵方程或线性标量方程组。 |
linalg.tensorsolve(a, b[, axes]) | 对x求解张量方程a x = b。 |
linalg.lstsq(a, b[, rcond]) | 返回线性矩阵方程的最小二乘解。 |
linalg.inv(a) | 计算矩阵的(乘法)逆。 |
linalg.pinv(a[, rcond, hermitian]) | 计算矩阵的(Moore-Penrose)伪逆。 |
linalg.tensorinv(a[, ind]) | 计算N维数组的“逆”。 |
包含在numpy.linalg里面的异常解决功能:
linalg.LinAlgError | 泛型Python-linalg函数引发的异常派生对象。 |
上面列出的几个线性代数例程能够一次计算几个矩阵的结果,如果它们堆叠在同一数组中的话。
这在文档中通过输入参数规范(如 a : (..., M, M) array_like
)表示。 这意味着,例如,如果给定输入数组 a.shape == (N, M, M)
,则将其解释为N个矩阵的“堆栈”, 每个矩阵的大小为M×M。类似的规范也适用于返回值, 例如行列式 det : (...)
。并且在这种情况下将返回形状 det(a).shape == (N,)
的数组。 这推广到对高维数组的线性代数操作:多维数组的最后1或2维被解释为向量或矩阵,视每个操作而定。
下面我们用几个具体一点的应用功能来描述:
1、范数计算:
numpy.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
其中x代表要度量的向量。ord表示范数的种类,不填就是默认二范数,或者ord=2也是二范数,ord=1是一范数,ord=np.inf是无穷范数。axis是处理类型,axis=1表示按行向量处理求多个行向量的范数,axis=0表示按列向量处理求多个列向量的范数,axis=None表示矩阵的范数。keepdims参数表示是否保持矩阵的二维特性,True表示保持,False则相反。
2、求逆矩阵:
可以先使用mat方法创建一个矩阵,也即是:
data=numpy.array([a11,a12,a13], [a21,a22,a23], [a31,a32,a33])
然后调用inv求逆的函数对象进行计算:
reverse_data=numpy.linalg.inv(data)
注意!求解的矩阵必须是方阵而且可逆(非奇异矩阵才可逆),否则会抛出上述提到过的linalg.LinAlgError异常。
3、求方程组的精确解:
学过高等代数后,我们知道任何一个方程组都可以表示成AX=B的形式,其中A是系数矩阵,B是一个矩阵或者一个列向量,然后X是我们需要的解向量。
于是通过array方法创建A和B数组,也即是:
A=numpy.array([a11,a12], [a21,a22])
B=numpy.array([b1,b2])
然后调用解函数对象:
X=numpy.linalg.solve(A, B)
返回的X就是我们需要的解向量。
4、计算矩阵的行列式:
先用array方法创建一个矩阵数组,方法同上。
determinant=numpy.linalg.det(data)
直接调用data矩阵即可,这个很简单。
5、求矩阵的特征值与特征向量:
可以先使用mat方法创建一个矩阵,具体语法上面已经提到。
然后调用eigvals对象求矩阵的特征值:
characteristic_number=numpy.linalg.eigvals(data)
返回到特征值变量中会是一个包含了矩阵所有特征值的array数组。
或者也可以调用eig对象求方阵的特征值以及特征向量:
characteristic_number1,characteristic_number2, characteristic_number3=numpy.linalg.eig(data)
返回到特征值变量中会是一个包含了矩阵所有特征值的array数组和一个包含了所有特征向量的matrix矩阵。
6、奇异值分解:
SVD也就是奇异值分解,将一个矩阵分解成三个矩阵的乘积,data=U*Sigma*V,其中U和V都是正交矩阵,Sigma包含所有输入矩阵的奇异值。同样还是先用mat方法创建矩阵data。
然后调用奇异值分解函数功能:
U, Sigma, V=numpy.linalg.svd(data, full_matrices=False)
其中后一个参数是形状自定义。这个不需要深入了解,只需要赋值False基本上都能解决我们的需求。
7、QR分解:
将矩阵data分解成QR乘积,其中Q为正交矩阵R为上三角阵。
Q, R=numpy.linalg.qr(data, full_matrices=False)
同样地,后一个参数是形状自定义。这个不需要深入了解,只需要赋值False基本上都能解决我们的需求。
8、线性方程组的最小二乘解:
这是迭代方式解决线性方程组,与上面提到的精确解方式不同,这种方式比较适合极其复杂数据极其庞大的系数矩阵和解向量而求得近似解的过程。
y=mx+c二元一次回归函数,通过最小二乘方法求得参数m和c的值,再Numpy模块下有:
numpy.linalg.lstsq(array_A, array_B)[0]
其中,A是一个nX2的数组,B是一个1Xn的数组。A表示的是[x,1]的n个列表,1表示当前自变量对应点要考虑,x是所有点的横坐标。B表示[y]的一个列表,列表中包含依照顺序的n个因变量的值。这里A和B的结构比较难理解,需要动手实操熟悉熟悉。
五、SciPy科学计算库:
scipy包含致力于科学计算中常见问题的各个工具箱。它的不同子模块相应于不同的应用。像插值,积分,优化,图像处理,统计,特殊函数等等。
scipy可以与其它标准科学计算程序库进行比较,比如GSL(GNU C或C++科学计算库),或者Matlab工具箱。scipy是Python中科学计算程序的核心包; 它用于有效地计算numpy矩阵,来让numpy和scipy协同工作。
在实现一个程序之前,值得检查下所需的数据处理方式是否已经在scipy中存在了。作为非专业程序员,科学家总是喜欢重新发明造轮子,导致了充满漏洞的,未经优化的,很难分享和维护的代码。相反,Scipy程序经过优化和测试,因此应该尽可能使用。
1、认识SciPy的常用模块及功能:
2、从六个常用的SciPy功能块来详细分析其用途:
(1)积分运算:
scipy.integrate是SciPy功能包中提供的一个用于积分运算的模块,其中包含有多个不同的函数用于计算多种不同类型的积分式。这里我们首先强调:SciPy中的积分运算均是数值积分,也就是利用黎曼积分公式或者复合梯形公式通过无限分割的方式逼近与积分的真值。
最通用的积分程序是scipy.integrate.quad(func, a, b, args, full_output):
from scipy.integrate import quad
def integrand(x,a,b):return a*x**2+ba=2
b=1
I=quad(integrand, 0, 1, args=(a,b))
print(I)
这里示例用的是ax^2+b这个二次函数。quad函数的四个参数分别是:自定义的积分函数表达式,积分下限,积分上限和积分函数中含有的参数具体值的元组args。计算的最终结果I是一个二元的元组,第一个数为积分的近似值,第二个数为积分的误差估计。
除此以外就是二重积分、三重积分和多变量积分的计算函数dblquad、tplquad和nquad:
二重积分的使用格式是:
scipy.integrate.dblquad(func, a, b,afunc, bfunc)
其中,func是一个函数名,a是外积分下限,b是外积分上限, afunc是内积分下限,bfunc是内积分上限。func函数的表达方式可以利用上面一重积分时候的自定义方式,但是如果随着维数增加,想要简化代码,也可以考虑lambda方法:
#普通方法定义函数func:
# 被积函数,y和x的排序必须是按照积分限制由外到内的顺序
def func(y, x)return x*y
# 虽然下限是常数,但是还是写成函数形式
def afunc(x)return 0
# 上限x
def bfunc(x)return x
# 需要注意,func的参数顺序需要对应被积变量的顺序,比如本例就是先积分y,再积分x。
integrate(func, 1, 2, afunc, bfunc)#lambda方法定义函数func:
integrate(lambda y, x : x*y, 1, 2, lambda x : 0, lambda, x : x)
三重积分的使用格式:
scipy.integrate.tplquad(func, a, b,afunc, bfunc, gfun, hfun)
相当于再在二重积分上增加了第三层积分表达式的上下限,函数定义仍然遵从上述要求。
多变量积分的使用格式:
scipy.integrate.nquad(func, ranges)
ranges是按照由外到内每一层积分下限、上限构成的表。其它的功用实际上就是二、三重积分的扩展,与上述类似。
(2)矩阵行列式:
仍然是利用linalg.det,只不过是scipy.linalg.det(data),和上述Numpy中的det对象效果完全一样,用法也完全一样,data同上也是利用array建立的矩阵数组,打印返回值即可看到行列式的计算结果。这里scipy中行列式计算函数det用的是行列式展开计算的方法。
(3)逆矩阵:
scipy.linalg.inv(data)用法与上面总结的也是完全相同的,这里会运用矩阵求逆运算的准确计算方式完成。当然如果以numpy.float64来存储数据,会有四舍五入,但精确值仍然是极高的。
(4)求解方程组:
scipy.linalg.solve()解线性方程组是很简单的。此方法需要输入系数矩阵和等号右侧的列向量,然后计算解向量,与之前提到的方式也基本相同。求解的原理就是AX=B,键入了A矩阵和B向量后,利用X=A^(-1)*B来计算解向量。这也就意味着如果A是一个奇异矩阵,此方法不是很好用。
(5)最小二乘法拟合:
如果f是一个线性函数f(x)=kx+b,那么参数k和b就是去需要计算确定的值,如果将这些参数用p来表示,那么就要找到一组p的值,使得如下公式中的S函数值最小:
这种算法就是最小二乘拟合,以及scipy中最小二乘拟合功能的实现原理。这里scipy.optimize是用来实现拟合的功能模块。
首先我们需要定义数据拟合所需的函数:
import numpy as np
from scipy import linalg
def fun(x,p):A,k,theta=preturn A*np.sin(2*np.pi*k*x+theta)
然后定义我们的拟合误差函数,实验数据x,y和拟合函数的差需要通过这个误差估计函数来算,参数p为拟合需要找到的系数,同时添加噪声。
def residuals(p,y,x):return y-func(x,p)
x=np.linspace(0,-2*np.pi,100)
A,k,theta=10,0.34,np.pi/6
y0=func(x,[A,k,theta])
y1=y0+2*np.random.randn(len(x))
p0=[7,0.2,0]
其中后面四行代码分别是:真实数据的函数参数定义,真实数据的导入y0,加如噪声后的实验数据导入y1,第一次猜测的函数拟合参数,相当于迭代初始值存入p0。
然后我们调用scipy.linalg中的leastsq函数进行拟合:
plsq=leastsq(residuals,p0,args=(y1,x))
print("真实参数:",[A,k,theta])
print("拟合参数:",plsq[0])
其中第一个参数为误差估计函数residuals,第二个参数是迭代起点p0,args代表需要拟合的函数中的参数列表。先然,这样的代码运行之后便能很快得到我们需要的误差范围内的拟合值,效果是很好的。
通过matplotlib模块,还能够进行数据可视化工作,也就是把拟合的曲线和原始的数据进行图像对比。具体的plot的那些函数功能会在后续的文章中进行介绍,此略。
(6)SciPy图像处理基础:
scipy中致力于图像处理的子模块是scipy,ndimage。
from scipy import ndimage
图像处理程序可以根据它们执行的操作类别来分类。
①图像的几何变换:
图像的几何变换包括改变方向,分辨率等:
from scipy import misc
lena = misc.lena()
shifted_lena = ndimage.shift(lena, (50, 50))
shifted_lena2 = ndimage.shift(lena, (50, 50), mode='nearest')
rotated_lena = ndimage.rotate(lena, 30)
cropped_lena = lena[50:-50, 50:-50]
zoomed_lena = ndimage.zoom(lena, 2)
zoomed_lena.shape(1024, 1024)pl.subplot(321)
<matplotlib.axes.AxesSubplot at 0x4c00d90>pl.imshow(lena, cmap=cm.gray)
<matplotlib.image.AxesImage at 0x493aad0>pl.subplot(322)
<matplotlib.axes.AxesSubplot at 0x4941a10>#等
②图像的滤镜:
图像的滤镜功能包括图像加噪声、高斯滤波、中值滤波和维纳滤波等等:
from scipy import misc
lena = misc.lena()import numpy as np
noisy_lena = np.copy(lena).astype(np.float)
noisy_lena += lena.std()*0.5*np.random.standard_normal(lena.shape)
blurred_lena = ndimage.gaussian_filter(noisy_lena, sigma=3)
median_lena = ndimage.median_filter(blurred_lena, size=5)from scipy import signal
wiener_lena = signal.wiener(blurred_lena, (5,5))
文章篇幅有限,能够介绍的只是一些常用的十分基础的功能,实际上Numpy和SciPy是Python十分强大的科学库功能,可以实现我们日常工程计算中几乎所有的功能,甚至还能协同导入Matlab的文件进行二次处理。运用好了这些个函数可以让我们的计算工作变得如鱼得水。以后也不必辛辛苦苦手算、按计算器或者上百度查在线矩阵计算网站了。
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2024/4/27 22:20:40 - Scala之Json4s解析json
import com.alibaba.fastjson.{JSON, JSONObject} import org.apache.spark.rdd.RDD/*** Created by maokm on 2020/1/3.*/ /* """|platformId;//渠道编码| loanTerm;//贷款其次|creditCode;//营业执照号|riskId;//授信业务号|status;//状态|customerOpenId;//商…...
2024/4/28 6:22:52 - 【持续更新】机器学习特征工程实用技巧大全
https://zhuanlan.zhihu.com/p/26444240(2018/2/6 更新:修改了部分名词的翻译)与其说是教程类的科普,不如说是一篇经验向的个人笔记,所以细节上比较懒。其实,我更打算把这篇文章做成一个索引,能够引用原版文档的就引用文档,尽量不重复翻译,毕竟各类文档本身信息量最充…...
2024/4/28 17:20:23 - 会话技术之Cookie与Session讲解
好记性不如烂笔头会话技术会话:一次会话包含多个请求和响应.一次会话: 浏览器第一次给服务器发送请求时,会话建立,直到有一方断开连接为止. (浏览器关闭 || 服务器崩溃 等)功能:在一次会话的范围内的多次请求间共享数据 方式:Cookie:客户端会话技术 Session:服务器端会话技术…...
2024/4/28 23:12:08 - 根据运费调整订单单价
对于运费(Freight)超过30.00的订单,将其相关的订单详情表(orderdetails)中产品的单价(UnitPrice)提高15% 使用UPDATE语句作答。 update orderdetails set UnitPrice=UnitPrice*1.15 where OrderID in(select OrderIDfrom orders where Freight>30)注:由于表比较多 不…...
2024/4/28 1:05:53 - PTA:输入学生信息(c++)
编写程序,从键盘输入 n (n<10)个学生的学号(学号为4位的整数,从1000开始)、成绩并存入结构数组中,输出学生信息。 输入输出示例:括号内为说明,无需输入输出 输入样例: 3 (n=3) 1000 85 1001 90 1002 75 输出样例: 1000 85 1001 90 1002 75 #include<iostream> …...
2024/4/28 17:23:46 - 报错: DirectShowPlayerService::doSetUrlSource: Unresolved error code 0x80070003 ()
QUrl::fromLocalFile()的路径设置不对,应该使用绝对路径: QUrl::fromLocalFile(“C:/Users/guopengzhen_zhilai/Documents/test_lineedit/music/Choose payment method.mp3”) 如果要使用相对路径:必须确定当前运行的文件在哪里,才能确定相对路径在哪里。 例如,debug运行…...
2024/4/27 23:01:10 - Jmeter接口测试,通过正则表达式提取token
先查看接口请求数据:1、添加HTTP请求:登录接口2、添加HTTP授权管理器,不需要配置3、添加正则表达式:"token":"(.*?)"4、接下来可添加你所需要测试的接口5、添加HTTP信息头管理器6、添加HTTP Cookie管理器7、运行--成功...
2024/4/27 23:49:21 - CMS GC的步骤
初始化标记---》1. 标记老年代中所有的GC Roots对象,如下图节点1; 2. 标记年轻代中活着的对象引用到的老年代的对象并发标记1、从“初始标记”阶段标记的对象开始找出所有存活的对象; 2、并发标记阶段只负责将引用发生改变的Card标记为Dirty状态,不负责处理预清理阶段用来处…...
2024/4/28 1:35:44 - Ubuntu docker的安装和Jenkens的安装
UbuntuLinux安装Docker 今天项目需要部署到Docker上去,那么就亲自来部署一把Docker咯。 Docker有两个版本:社区版(CE) 企业版(EE) Docker Community Edition(CE)非常适合希望开始使用Docker并尝试使用基于容器的应用的个人开发人员和小团队。 Docker企业版(EE)专为企…...
2024/4/28 17:55:44 - 剑指offer(11 旋转数组的最小数字) 题解
剑指offer-11 旋转数组的最小数字微信搜索【程序员画工师】关注更多Java编程技术、数据结构与算法、面试题相关内容。题目 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1…...
2024/4/28 10:07:25 - stm32(野火单片机)—创建工程模板(学习笔记)
1-汇编编写的启动文件 startup_stm32f10x_hd.s:设置堆栈指针、设置PC指针、初始化中断向量表、配置系统时钟、对用C库函数——main最终去到C的世界2-时钟配置文件 system_stm32f10x.c:把外部时钟HSE=8M,经过PLL倍频为72M3-外设相关的 stm32f10x.h: 实现寄存器映射 xxx:GPIO、…...
2024/4/28 18:34:34 - 设计模式——雇工模式
雇工模式雇工模式也叫做仆人模式(Servant Design Pattern):行为模式的一种,它为一组类提供通用的功能,而不需要类实现这些功能,它是命令模式的一种扩展或者说是命令模式的一种简化。类图中:IServiced接口定义了“一组类”所具有的功能。Serviced1和Serviced2是两个具体的…...
2024/4/28 0:37:05 - 为什么不能输出计算值
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2024/4/28 2:11:15 - Scala--集合操作
** 集合元素的映射 – map 映射操作** 问题抛出: 将 List(3,5,7) 中所有元素都 * 2,将其结果放到一个新的集合中返回,即返回 List(6,10,14) 传统方法:map 映射操作是一个操作,针对所有集合,并不是只针对 Map 集合 的操作 解决刚开始的问题:⭐⭐⭐⭐⭐ 模拟map 映射函数集…...
2024/4/28 5:23:30
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- Windows 11 系统安装时如何跳过联网和逃避微软账号登录
问题描述 Windows 11 是从 22H2 版本之后开始强制联网何登录微软账号的。 这就带来两个问题: 1、如果我的电脑没有网络或者网卡驱动有问题,那就无法继续安装系统了。 2、如果我有强怕症,就是不想登录微软账号,害怕个人信息泄露…...
2024/5/1 4:33:29 - 梯度消失和梯度爆炸的一些处理方法
在这里是记录一下梯度消失或梯度爆炸的一些处理技巧。全当学习总结了如有错误还请留言,在此感激不尽。 权重和梯度的更新公式如下: w w − η ⋅ ∇ w w w - \eta \cdot \nabla w ww−η⋅∇w 个人通俗的理解梯度消失就是网络模型在反向求导的时候出…...
2024/3/20 10:50:27 - 鹅厂实习offer
#转眼已经银四了,你收到offer了吗# 本来都打算四月再投实习了,突然三月初被wxg捞了(一年前找日常实习投的简历就更新了下),直接冲了,流程持续二十多天,结果是运气还不错,应该是部门比…...
2024/4/30 4:56:32 - OpenCV单通道图像按像素成倍比例放大(无高斯平滑处理)
OpenCV中的resize函数可以对图像做任意比例的放大(/缩小)处理,该处理过程会对图像做高斯模糊化以保证图像在进行放大(/缩小)后尽可能保留源图像所展现的具体内容(消除固定频率插值/采样带来的香农采样信息损失)&#x…...
2024/4/30 6:11:08 - 【外汇早评】美通胀数据走低,美元调整
原标题:【外汇早评】美通胀数据走低,美元调整昨日美国方面公布了新一期的核心PCE物价指数数据,同比增长1.6%,低于前值和预期值的1.7%,距离美联储的通胀目标2%继续走低,通胀压力较低,且此前美国一季度GDP初值中的消费部分下滑明显,因此市场对美联储后续更可能降息的政策…...
2024/4/29 23:16:47 - 【原油贵金属周评】原油多头拥挤,价格调整
原标题:【原油贵金属周评】原油多头拥挤,价格调整本周国际劳动节,我们喜迎四天假期,但是整个金融市场确实流动性充沛,大事频发,各个商品波动剧烈。美国方面,在本周四凌晨公布5月份的利率决议和新闻发布会,维持联邦基金利率在2.25%-2.50%不变,符合市场预期。同时美联储…...
2024/4/30 18:14:14 - 【外汇周评】靓丽非农不及疲软通胀影响
原标题:【外汇周评】靓丽非农不及疲软通胀影响在刚结束的周五,美国方面公布了新一期的非农就业数据,大幅好于前值和预期,新增就业重新回到20万以上。具体数据: 美国4月非农就业人口变动 26.3万人,预期 19万人,前值 19.6万人。 美国4月失业率 3.6%,预期 3.8%,前值 3…...
2024/4/29 2:29:43 - 【原油贵金属早评】库存继续增加,油价收跌
原标题:【原油贵金属早评】库存继续增加,油价收跌周三清晨公布美国当周API原油库存数据,上周原油库存增加281万桶至4.692亿桶,增幅超过预期的74.4万桶。且有消息人士称,沙特阿美据悉将于6月向亚洲炼油厂额外出售更多原油,印度炼油商预计将每日获得至多20万桶的额外原油供…...
2024/4/30 18:21:48 - 【外汇早评】日本央行会议纪要不改日元强势
原标题:【外汇早评】日本央行会议纪要不改日元强势近两日日元大幅走强与近期市场风险情绪上升,避险资金回流日元有关,也与前一段时间的美日贸易谈判给日本缓冲期,日本方面对汇率问题也避免继续贬值有关。虽然今日早间日本央行公布的利率会议纪要仍然是支持宽松政策,但这符…...
2024/4/27 17:58:04 - 【原油贵金属早评】欧佩克稳定市场,填补伊朗问题的影响
原标题:【原油贵金属早评】欧佩克稳定市场,填补伊朗问题的影响近日伊朗局势升温,导致市场担忧影响原油供给,油价试图反弹。此时OPEC表态稳定市场。据消息人士透露,沙特6月石油出口料将低于700万桶/日,沙特已经收到石油消费国提出的6月份扩大出口的“适度要求”,沙特将满…...
2024/4/27 14:22:49 - 【外汇早评】美欲与伊朗重谈协议
原标题:【外汇早评】美欲与伊朗重谈协议美国对伊朗的制裁遭到伊朗的抗议,昨日伊朗方面提出将部分退出伊核协议。而此行为又遭到欧洲方面对伊朗的谴责和警告,伊朗外长昨日回应称,欧洲国家履行它们的义务,伊核协议就能保证存续。据传闻伊朗的导弹已经对准了以色列和美国的航…...
2024/4/28 1:28:33 - 【原油贵金属早评】波动率飙升,市场情绪动荡
原标题:【原油贵金属早评】波动率飙升,市场情绪动荡因中美贸易谈判不安情绪影响,金融市场各资产品种出现明显的波动。随着美国与中方开启第十一轮谈判之际,美国按照既定计划向中国2000亿商品征收25%的关税,市场情绪有所平复,已经开始接受这一事实。虽然波动率-恐慌指数VI…...
2024/4/30 9:43:09 - 【原油贵金属周评】伊朗局势升温,黄金多头跃跃欲试
原标题:【原油贵金属周评】伊朗局势升温,黄金多头跃跃欲试美国和伊朗的局势继续升温,市场风险情绪上升,避险黄金有向上突破阻力的迹象。原油方面稍显平稳,近期美国和OPEC加大供给及市场需求回落的影响,伊朗局势并未推升油价走强。近期中美贸易谈判摩擦再度升级,美国对中…...
2024/4/27 17:59:30 - 【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破
原标题:【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破周初中国针对于美国加征关税的进行的反制措施引发市场情绪的大幅波动,人民币汇率出现大幅的贬值动能,金融市场受到非常明显的冲击。尤其是波动率起来之后,对于股市的表现尤其不安。隔夜美国股市出现明显的下行走势,这…...
2024/4/25 18:39:16 - 【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温
原标题:【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温昨日沙特两艘油轮再次发生爆炸事件,导致波斯湾局势进一步恶化,市场担忧美伊可能会出现摩擦生火,避险品种获得支撑,黄金和日元大幅走强。美指受中美贸易问题影响而在低位震荡。继5月12日,四艘商船在阿联酋领海附近的阿曼湾、…...
2024/4/28 1:34:08 - 【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势
原标题:【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势近日虽然伊朗局势升温,中东地区几起油船被袭击事件影响,但油价并未走高,而是出于调整结构中。由于市场预期局势失控的可能性较低,而中美贸易问题导致的全球经济衰退风险更大,需求会持续低迷,因此油价调整压力较…...
2024/4/26 19:03:37 - 氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年
原标题:氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年一次说走就走的旅行,只有一张高铁票的距离~ 所以,湖南郴州,我来了~ 从广州南站出发,一个半小时就到达郴州西站了。在动车上,同时改票的南风兄和我居然被分到了一个车厢,所以一路非常愉快地聊了过来。 挺好,最起…...
2024/4/29 20:46:55 - 氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜
原标题:氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜一觉醒来,因为大家太爱“美”照,在柳毅山庄去寻找龙女而错过了早餐时间。近十点,向导坏坏还是带着饥肠辘辘的我们去吃郴州最富有盛名的“鱼头粉”。说这是“十二分推荐”,到郴州必吃的美食之一。 哇塞!那个味美香甜…...
2024/4/30 22:21:04 - 氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!
原标题:氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 啊……啊……啊 两…...
2024/5/1 4:32:01 - 扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!
原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...
2024/4/27 23:24:42 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/4/28 5:48:52 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/4/30 9:42:22 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/4/30 9:43:22 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/4/30 9:42:49 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57