如何绘制广义根轨迹的理论讲解
广义根轨迹的基本法则
- 参数根轨迹绘制方法
- 等效开环传递函数
- 零度根轨迹
参数根轨迹绘制方法
什么叫做参数根轨迹呢?指的是除 K* 之外其他参数变化时系统的根轨迹。例如;我们要在如下系统开环传递函数中a=0→∞ 变化,绘制其根轨迹;
那么我们都知道,之前所有的根轨迹绘制方法,只有在传递函数的情况下才能使用。如今,虽然参数不再是
了,但是如果我们要想办法将这个传递函数化成的传递函数,按理来说,还能使用之前的规则。
等效开环传递函数
由于,传递函数的根轨迹是由特征方程求出的,那么我们只要保证特征方程不变,就可以找到等效的开环传递函数。但是,此等效传递函数也只能求解绘制根轨迹方程,而不能求解其他问题。
因此,我们首先写出其特征方程为;
我们构造——等效开环传递函数为;
将等效成为,利用根轨迹绘制法则我们得到如下信息;
- 实轴根轨迹:[-∞,0]
- 渐近线:
- 分离点:
解得: - 与虚轴交点:
解得:
最后绘制出根轨迹图像。
零度根轨迹
零度根轨迹指的是系统处于正反馈时的根轨迹
如下
写出开环传递函数;
那么正反馈条件下,闭环传递函数与开环传递函数之间的关系为;
因此,特征方程为;
对上述复数方程取模,则得到模值条件;
将复数方程区相角,则可得到相角条件;
那么我们发现,根轨迹中的模值条件未发生改变,但是相角条件由变成了,因此根轨迹中8条法则中凡是跟相角条件有关的法则都要发生变化,其中有3条要发生变化.
- 实轴上的根轨迹变化为;从最右端开始偶数到单数之间是根轨迹。
- 渐近线变化为;
渐近线角度变化为
渐近线焦点不变,依旧是;
3.出射角/入射角变为;
到此呢,广义根轨迹就结束了。
最后再总结一下吧。
- 参数根轨迹的要点是找到等效传递函数来绘制根轨迹。
- 零度根轨迹要注意8条法则中有3条要发生变化,其他的均不发生变化。
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不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57