题目

面试题14- I. 剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

class Solution {public int cuttingRope(int n) {// 每一步 可以在1 -- i-1的位置上减// dp[i] = Math.max(Math.max(dp[j]*dp[i-j], i*(i-j)), dp[i])// dp[i] = 1; // 最小，都切一段// if(n == 0) return 0; if(n == 1) return 0; if(n == 2) return 1; if(n == 3) return 2// 自底向上：dp[0] = 0; dp[1] = 1; dp[2] = 1; dp[3] = if(n == 0) return 0;if(n == 1) return 0;  if(n == 2) return 1;  // 只能分成1和1if(n == 3) return 2;  // 只能分成1和2int[] dp = new int[n+1];Arrays.fill(dp, 1);dp[0] = 0;dp[1] = 1;dp[2] = 1;dp[3] = 2;for(int i = 4; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= i / 2; j++) {if(j <= i) {dp[i] = Math.max(Math.max(j * dp[i-j], j * (i - j)), dp[i]);}}}return dp[n];}
}